主题：略谈中医的发展之路 -- 思想的行者

阴阳的概念需要得到解释的话，肯定需要有数学模型

阴阳可以认为是两个互相支持而彼此互补达到稳定的系统，这样的稳定系统的研究肯定需要使用动力学系统的语言

那么怎么样理解阴阳互补而达成的系统稳定呢？

可以先从系统的稳定性的理论的研究说起

自从牛顿---莱布尼兹发明了微积分以后，牛顿们利用这个崭新的数学工具向科学进军，开发出了大量的大量的理论成果，比如地球绕太阳的公转，月亮绕地球的转动等等牛顿利用微分方程很快的就给出了此前由开普勒所观测得到的那些公式

比方说流体力学，人们利用微分方程很快的积分出了伯努利定理等等基础性定理

......

自从微积分发明以后，科学以排山倒海之势开辟着新的边疆

但是人们欣喜之余也发现当初牛顿们和流体力学的先驱们所感到困惑的问题依然在严重的困扰着人们---比方说牛顿可以用微分方程迅速的解答出两体问题的答案，但是遇到三体以上的问题，经过几代数学家物理学家的研究得出的结论是微分方程不可解

再比如说流体，人们也很早就发现了流体有一种运动状态，叫做湍流，而湍流运动具有着相当的随机性，其运动规律的捕捉也是极端困难的

可以说人们在科学大爆炸开始那一刹那就感觉到了几百年后的科学的尴尬

怎么样研究湍流，和多体力学问题呢，至少有一个很重要的研究方向是研究该运动系统的稳定性的维持和丧失

十九世纪末法国著名数学家彭加勒对一种特殊的多体问题---即太阳月亮地球所组成的三体运动系统进行了研究，得出了该运动系统存在着极限环解，从而证明了此运动系统是稳定的，并且因此获奖

湍流对流体稳定性的研究是对层流加上一个数学意义上的无穷小的扰动，代入到纳维尔---斯托克斯方程，如果扰动后的流体运动和扰动前的流体运动的物理量的差达到了无穷大的话，那么认为此系统已经失去了稳定性---取得了一些成果

但是我个人认为通过那样的研究方法所获得成果---流体要失稳，需要具有拐点，相当的有限，并不能对湍流研究做出更大的推进---比如对人们已经发现了的湍流内部大漩涡和大漩涡，大漩涡和小漩涡等等彼此之间的关系，那些漩涡构成为一种逆序结构，这些漩涡的运动、变化规律并不能做出解释，而显然要深入的理解湍流运动，就需要对湍流中的肌腱（某著名流体力学家说漩涡就是流体的肌腱）进行更细致的解剖，而要进行更细致的解剖就需要更精密的系统稳定性分析方法，比方说漩涡和漩涡在某些时刻可以达成运动的稳定性（例如卡门在观察圆柱体后绕流发现了相反方向旋转的漩涡交错排列的运动---卡门涡街在一定情况下是稳定的，而这样的稳定后来又丧失了，为什么呢），其稳定的维持和丧失的机理是什么呢？

回到前面的彭加勒所研究的三体运动的问题，彭加勒通过计算，发现该体系的三体问题存在着极限环解

首先简单的说明一下三体问题（多体问题）

三个物体通过万有引力彼此进行联系，每一个物体有三个位置坐标的未知量和三坐标的速度的未知量，三体则总共有18个未知量，但是人们只能得出10个（？）的微分方程，因此方程不封闭

彭加勒经过研究以后得到太阳月亮地球系统具有极限环解

所谓极限环解指的是系统受到扰动以后仍能够回复到平衡解的一种解---在某个闭合解的外围邻域，系统的解趋向于向该闭合解回归，而在闭合解的内围邻域，系统解趋向于朝外运动，向该闭合解回归，因此只要扰动在一定范围内，系统的解总是能够在极限环内小幅振动，此系统可以认为是稳定的

彭加勒应用微分方程的定性分析方法得出该系统具有极限环解，从而使得人们对该系统的认识大大的推进一步

显然，科学需要精益求精，彭加勒的成功告诉我们，如果能够构建出更多类型的系统稳定性状态（极限环解仅仅是系统稳定性状态的一种），从而分析出各种运动系统的稳定性状态的性质，那么我们就可以对诸如多体问题等等的非线性问题有了更深入得多的理解

阴阳是什么，如果看太极图的话，可以看出阴阳两个部分互相的依存，合抱为一个圆圈

是否那个圆圈就是一个极限环解呢

笔者认为阴阳其实是一种双性稳定系统

阴--阳双性稳定系统可以这么定义

阴系统可以促进系统的阴性的稳定，但是难以保证阳性稳定

阳系统可以促进系统的阳性的稳定，难以保证阴性的稳定

如果阳性稳定效果不足，则阴性稳定也难以满足，所谓阳盛阴衰

如果阴性稳定效果不足，则阴盛阳衰，同样最终阴性稳定也将难以满足

这样阴系统和阳系统的结合则构成了一种双性稳定

回到太阳、地球、月亮三体系统当中，据认为（笔者从某本已经忘记了书名的科普书还是科普杂志上看到的），月亮的存在对于地球的自转轴的角度的稳定性有很大的作用，如果没有月亮的存在的话，地球的自转轴和黄道平面的夹角将失去稳定性，从而使得地球失去春夏秋冬的区别

笔者现在还不能对此系统进行更细致的分析，我只能给出一些猜测

月亮对于地球的作用在于维持一种阴性的稳定---自转的稳定（根据陀螺的知识我们知道一个高速旋转的陀螺指向的方向是非常稳定的，所以月球的存在其实是保证了地球的自转的稳定性

而太阳则维持着地球的公转的稳定性

月亮可以认为是促进了地球的阴性稳定，太阳则维持着地球的阳性稳定

以上是一种比较粗略的分析，需要给出阴性稳定和阳性稳定以及双元稳定的数学判据

有了这样的数学工具以后，研究中医的阴阳，以及研究湍流，甚至于对量子力学的研究，基因组的研究社会科学诸如环境保护（地球环境系统的稳定性）的研究等等我认为都是有莫大的好处，甚至可能带来一场新的科学的革命