主题：数学闲话（闲话开始前的闲话） -- 明日枯荷包

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帮我看看这个证明对不对啊

对于任意自然数n，在自然数集合中比它小的元素有n-1个，假设有个一一对应的映射f能使得两个集合同构，那么在第二个集合中比f(n)小的元素也应该有且只有n-1个，但实际上如果f(n)=x是个偶数，那么该集合中有无穷个元素都比它小。说明这样的同构映射是不存在的。

不知道对不对？而且如果不是对于自然数，而是整数集合，我就不知道怎么证了。

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