主题：【原创】问个初级问题，大家不要笑，关于随机数 -- foundera

所以光看期望值不太准。

用特征函数的话有个一板一眼的笨办法可以解。

假设X服从[0,1)之间的均匀分布，

6个独立同分布的随机变量

X0,X1,...,X5 ~ U(0,1)

求X0五次方小于其他五个乘积的概率：

P(X0^5 < X1 X2 ... X5)

等价于

P(Z=5 ln X0 - ln X1 - ... -ln X5 < 0)

然后根据X的分布求 5ln X 和 -lnX的概率密度函数和特征函数。随机变量和的概率密度是卷积，变到频域特征函数的对应关系就是直接乘，加上积分关系变成概率累积函数，最后把那个0代入进去积分出来就是P(Z<0)。

算出来是0.4028（不是用这个笨办法推出来的，俺就直接仿了一万个数看频率，呵呵）