主题：关于高压线的一些计算 -- 汽车零部件

1. 电场及安全距离

首先只考虑一根导线的情况，假设导线半径为r，离地h，导线和地面的电压为U，则在距离导线d处的电场约为E=2hU/ln(h/r)/d^2。

对人安全的电场强度允许多大？由于地球是带电的，在地表处有大于E0=100伏/米的永久电场存在，称为大气电场。如果这种强度的电场都对人有明显危害的话今天地球上就不会有一个我来写这个帖子，也不会有一个你来看这个帖子。因此可以认为只要d^2>2hU/E0/ln(h/r)，在电场强度方面就是绝对安全的。取r=1厘米，h=5米，得安全距离d=12.7*Sqrt(U)米，电压U的单位取万伏。中国使用的高压电最高电压为100万伏，130米之外就是绝对安全的。

一般高压线都是三根并排，相位差都是120度，使得远处的电场强度相互抵消，总的电场强度反比于d^3，因此安全距离还可以短很多。

2. 电磁辐射

50赫兹的电磁波波长a=6000公里，实际的高压电线长度L必定远小于a，因此可以用短导线的辐射公式计算辐射功率，设导线上的最大电流为I，辐射总功率P=R*I^2*(L/a)^2，R根据具体计算的假设略有差异，一般取R=100欧。假设这些辐射均匀分布在以导线为中心的半柱面上，则距离导线d处单位面积接收到的辐射功率为p=R*I^2*(L/a)^2/(Pi*d*L)=p=R*L*I^2*/(Pi*d*a^2)。

取d=10米，L=10公里，I=100安培，则p=10^(-5)瓦/平方米。

作为比较，国际上通用的手机辐射峰值标准都不低于1瓦/千克（局部体重）；10瓦的节能灯在10平米的房间里产生的电磁辐射密度大于1/10/6>0.01瓦/平方米；同时太阳每时每刻都在向地球发出大量的电磁辐射，太阳直射时地表辐射密度大约是1400瓦/平方米。如果你害怕高压电线的辐射，请立刻扔掉所有电器，尤其是手机，并火速移民冥王星。

特别要注意的一点：决定电磁辐射功率的是电流，不是电压。通高压电的导线的辐射强度并不是天然地就比220伏的高。

同样地，三根相位差都是120度的高压线并排的时候总辐射功率不是单根的三倍，而是互相抵消，辐射密度不是比R*L*I^2*/(Pi*d*a^2)大或者略小，而是小许多个数量级。

那么高压电的危险在哪里呢？在于特定情况下会电死人。比如离得太近的时候，过于强大的电场可以击穿空气，构成回路，把人电死。空气的击穿场强大约是3万伏/厘米，反过来可以粗略估计电压为U万伏的高压线大约距离U/3厘米的时候就会电死人，当然，由于尖端可以使场强增大，一般比U/3厘米大几倍的距离也可能电死人。还有一个危险就是万一高压电线断了，搭在地上，又没有断电，则会在周围形成压差，走过去就会被电。