主题:几何直观地介绍广义相对论的时空以及大爆炸模型 (0) -- changshou

大河奔流 导读 复 345 阅 271290

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2012-02-27 22:01:57
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changshou
changshou`79099`http://www.cchere.com/bbsIMG/face/0021.gif`70`154`6650`82652`正七品上:朝请郎|致果校尉`2012-02-03 20:29:20`
几何直观地介绍广义相对论中的时空以及大爆炸模型 (28) 10

几何直观地介绍广义相对论中的时空以及大爆炸模型 (28)宇宙学标准模型(续2)

28.1 大爆炸奇点

宇宙学标准模型的另一个重要后果是 如果我们沿着整体坐标时间往前追溯,则宇宙的空间部分在不断收缩。可以证明,在有限的坐标时间之前,空间部分度量结构的变系数 就降为0了。这意味着所有空间距离都趋向于0。由于宇宙间有物质,物质的密度趋于无穷大。 这就是著名的大爆炸奇点F。广义相对论至此失效F

28.2 大爆炸奇点是时空的来源

大爆炸奇点的存在意味着我们不能无限的沿坐标时间往回追溯,因为到了大爆炸奇点处空间就缩为一点了。因此我们可以说宇宙有有限的年龄。问大爆炸奇点之前有什么 没有意义,因为大爆炸奇点是时间起点。F同样的问大爆炸发生在何处没有意义,因为大爆炸奇点处全部物理空间缩为一点了。F

当然严格说来,上面讲的是纯粹宇宙学标准模型的结论。由于广义相对论失效,在极接近大爆炸奇点时 很可能要由(未确立的)量子引力理论接管,宇宙学标准模型也要相应修改。因此更严肃的回答是:我们不知道 问大爆炸奇点之前有什么 是否有意义。因为我们不知道 大爆炸奇点附近的物理。F

28.3 一个帮助你理解的玩具模型

我们考虑一个 有标准度量结构的3维欧氏空间。考虑所有以原点为球心的2维几何球面。取一条以原点为起点延伸至无穷的射线。射线上的每一点 有它到原点的距离。然后我们考虑半径为该距离的2维几何球面。 现在我们用球面的坐标(经纬度)和径向(沿射线的方向)的距离作为我们的坐标系。我们可以写下标准度量结构在这个坐标系的公式。然后我们在径向方向的系数前添上一个负号。

我们把径向方向(射线方向)作为时间方向(因为它的度量结构的系数是负的)。给定一个时刻,就等于给定一个半径。我们把给定时刻(半径)的2维几何球面 解释为宇宙的空间部分。这就是我的玩具模型原点是大爆炸奇点。整个宇宙时空, 作为流形,就是3维欧氏空间。 它是由空间部分(2维几何球面)沿着时间方向(径向)演化而成的。由于随着时间(半径)的增大,几何球面上的距离在增大,所以宇宙在膨胀。宇宙在某一时刻的空间部分(2维几何球面)有限无边

在这模型中,时间方向无(未来)终点,但是有起始。起点是原点,即大爆炸奇点。问大爆炸奇点 之前是什么没有意义,因为大爆炸奇点处时刻(半径)是0,而我们没有小于0的时刻(半径)。问大爆炸奇点 发生在何处也没意义, 因为大爆炸奇点不是位于某个物理空间里的,大爆炸奇点处2维几何球面(全部物理空间)缩为一点(半径为0的球面就是原点)。F

当然现实的模型和玩具模型有区别。第一 这里的玩具模型空间部分只有2维,现实模型中应换为3维;第二 玩具模型空间部分 具有正的常曲率,而现实模型中是(极接近于)平直的;第三 现实模型中有物质和能量。

28.4 暴胀模型

暴胀模型说的是在很接近于大爆炸奇点但又不是特别特别接近(以至于要直接动用基本的量子引力理论)时,宇宙学标准模型要作重要调整(在稍稍离开大爆炸奇点以后就不需要调整)。调整的结论是由于某种来自于待定的基本理论的机制,宇宙在极短时间内(若干亿。。。亿分之一秒)空间暴胀了很多倍(若干亿。。。亿倍)。暴胀模型可以解决一些宇宙学标准模型中的棘手问题(但不包括最基本的 奇点是什么的问题和暗能量/宇宙常数是什么的问题)。由于它的一些预言受到了一些对宇宙不均匀性的精细观测的支持,不少宇宙学家都支持暴胀模型。 不过它的地位还没有宇宙学标准模型稳固。

待续


最后于2012-02-27 23:10:41改,共1次;
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