主题:数学闲话(闲话开始前的闲话) -- 明日枯荷包

大河奔流 导读 复 111 阅 144362

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2010-08-18 13:47:57
3041955 复 3038889
丁丁咚丁丁咚`24158`/bbsIMG/face/0000.gif`70`2161`2143`45682`从五品下:朝散大夫|游击将军`2008-04-15 18:22:32`
帮我看看这个证明对不对啊 3

对于任意自然数n,在自然数集合中比它小的元素有n-1个,假设有个一一对应的映射f能使得两个集合同构,那么在第二个集合中比f(n)小的元素也应该有且只有n-1个,但实际上如果f(n)=x是个偶数,那么该集合中有无穷个元素都比它小。说明这样的同构映射是不存在的。

不知道对不对?而且如果不是对于自然数,而是整数集合,我就不知道怎么证了。


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2010-08-18 13:47:57

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