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主题:【原创】人世间的精灵――读《数字情种――埃尔德什传》有感 -- 即晴

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家园 【原创】人世间的精灵――读《数字情种――埃尔德什传》有感

他是一个一贫如洗的人,也是一个富可敌国的人;

他是一个寡言少语的人,也是一个喋喋不休的人;

他是一个粗鲁无礼的人,也是一个大家都想亲近的人;

他是一个愚不可及的人,也是一个绝顶聪明的人;

他是一个漠不关心的人,也是一个极端好奇的人;

他是一个苦苦修行的人,也是一个快乐陶醉的人;

他是一个过目便忘的人,也是一个博闻强记的人;

......

他奇妙完美地把各种矛盾熔合得天衣无缝。

他的名字叫保罗.埃尔德什( Paul Erdos ),上个世纪最伟大的数学家之一。

偶然机会碰到这本薄薄200多页的书,一天时间连读两遍,因为书中没有什么深奥的数学理论,而且丰趣多彩,正适合我这样浅薄无知的凡夫俗子。这本传记并没有按照数学家的生平时间顺序简单记帐,甚至花了很多篇幅讲别的数学家的佚事或成就,但通本读下来,我得佩服作者的功力,他让我一个自中学后就没有摸过数学的人体会到了保罗.埃尔德什的超人之处,感受到数学家们的特有风趣。

匈牙利盛产数学家,约翰•凡•诺依曼(John von Neumann),乔治•波利亚(George Polya),Halmos,Fejei,Lá szlo Lová sz...20世纪共有37位荣获数学最高奖――沃尔夫奖的数学家,人口一千多万的匈牙利出生的就有4位,保罗.埃尔德什便是其中之一。中国出生的有一位――陈省身教授。

埃尔德什绝对是一个神童,四岁时就自己琢磨出负数的概念,一般人四岁正大玩泥巴呢。他没有接受过正规的学校教育,因为母亲害怕他得传染病,17岁时免试进入位于布达佩斯的帕兹马匿-彼得大学学习,四年后获数学博士学位。因为对数学强烈的喜好和探索,他把所有的时间和精力投入假设和证明中。尽管以埃尔德什有如此的聪明本事,为了数学,他终身未娶,没有子女,不愿意拘于教职,害怕固定工作带来不可推的责任,没有嗜好,音乐诗歌绘画对他来说都枯燥无比,晚年母亲去世后靠服用兴奋剂每天工作19个小时,直到83岁去世。他随身只带两个箱子,装几件换洗衣物和一个奇形怪状的收音机,风尘仆仆地从一个研究所到下一个研究所,讨论完一个问题又一个问题。他一生中同485名作者合作过,和大量合作者们共发表了1475篇颇有价值的学术论文。他的座右铭是“另一个屋檐,另一个证明”。

为了说明合作者同他的关系,专门诞生了一个埃尔德什数。如果与大师本人合作过,你就享有埃尔德什数为1――这是整个数学界都羡慕的号码,不用说总共有485个为1的埃数。如果与和大师合作写过论文的人合作过,你的埃数为2。以此类推,已知的仍活跃的数学家的最高埃数为7。从来没有写过一篇数学论文的生手的埃数为无穷大:∞。

甚至有人画出“合作图”来:将代表485个合作者的485个点画在一张纸上,如果其间的某两位作者又有合著,则将那两个相对应的点以直线相连,这样得到的图形就叫“合作图”。埃尔德什的一些同事假戏真做,发表有关合作图性质的论文,其中一篇发现若某两点之间连接起来,合作图就会有某个特别的性质。为了让“合作图”具有这种性质,那两个素不相识的数学家立刻联手证明了一条小定理,并合著了一篇论文。埃尔德什晚年的主要合作者兼保姆--罗纳德.格林汉姆(Ronald Graham)也曾就合作图写过一篇论文,填补了一项数学界的空白,发表论文时他用了Tom Odda这个名字,因为这种论文有使用笔名的传统。中国人应该知道格林汉姆的笔名意思,请连读――Tom Odda就成了三字经。值得一提的罗纳德的现任太太数学家金芳蓉来自台湾,太太提议的笔名也未可知,是不是为了表明论文写完后的那种高兴劲儿?

谁说科学家们都是“nerd”(呆瓜)?

埃尔德什最早以20岁时简洁证明Bertrand 假设 (Bertrand's Postulate,也叫Chebyshev 定理,因为俄国数学家 Pafnuty Chebyshev第一个给出严格证明,就是说在任何大于一的整数n和2n之间总可以找到一个素数 )而闻名于匈牙利数学界,然后就“一头扎在适合神童们发挥的数学领域”,如初等数论,图论,组合数学等,他的强项是能提出简洁,巧妙的解题方法,即使上了年级,他也不象多数人那样只搭理论框架,不再解决问题,而是一如既往地发动唐璜式的进攻,痴迷于他所遇到的每一个难题,并成功地解决了其中的大部分。 同时他也致力于开拓全新的领域。

他自己发明了许多独特的称谓,如把小孩子叫“ε”,因为数学中用它来表示小的量,孙子就是“ε的平方”,上帝叫“SF(Supreme Fascist,最大的法西斯分子)”,音乐叫“噪音”,酒叫“毒药”,女人叫“老板”,男的叫“奴隶”,“死了”意为停止数学研究。一次他给一位同行朋友伦敦大学的统计学家Cedric Smith打电话(他能记住所有合作人的号码,却记不住他们的名字),把接电话的岳母当成了太太:“喂,你好,你家奴隶在家吗?他是不是在讲课?”岳母大为光火:“我家没有奴隶!”

用普通人的观点看,他和人的交往能力极差。他从来不会寒喧,写信总是:“你好!假设n为整数...”。在他17岁和另一个14岁数学天才Andrew Vazsonyi第一次见面时,没有任何铺垫,埃尔德什命令道:“给我举出一个四位树。”

“2532。”Vazsonyi回答。

“它的平方是6411024,我现在老了,否则我会立即告诉你它的立方。你知道毕达哥拉斯定理的多少种证明方法?”

“1种。”

“我知道37种。你知道位于一条直线上的点不能构成可数集合吗?我来给你一种证明方法。...我得跑了。”说完他就真的一颠一颠象猴子那样跑走了。

埃尔德什46岁在匈牙利碰见另外一个神童Louis Posa,竟然给14岁的Louis喝咖啡,因为他认为数学家就是把咖啡变成证明的工具。埃尔德什的母亲听说他给小孩喝咖啡,连声责备,他却说:“Louis肯定会说:我做着一名数学家所做的工作,喝着一名数学家所喝的饮料。”这个Louis很是厉害,喝饭前开胃汤的功夫就给出了在不大于2n的 n+1个整数中必有两数互素的一个简洁漂亮的证明,埃尔德什认为可以和高斯10岁时巧妙计算从1到100的所有整数和媲美。可惜后来Louis20岁后停止了证明和猜想,去做小学教师,用埃尔德什的话来说就是“死了”。

埃尔德什一生未娶,也极不喜欢谈论有关异性的话题。二战中已避乱来到美国的他参加一个为中国募捐食物的活动(他和华罗庚有过书信交往,并部分因此在麦卡锡时代遭驱逐),有人恶作剧,和他打赌:要是埃尔德什能和他们一起去看一场脱衣舞表演,他们就捐100美金。想想要说出“women”字眼都脸红的人去看这种表演,真是比杀了他都难过。但出乎意料的是埃尔德什毫不犹豫地接受了提议。(那时的100美元大约相当于现在的1336美元,要是有人和我老公打这个赌,我十有八九也会怂恿他去的,而老公估计不用我撺掇,早一蹦老高了。)看过表演后当这些人写出100美元的支票时,埃尔德什得意地大笑:“你们这帮无聊的家伙!我取下眼镜,便什么也看不到了!”觉悟真正不同常人,是极端聪明还是极端愚蠢?

他眼睛里只有数学这一“唯一无限的人类活动”,所以大部分时间都低头沉思,只有讨论数学问题时才喋喋不休,甚至有时也沉默不语:30年代时他和另一位数学家Harold Davenport在一个公共场所思考了一个多小时而彼此不发一言,长时间的沉寂后Harold说:“这不是0,而是1。”然后两人欢呼若狂,旁人看到只当做是两个疯子。有谁知道疯子们在自己的世界中获得多少欢乐。

对埃尔德什来说,数学是具有必然性的科学,又有其审美无暇的一面。迷恋于数学的他终生研究,也是必然的结果。一箪食一瓢饮地沉浸于数学,如同精灵于世间翩然遨游,历经苦难而自得其乐。科学大厦的建立便是由无数这样的精灵堆砌而成,他们身后留下永恒的美和秩序,供你我瞻仰享用。科学史上的大名挨个看来,不由为精灵们的聪明才智喟叹,他们的辉煌为常人所难以企及,埃尔德什,便是其中之一。

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