主题：【求助】由一个编程考试想到的 -- 东方射日

前两天有一个remote coding test，题目是：

Find the first 10 consecutive digits of the mathematical constant "e" for which every digit from 0-9 is present only once.

看这个题目，我马上上网搜到e的定义是自然数阶乘的倒数和的极限。有了这个定义，我大约花了两个小时编程，调试和优化，后来有了代码和结果。（有兴趣的可以给我发短消息，我可以给你发我的代码，看看还有没有优化空间）

// My result:

// The first place find 0 - 9 is begin at 1729 :

// 0719425863

我试了下效率还算满意，e计算到小数点后10000位在我那台烂机器（p4 2G, 512M : 不许笑！！）上也只用1秒左右。

发出去后，突然想到是不是可以也计算一下其他的无理数，例如根号2。那么应该有以下函数来精确计算一个正整数的平方根：

string sqrt(int n, int num)

// 返回n的平方根精确到小数点后num位

不过，平方根的计算我就捉瞎了，搜一下，找到例程：

　　double Sqrt(double a,double p)//a是被开平方根数，p是所求精度

　　{

　　 double x=1.0;

　　 double check;

　　 do{

　　 x=(a/x+x)/2.0;

　　 check=x*x-a;

　　 }while(check<-p || check>p);

　　 return x;

　　}

有了这个迭代就好办了，反正用字符串来精确计算的代码上面已经有了。不过我的问题是：

以上红字部分：x=(a/x+x)/2.0;

是怎么来的？为什么？

立方根又如何计算了？