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主题:【原创】以后来这玩 写日记 -- 樱木花道

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家园 【猪头】凯利公式 其实就是头寸和风险的关系

凯利公式是一条可应用在投资资金和赌注的公式。应用于多次的随机赌博游戏,资金的期望增长率最高,且永远不会导致完全损失所有资金的后果。它假设赌博可无限次进行,而且没有下注上下限。

  f* =p-(q/b)

* f * = 现有资金应进行下次投注的比例

* b = 赔率

* p = 胜利机会

* q = 输的机会 (一般等于 1-p )

  例如:若一个游戏有40%(p=0.40)机会胜出,赔率为2:1(b=2),这个赌客便应每次投注(2 × 0.40 - 0.60)/2 = 10%的资金。

  这条公式是克劳德·艾尔伍德·香农在贝尔实验室的同事物理学家约翰·拉里·凯利在1956年提出的。凯利的方法参考了香农关于长途电话线的嘈音的工作。凯利说明香农的信息论可应用于此:赌徒不必要获得完全的资讯。香农的另一位同事Edward O. Thorp应用这条公式在廿一点和股票市场上。1738年丹尼·伯努利曾提出等价的观点,可是伯努利的文章直到1954年才首次译成英语。不过对于只投资一次的人来说,应选择算术平均最高的投资组合。

一个更现实的情况是:

假如能够找到一个股票,未来增长1倍的可能性比较大(假如为70%),而亏损一半的可能性为(30%),合理的期望报酬率应该为:70%×1-30%×0.5=55%,也就是期望报酬率为55%,那么合理的下注金额应该为多少呢?根据开率公式计算:55%/(1 /0.5)=27%,应该用27%的资金买入该股票,如果你能找5只这样的股票,那基本上就可以做一个组合了。整个组合的期望报酬率为55%左右了。一个很理想的投资组合。风险可控,赢利最优。

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优化模式之一:来源《巴菲特的投资组合》,这个比上面的简单,实用。

2P-1=X

P=成功的概率

X=投入的资金百分比

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