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本文介绍过去两年以来两个美国人对于历史和社会发展的一些最新思想，并继续探索分形历史学。
很多人认为历史按照某种可以事先知道的规律运行，比如说从奴隶社会到封建社会到资本主义。就算这个规律有时候不精确，历史的前进也一定有一个方向，比如说科技应该越来越进步。我所听说过关于历史发展规律的最极端学说不是黄宗羲定律，更不是马克思的科学社会主义，甚至也不是邵康杰的《
关键词(Tags): 索罗斯 作用量 物理 历史 分形[全文 ...] | 4185/1
同人于野 2008-01-26 02:07:39 |
本文试图探索用数学方法研究历史。
中国古代知识分子，包括现在的国产文人，喜欢用特别简单的结论来解释朝代兴亡。比如"得道多助失道寡助"说，"荒淫无道说"，"得人心者得天下"说。这些说法当然完全站不住脚。康熙好色，乾隆朝贪污腐败，国家没有亡；崇祯勤政而节俭，国家反而每况愈下；建奴和蒙古人从来没得过人心，居然也得了天下。如果实在无法用君王品质解释，文人们干脆
关键词(Tags): 易经 分形 历史 复杂 周易[全文 ...] | 3416/1
同人于野 2008-01-12 04:11:26 |
分形，混沌与非线性动力学是经常混在一起说的概念。其实从严格意义上来说，非线性动力学描述了一个耗散系统，比如说天气的变化，而一个耗散系统有可能收敛，有可能发散，也有可能既不收敛也不发散，而是在一定的范围内呈现一种不规则的震荡。这时候就出现了混沌。而当把出现混沌状态的系统图形化了以后，往往会出现分形图形的特征。所以，这三者既有联系，又有区别。不过既然讲到了分形，
关键词(Tags): 分形 混沌 非线性系统 洛仑兹吸引子[全文 ...] | 1366/1
安德的游戏 2007-02-28 13:11:35 |
现在，我们要来讲一讲曼德尔布诺特集是怎么生成的了。
首先，我们建立一个复平面。如果不知道什么叫复平面的，那个，就不用继续看说明了，后面还有几张图看看，然后就算看完了。
对于复平面上面的任意一点C=x+y*i，和初值Z(0)=0，用以下的迭代公式进行迭代：Z(i+1)=Z(i)^2+C。所有使得序列Z收敛的点C，就构成了曼德尔布诺特集。
这个生成方法够简
关键词(Tags): 分形 曼德尔布诺特集[全文 ...] | 780/1
安德的游戏 2007-02-23 17:29:13 |
曼德尔布诺特集是一个分形图形，也就是说它也有分形图形的特征：无限精细结构和自相似。首先说自相似，在曼德尔布诺特集中，有几个经典的形状是在各个尺度上重复出现的，比如说象这个海马尾巴一样的东西
在这张图里，你就可以
关键词(Tags): 分形 曼德尔布诺特集[全文 ...] | 1111/1
安德的游戏 2007-02-15 13:24:44 |
已经说了关于分形的这么多内容，我们要归纳一下分形的特点：
1. 分形有无限精细的结构。也就是说，无论我们把分形的图形放大任意多倍，还是有比当前尺度更小的细节存在。
2. 分形很难用传统的几何语言描述。举个例子，二次曲线和圆都可以用平面坐标的方程来描述，但是科赫曲线就没有办法找出相对应的方程式。
3. 分形有精确或近似的自相似形式。这个特性之前已经讲过了
关键词(Tags): 曼德尔布诺特集 分形[全文 ...] | 945/1
安德的游戏 2007-02-08 18:13:46 |
前面说了分形的维数计算。这样计算出来的分形的维数，一般都是一个小数而不是整数。于是，这样的分形图形就会在它下方的维度上呈现出无穷大的特征，而在其上方的维度上呈现出无穷小的特征。（多说一句，因为我们讨论的分形几何特征，比如面积，体积等没有负数，所以这里无穷小是指得无限趋近于零）
我们以科赫曲线作为例子。科赫曲线的维数是1.26。显然，一条没有宽度的线是没有面
关键词(Tags): 分形[全文 ...] | 1542/1
安德的游戏 2007-02-02 16:25:50 |
其实分形的维数计算有很多种方法，除了豪斯多夫维数和记盒维数以外，还有信息维数和相关维数。不过我们现在给一个最简单的。虽然可以计算的对象限制在严格自相似（就是局部和整体完全一样）的分形图形，不过这样算出来的维数和其他方法的结果是一样的。
假设我们把分形图形分成N个相等的部分，每一部分在尺度上都是原来图形的m分之一，那么这个图形的维数就是log(N)/log(
关键词(Tags): 分形[全文 ...] | 2557/1
安德的游戏 2007-01-31 15:36:03 |
先在这里挖个坑，想说说分形。不过现在只有一点原先上课学过的模糊记忆以及一点零散的概念，等我一边慢慢组织，一边填这个坑吧。
先给几张图片看看。
[IMGA]http://picture.cchere.com/0,0701/15
关键词(Tags): 分形[全文 ...] | 3506/1
安德的游戏 2007-01-21 16:40:20 |
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