主题：【原创】烂柯图及其变化图——中国古棋的多样性与同一性 -- 燕来

烂柯图及其变化图——中国古棋的多样性与同一性

一、烂柯图

烂柯图见于宋代围棋古籍《忘忧清乐集》。

昔王质入衢州山中采樵，遇神仙弈棋，乃记而传于世。因一局弈完，柯（斧柄）已烂，故后人称该山为烂柯山，称王质所记谱为烂柯图。

图一、烂柯图

ｓ●┬●○○○┬┬┬┬┬┬┬○○○○●┐

ｒ○●●●●○○○○○○○○○●┼●●●

ｑ├○┼●○○●●○●○●●○●●●┼┤

ｐ○●●●○○○●○●●●○○●●●●●

ｏ●●○○●●○●●●┼●●○●●●○○ 共二百九十着

ｎ●○○┼●┼●┼○○○○●○○○○○┤ 黑杀白二十二子，白杀黑九子。

ｍ○┼○●●●┼●●●●○●●●●●●● 黑有18路，白有17路。

ｌ○○○●○●┼●○●●●○○○○○○● 白先黑胜一路。

ｋ○●○○○○●●○○○○┼┼●┼┼┼○

ｊ●●●●○┼●○○●●○○○┼＋●┼┤

ｉ├●┼┼○┼●○○○●●●●○┼○○┤

ｈ├●○○┼○○○●○●●┼●○●○┼○

ｇ●●●○○┼┼┼●●○●●○○○●○┤

ｆ○○●●●●●●┼○○●┼●○○●○○

ｅ○┼○●┼●●●┼┼○○●●○○●●●

ｄ├○○○●●┼●●○●○●┼○●┼┼●

ｃ├┼┼○○○●○○○●●●●●●●┼●

ｂ├┼┼┼┼○┼○┼○○●┼┼┼┼●┼●

ａ└┴┴┴┴┴○┴┴┴○○●┴┴┴┴●┘

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二、座子制

19路围棋盘（如图），其上共有361个交叉点。

四颗座子，可视为：空枰开局，双方前四手均下在对角星位而产生的局面。

图二、座子制（白先）

ｓ┌┬┬┬┬┬┬┬┬┬┬┬┬┬┬┬┬┬┐

ｒ├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤

ｑ├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤

ｐ├┼┼●┼┼┼┼┼＋┼┼┼┼┼○┼┼┤

ｏ├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤

ｎ├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤

ｍ├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤

ｌ├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤

ｋ├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤

ｊ├┼┼＋┼┼┼┼┼＋┼┼┼┼┼＋┼┼┤

ｉ├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤

ｈ├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤

ｇ├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤

ｆ├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤

ｅ├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤

ｄ├┼┼○┼┼┼┼┼＋┼┼┼┼┼●┼┼┤

ｃ├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤

ｂ├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤

ａ└┴┴┴┴┴┴┴┴┴┴┴┴┴┴┴┴┴┘

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说明：为记录棋谱应在棋盘上建立坐标系，用英文的前19个字母标记横纵坐标最为简便（有很多围棋软件在坐标系中不用字母i，是没有道理的）。

三、烂柯图之对局过程

座子制，白方的两颗座子为dd与pp，黑方的两颗座子为dp与pd。

（坐标为有序数对，左边的字母为横坐标，右边的字母为纵坐标。例如，左上星位为dp，右下星位为pd）

白先黑后，白方的手数为1、3、5……，黑方的手数为2、4、6……。

烂柯图之对局过程如下：

（每一横行记录10手棋，第一横行为白1至黑10，第二横行为白11至黑20，……依此类推）

fq，fo，iq，er，fr，io，ep，eo，do，cp，

co，bo，bn，bp，cm，dm，ck，dr，ek，jq，

jr，hq，ip，hp，hr，jp，ir，lq，kr，lo，

lr，mq，nr，cg，eg，eh，fh，ef，dh，ff，

ce，cf，gd，hf，jd，lc，ld，md，le，kc，

jc，me，jf，bi，hh，ed，ec，fd，fc，gc，

hc，gb，dc，hd，ge，he，hb，be，bd，de，

cd，gf，ga，bk，bl，cj，ak，bj，dk，fe，

gd，ig，ji，jg，kg，kh，jh，lg，kf，lh，

in，ho，jn，jo，lm，hm，ei，jl，lj，oq，

nq，op，np，oo，no，km，on，po，pn，qo，

qn，or，ro，rp，rn，ll，rq，sp，qp，qq，

so，pq，qp，pp，sq，qp，os，qr，ps，sr，

qh，ge，fb，qj，oi，ok，ml，hm，nn，mm，

nl，om，ol，pm，pl，qm，ql，rm，rl，sm，

fs，qf，ln，mn，kn，mo，lk，kl，il，im，

jk，hl，ik，jm，mf，nf，ng，ph，of，ne，

oe，nc，pg，qg，qi，mg，od，oc，pe，qe，

oh，nh，og，lf，qd，pc，rd，re，rb，qb，

rc，ra，rg，rh，ri，sd，kb，lb，jb，mi，

dg，df，ch，bh，bf，bg，ae，aj，ds，cr，

es，cs，mj，sl，sk，kd，ke，hk，hj，gj，

hi，en，cn，dl，cl，gi，gh，fl，eq，dq，

fk，gk，el，em，la，ma，ka，mc，mr，gq，

gr，ni，nj，li，al，an，am，ao，rf，sb，

pf，se，sh，sc，sf，qc，qs，rs，fp，gn，

kq，kp，mp，lp，gp，ih，ii，kj，kk，ki，

gd，jj，ij，dj，ej，gc，go，ag，af，id，

ic，fm，bq，br，ar，aq，ap，as，ns，rr。

（共290着）

对局过程中，黑杀白14子，白杀黑6子；对局结束，棋局休止时，盘内有白方的8颗死子，有黑方的3颗死子。总计，黑杀白22子，白杀黑9子。

四、矩形平板单层棋盒

笔者为宣传推广计活子围棋规则与计枰点围棋规则，设计出矩形平板单层棋盒。

每副围棋应配备矩形平板式棋盒2个。每个棋盒的平板上均布满凹坑（交叉点处），纵行18个，横列10个，共180个凹坑，凹坑上可稳定地摆放棋子。

图三、矩形平板单层棋盒

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｜┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼｜１８

｜┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼｜１７

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｜┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼｜３

｜┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼｜２

｜┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼｜１

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五、棋子

每副围棋应配备黑白棋子各180颗

图四、摆放在棋盒内的棋子

一盒黑子（180颗）

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｜●●●●●●●●●●｜３

｜●●●●●●●●●●｜２

｜●●●●●●●●●●｜１

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一盒白子（180颗）

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｜〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇｜１８

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｜〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇｜３

｜〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇｜２

｜〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇｜１

└——————————┘

六、烂柯图变化图其一（要收完单官）

两仙人通过时间隧道来到明代，按明代围棋规则弈此烂柯之局，则要收完单官后才算休止。下面是笔者代劳的收单官过程：

di，fg，ci，fi，fj，dn，gb，gd，je，if，ie，gg，hg，sn，nd，pr。

（前图黑290后，白先开始收单官，共16手单官）

收完单官后，棋局休止，共306着。然后，将各方的死子（盘内有白方的8颗死子，有黑方的3颗死子）从盘内提出，加入到对局过程中提出的同色的死子中。收完单官并提走死子后的局面如图五。

图五、烂柯图变化图其一（收完单官并提走死子后的局面）

ｓ●┬●○○○┬┬┬┬┬┬┬○○○○●┐

ｒ├●●●●○○○○○○○○○●●●●●

ｑ├┼┼●○○●●○●○●●○●●●┼┤

ｐ├●●●○○○●○●●●○○●●●●●

ｏ●●○○●●○●●●┼●●○●●●○○

ｎ●○○●●┼●┼┼┼┼┼●○○○○○●

ｍ○┼○●●●┼●●●●┼●●●●●●●

ｌ○○○●○●┼●○●●●○○○○○○●

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ｅ○┼○●┼●●●○○○○●●○○●●●

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收完单官并提走死子后，从棋盒里可以看到哪些关于棋局的信息？

对局时，棋手应逐个逐行地顺次从棋盒内取子下到棋盘上（逐个，从左至右；逐行，从上到下）。提取的对方无气棋子，当作俘虏保存在己方棋盒的空白处，也要顺次逐个逐行地摆放。

烂柯图收完单官并提走死子后，棋盒里的棋子如下图：

黑方棋盒

┌——————————┐

｜〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇｜１８

｜〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇｜１７

｜〇〇┼┼┼┼┼┼┼┼｜１６

｜┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼｜１５

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｜┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼｜４

｜┼┼┼┼┼●●●●●｜３

｜●●●●●●●●●●｜２

｜●●●●●●●●●●｜１

└——————————┘

白方棋盒

┌——————————┐

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｜┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼｜６

｜┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼｜５

｜┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼｜４

｜┼┼┼┼┼〇〇〇〇〇｜３

｜〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇｜２

｜〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇｜１

└——————————┘

如此，则棋盒里的棋子所含的信息一目了然，它们是——黑白两方各下了153着（两个盒内各剩余己方的25子，180减2颗座子再减25得153，可知两方各下了153着），共306着（含单官）；黑方俘虏白子共22颗，白方俘虏黑子共9颗（含对局结束后从盘内清除的死子）。

七、烂柯图变化图其二与先唐两溢之棋

两仙人通过时间隧道来到尧舜时期，那是围棋发祥之初。那个时候的围棋盘线道少于19道，围棋规则，要一直下到双方都不再下了才算完结，结束后比子，子多的一方获胜。

两位仙人可以接受收单官，却不能接受往己方的围空里填子，也不愿使用线道少于19的围棋盘。于是他们离开尧舜时期来到唐代之前的五代时期，欣喜地看到19道的棋盘，了解到围棋规则同唐宋时一样是可以协商休止的，休止后再不必一方一手地下，而是一次性地在可填子的地方填入棋子（每块独立活棋的围空中要保留两个基本眼位即保留两口不会被消灭的“气”，其上不能填子；基本眼位除外的空点叫做“路点”，其上可以填子），填完后的局面叫做“两溢之棋”，在两溢之棋上比子，子多的一方获胜。

于是两仙人弈此栏柯之局，收完了单官，清除了死子后，通过“做棋”将棋填成两溢局面，如图六。

图六、烂柯图变化图其二（先唐两溢之棋）

ｓ●┬●○○○┬○○┬○○○○○○○●┐

ｒ├●●●●○○○○○○○○○●●●●●

ｑ●●●●○○●●○●○●●○●●●●┤

ｐ●●●●○○○●○●●●○○●●●●●

ｏ●●○○●●○●●●●●●○●●●○○

ｎ●○○●●┼●●●●●●●○○○○○●

ｍ○○○●●●┼●●●●●●●●●●●●

ｌ○○○●○●●●○●●●○○○○○○●

ｋ○●○○○○●●○○○○○○○○○○○

ｊ●●●●○○●○○●●○○○○○○○○

ｉ├●○○○●●○○○●●●●○○○○┤

ｈ●●○○○○○○●○●●●●○○○○○

ｇ●●●○○●●○●●○●●○○○●○┤

ｆ○○●●●●●●●○○●●●○○●○○

ｅ○○○●┼●●●○○○○●●○○●●●

ｄ○○○○●●●●●○●○●○○●●●●

ｃ○○○○○○●○○○●●●●●●●●●

ｂ○○○○○○○○┼○○●●●●●●┼●

ａ○○○○○○○○○┴○○●●●●●●┘

﹢ａｂｃｄｅｆｇｈｉｊｋｌｍｎｏｐｑｒｓ

将棋填成两溢局面时两个棋盒给出的信息：

黑方棋盒

┌——————————┐

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｜┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼｜３

｜┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼｜２

｜┼┼┼●●●●●●●｜１

└——————————┘

白方棋盒

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｜┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼｜３

｜┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼｜２

｜┼┼○○○○○○○○｜１

└——————————┘

填后，黑方棋盒内剩有7颗黑子，白方棋盒内剩有8颗白子，可知盘内有173颗黑子，有172颗白子，黑胜1子。

北周（公元557年—公元581年）写本敦煌棋经是存世最古老的棋经，其棋制篇第六有“子多为胜”之句：“棋有停道及两溢者；子多为胜”。今译为：棋有停道及两溢这样两种局面，皆是子多的一方获胜。

图六所示局面及其胜负计算法，就是先唐时期“两溢之棋，子多为胜”的胜负计算法。

笔者对“两溢”曾作出如下解译：

黑白两棋皆填满而欲溢，又因保有基本的眼位（必要的且够用的眼位）而不溢。黑白两棋皆处于欲溢而又不溢的状态，故曰“两溢”。