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主题:【原创】冤假错案的数学原理 -- 同人于野

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家园 【原创】呵呵我来抢原著权

以下是我1/14/2008的博客。

医生用B超看娃大小,有时会很肯定的告诉你,有95%的置信度可以说,你们家娃太轻了,多吃点啊。下次去,又会很肯定的告诉你,有95%的置信度可以说,你们家娃太重了。。其实呢,如果太轻算低于10%的话,娃真的轻的几率只有68%,而不是95%。

让我们简单的用条件概率算一下。有些数字和公式,希望大家耐心看完,并re。

事件A:B超判断娃轻

事件B:娃真的轻

p(A):测出轻的几率

p(B):娃轻的几率

p(B|A):它说轻就真的轻的几率

p(A|B):娃轻被测出来轻的几率

p(A&B):娃轻同时测出来轻的几率

显然p(B|A)=p(A&B)/p(A),同理p(A|B)=p(A&B)/p(B)

所以有p(B|A)=p(A|B)*p(B)/p(A)

=(95%*10%)/(95%*10%+(1-10%)*(1-95%))

=68%

重点在于,娃轻是个小概率事件10%,而且出现在分子上;分子也作为

分母的一部分,而另一部分是一个大概率90%乘以机器的判错率5%。

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其实B超估算体重之所以不准,不是机器的原因而是人为误差。因为估算是靠衡量头围股骨长度等系列指标来最终计算完成的。而这个衡量由于胎儿倾斜程度,选取截面位置不同等有很大差异。这是和技术员本身经验能力有很强关系的,不是游标卡尺一样的精确。

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