主题：【原创】因果关系（科学中的因果关系） -- earthcolor

问题：古代和现在的有些乡村（城市里很难看到了），人们通过公鸡叫，来确定天快亮了（太阳要出来了）。请问，公鸡叫，是太阳出来的原因吗？

当然不是了，公鸡叫不是太阳升的原因，但是公鸡叫和太阳升有很大的相关关系（以后会再讲到）。

如果只讲这个事实，那么大家都知道。问题是这个简单事实背后，有很多值得我们挖掘的东西。举个例子来说，1+1=2。简单吧，大家都知道吧。如果要考虑其中涉及的数学，可能就有很多方面可以讨论，比如：

1）有了数字的概念；

这一点非常重要。重要到什么程度？想想股市，那概念股炒的，一只股票和一个新概念沾上了边，可能在短时间内上涨一倍甚至几倍！同样，在科学里，概念的重要程度，是别的技术、技巧所无法比拟的。想想氧气在燃烧中的概念（在这之前，燃素说流行多年），想想分子、原子的概念，想想大陆漂移的概念，想想相对论的概念，这些都是影响一个或多个学科的重要概念。而数字，是一起数学表示、计算和分析的基础。

2）有了数字的表达形式（阿拉伯数字）。在人类历史上，曾经出现过很多不同类型的数字表达形式。著名的有中文数字、罗马数字等等。但阿拉伯数字的相对简单，使得它得到了普及和广泛应用。

3）有了数字的表示范围（或集合）（自然数，十进位；二进制的话，这个式子是不可能的，因为二进制的数字中没有2）。

4）有了操作符（+，=）。

5）有了操作符的使用规则。

因果关系，是和数字一样在我们生活中经常用到的，大家都有因果关系的概念。但是，直到目前为止，我们还没有有效的表达因果关系的数学形式。

在人们的常识中，包含了很多我们默认的、没有明确表达的、但其实非常重要的因果关系知识。掌握了这些因果关系知识，可以帮助我们更好地去运用他们、规范他们。相比较前面对1+1=2中包含内容的讨论，我们可以看出在因果关系方面，

1） 我们已经有了因果关系的概念

对于公鸡叫和太阳升的问题，无论你回答“是”还是“不是”，都表示你对里面的原因关系有概念。虽然在这种情况下，我们还不能明确地定义因果关系。

2） 因果关系的表达形式

这是目前的研究内容之一，包括因果关系中的基本元素和元素之间的相互关系。通常，逻辑可以用来表示确定型因果关系，但是逻辑所表达的，不都是因果关系。概率是另一种表达形式，但是还有很多不能表达的。概率图形模型，是现在一个比较热门的表达形式，很多人在研究。从这里看出，我们在因果关系的研究上还处在非常初级的阶段。因为还没有合适的表达形式，后面的表示范围、操作符和操作符的使用规则都无从谈起。

好了，再回到我们的问题。如果公鸡叫不是太阳升的原因，我们会如何反驳？这里可以有不同的方法。

方法一：我们可以观察公鸡在其他时间叫的时候，太阳会不会升起。比如在傍晚，我们看到公鸡叫了，我们会观察太阳会不会重新从东方升起。事实上，当公鸡在其他时间叫的时候，太阳是不会从东方升起的。

方法二：我们可以学周扒皮，半夜学鸡叫，引起真正的鸡叫，然后看看太阳会不会升起？如果公鸡叫了而太阳没有升起，说明公鸡叫不是太阳升的原因。注意，这里有一个重要的概念：公鸡叫，是人为引起的。这涉及到因果关系里的可操作性（manipulability）。一个变量值的改变，来自于系统外的因素。

在因果关系分析中，以上两种方法是经常会被用到的。所以说，在一个简单的事实，可能包含了很多重要的内容。我们要注意去观察和学习。