主题：【提问】从音色想到图象压缩 -- 东方射日

月色溶溶MM讲到了音色【sos】关于音色

引出来一个曾经GG的精华帖[原创]也来谈谈音色

在该贴中提到了傅里叶变换。不由就想起了图象压缩。

现在最主流的图象压缩算法应该是JPEG了吧，JPEG和MPEG，MJPEG的算法都是离散余弦变换（DCT： Discrete Cosine Transform）。其实就是离散傅里叶变换（DFT：傅里叶变换仅取离散值）只取其中余弦分量的一种变换。

详细的变换过程我实在不敢写下来冒充原创，大家稍稍搜搜就有大把的文章。[URL=]http://blog.sina.com.cn/u/3f2c8a2201000639 [/URL]这篇是被转载拉无数次的介绍文章，图文并茂，很容易理解。

问题是为什么图象压缩只采用其中的余弦分量呢？我找到的答案是因为如果采用DFT，在两端有比较大的失真。

为什么采用DFT，在两端有比较大的失真呢？我找到的答案是因为余弦分量是偶函数，而正弦分量是奇函数。

为什么奇函数经过变换和逆变换在两端会产生比较大的失真呢？

－－－懒人有懒办法，贴出来等大牛回答－－－