主题：关于微观模型的新图式及求对此种过程进行处理的数学方法 -- 子无语

　　这是我在看生物发育学时偶然想到的，一直来，我都相信生命是一种过程，所以当时我正在试图把生命过程想象成由大量周期过程嵌合成的过程，偶然的发现，这种模式也适合微观模型，下面我就直观的解释一下。

　　在解释之前，或许简单的介绍下微观世界所面临的问题和困难，对理解新图式的意义应该有帮助。

　　众所周知，微观的量子力学经典模型就是几率波图式，它是建立在测不准定律之上的，由普朗克量决定，即我们测定的位置与速度的乘积必然大于普朗克量（或者是动量能量等等类似的量），通俗的讲，就是我们不能以任意精度去同时知道微观粒子的所有状态，测不准定律预言这是不可能办到的。

　　这个定律在实验上取得了很大的成功，但在认知上却给人带来很大的困扰，因为它近乎某种不可知论，这种理论断言了，有一些东西我们无论如何也无法知道，这必然让科学时代以来极其乐观的人们产生某些焦虑。不止一次的，有人试图建立一种新的，更具决定论意味的图式去取代那个过于抽象的几率波图式，但这些努力，即使不能说是完全失败，成果也都是很可怜，尤其是在实验解释上，所以几率波模型仍然是经典的微观模型。

　　对这种认知困扰并不应轻视，他甚至造成了某些逻辑困难，比如著名的杨氏干涉，这个实验是证明光的波动性的重要实验，当双缝打开或是遮住一条缝的时候，后面会产生不同的干涉图像。但问题在于，当把光强度减到足够小，以保证每次只有一个光子通过，这时候会产生什么呢？

　　按一个普通人的常识来看，总会倾向于认为，干涉是大量光子间互相作用的结果，事实上，干涉图像本身就是一种几率的统计结果。但一个光子能跟谁去相互作用呢，按光子相互作用产生干涉的猜测，只单个光子自然就无法产生干涉图像了。但实际上，单个光子可以产生干涉图像，让光子一个个的通过双缝，经过足够长的时间，它就会产生与大量光子通过双缝一样的干涉图像，而假如遮住一条缝，足够长时间后，屏幕上又会显示出单缝的图像。

　　这真是一种有趣的现象，即是说，光子它知道自己通过的是双缝还是单缝，更直白的说，当光子通过其中一条缝的时候，它知道，另一条缝是打开的还是关闭的。而你要知道，这两者的尺度相差好几个数量级。

　　现在问题来了，它是怎么知道的？

　　这通常被称作是光子的自干涉，也就是说光子自己能对自己进行干涉，但这个机制是什么？或许对一个新手来说，认为光子会分裂成两半，分别通过左右两缝，然后形成干涉图像，这是比较直接的办法。但这与量子理论的基础相悖，光子不可能分成两半，任何一个严谨的粒子物理学家都不会接受这一观点。光子必然是整个的通过了某一条缝，并且同时自身发生了干涉。

　　但问题是这是怎么发生的，曾经有各种复杂的路线模型被提出来，描述光子是通过怎样一种复杂的路线通过两条缝后，自身发生干涉。但当要用实验去验证这些模型的时候，更有趣的事发生了，当我们通过某种测量仪器，确实的知道光子是通过左边或右边的缝隙时，干涉图像消失了。进一步的实验表明，只有当我们不知道光子究竟通过了那条缝的时候，干涉图像才会出现，用量子物理的话说，我们的观测影响了结果，但问题是，光子究竟通过了哪一条缝？光子既然是一个粒子，他又从一端到了另一端，那他总应该通过其中的某一条缝是吧？

　　好吧，我们听听物理学家们怎么来回来的，经典的量子物理学家的回答是：这没有意义。

　　或者说，因为我们无法知道光子通过了哪条缝，所以讨论光子通过了哪条缝是没有意义的（很拗口是吧）。然后各种相关资料都会从各个方面来论证，为什么我们无论如何都无法知道光子通过了哪条缝（更拗口了），最后就仿佛可以很心安理得的得到上面的结论，讨论光子通过了哪条缝是没有意义的。

　　但是对于任何一个具有唯物信仰的人来说，光子通过了哪一条缝，这是一个已成的事实，我们知道或不知道都不可能改变这个结果，不然就是说主观的意志可以影响客观世界，这可不仅仅是物理学的事了，这是影响到整个科学体系，甚至整个人类世界观的问题。

　　当然，在物理学界也有一些较好的方法，可以避免这种事态扩大化，比如费曼就认为，这里并不存在主观的意志，或者说并不需要主观的参与，而仅仅是一种物理上的可能性，当物理上，我们可能分辨出不同的状态时，他就不会显示干涉现象，反之，当我们不可能分辨出不同的状态时，他就会显示出各种态叠加干涉。这避免了主观意识的参与，实验上也得到了证实，但问题又回到了原点：光子究竟是通过了哪条缝？

　　好了，我想对于微观物理学界的困难介绍到这里，大致也够了，真的还有不清楚的，或想再深入的，可以到网上自行查询相关资料，比如上面的双缝干涉实验，网上就有相当多的资料（我也正是因为这选择了这个例子），讲的都比我更详细，更深入，这毕竟只是一篇小文，不可能承载那样的分量。

　　好的，我们再回到原来的议题，我们已经知道了量子物理学认识论上的困难，这通常被称作哥本哈根诠释。但我们现在先抛掉这些东西，从另一个方面来看，我们假设那些客观恒定的物质，实际上都是些循环反复的周期性的表现，这会产生什么？

　　好的，我知道这个跳跃性很大，那我们就接着上面的例子，接着说光波的例子吧。

　　众所周知，光波是电磁波，所谓电磁波，定性的描述，就是一个变化的电场产生一个变化的磁场，然后这个变化的磁场再接着产生一个变化的电场，这么一级级下去的过程，这是由麦克斯韦方程所阐释的。

　　然后我们转变一下看法，比如不把光子看作一个单一性质的粒子，而是看作某几种粒子周期性转化的表象粒子，最简单的自然就是两种粒子转化的周期，这里我们很容易的就能发现天然的对应物，电场和磁场。好吧，姑且我们就认为光子就是由这两种粒子（暂命名为电波子，磁波子吧，因为电子这名字已经被占了。）相互转化的周期表象。

　　然后再来看那个干涉的例子，这里的所谓“光子”的运动，实际就是一连串的“电波子”和“磁波子”互相激励产生和消失的过程，一个“电波子”产生一个“磁波子”，这个“磁波子”在前面又产生新的“电波子”，而后面的“电波子”则消失，这样一连串的过程。而这种互相激励产生的过程必然伴随着磁场和电场，而磁场和电场在空间中有一种分布，当空间的结构产生某种改变的时候，比如遮住一条缝，必然就会影响到磁场和电场，就会引起互相激励产生过程的一些变化，从而影响后面的干涉图样，这就是自干涉现象。

　　这个模型的建立非常的自然，甚至自然的让人惊讶，因为他直接从实验基础坚实的电磁场理论而来，怎么之前都没人想到呢，就好像人们常常惊讶为什么当时的人不能直接从麦克斯韦方程推出狭义相对论呢，狭义相对论不就是麦克斯韦方程的必然推论吗？

　　正是因为这种自然性，所以我相信，他必然对应着某种物理实在，或者更直接的，他根本就是一种更好的理论体系。

　　然后我们再来看那个光子究竟通过了哪条缝的问题，注意，现在的“光子”其实只是一种表象，他对应的真正物理实体是“电波子”和“磁波子”互相激励产生和自行消失的过程。

　　于是，我们突然发现，那个问题不重要了，现在的微观景象不再是一个类似玻璃弹珠的小光球（光子）一路划出一道轨迹，在屏幕上投下一个光斑的影像，现在的微观景象是一连串的“电波子”和“磁波子”在时空中形成一道由点构成的间断虚线，最后在屏幕上形成光点。所以，“电波子”或“磁波子”可以在左边的缝隙里产生，也可以在右边的缝隙里产生，还可以根本就不在任意一条缝隙里产生（即根本不穿过任何一条缝隙），而直接在挡板两边生成（假如板够薄的话）。产生自干涉的条件根本就不在于粒子通过了哪条缝，而只在于空间结构对互相激励产生的影响——就是空间结构本身——即你挡住一条缝，或不挡住一条缝。

　　原来令人困扰万分的问题在新的景象下，很自然的就解决了，甚至不成为一个问题。

　　然后我们可以更进一步的猜测，所谓的各种微观粒子，其实也都类似光子，是一些更实际粒子互相转化的表象（就好像德布罗意猜测物质波一样），比如电子，就可以认为是电子一期，电子二期，电子三期……等等一些转化周期。当然，我现在根本就不知道这些电子一期、二期是什么东西，也根本不知道一共有这样几期的粒子，简单计，就先算他二期，反正对于基础的模型这也不重要。然后我们就又可以解释一些有趣的现象，比如电子云。

　　原子模型自卢瑟福的行星模型到波尔的固定轨道模型，再到现在的电子云模型，一步步的在实验上符合的越来越好，但也一步步的陷入量子力学的那个诡辩陷阱，即我们不能对我们无法知道的东西说些什么。所以在电子云的图式中，我们只能知道他的统计结果，而不能对电子究竟在原子中是怎么存在的，怎么运动的说些什么，用那个诡辩法就是，讨论我们无法测量的东西是没有意义的，因为我们无法知道电子是怎么运动的，所以电子的运动是没有意义的。

　　而在新图式中，我们不再需要那个诡辩术，实际上图像很明确，电子就那些一期、二期之类的，不断的在那原子空间里出现然后消失，因为系统本身的非线性（很明显有反馈机制），出现的位置显示出极大的随机性，同时由于原子核电场的约束，电子的出现位置就产生了某种统计规律，即经典的电子云模式。

　　这里不再需要抽象的几率波的概念，或者说，即使要保留也不过作为一种方便的数学工具，至于物理事实，那就是电子各期在原子空间里各位置产生的可能性，这是一种实在的产生几率，而不再是抽象的数学概念。

　　从这里也可以看到新图式与旧图式在有些方面并不矛盾，实际上，新图式天然的就能包容旧图式，因为哥本哈根诠释的本质就在于，对那些说不清楚的东西，就简单的断言是没有意义的，从而避免逻辑上的困境。新图式则可以对这些“没有意义的”内容做出“有意义的”解释，所以，新图式其实可以预言更多的东西。

　　比如对于电子，新图式就预言了，有不止一个的电子，或者说，所谓的电子并不是一个单一的粒子，而是一个粒子序列，于是我们就可能在实验上分辨出这些不同的粒子时期，就好像我们能够分辨电场和磁场一样。当然，也有一种可能，只有一个电子时期，这个电子一期在空间某一处是激发出与他完全相同的一个粒子，而不是某个与他有些差别的二期、三期之类的，不过我觉得这种可能性比较小，当然，没有实验结论前，我无法做出断言。

　　而在另一些方面，旧图式基本是不可证伪的，新图式却可以提出一个明确的模型。比如一条精确的粒子运动轨迹，在哥本哈根诠释下，由于测不准定律，我们无法同时精确的测定粒子的位置和速度，所以讨论一条粒子的精确轨迹是没有意义的，因为我们测不到这样一条轨迹。于是，既然是没有意义的，无论得到什么样的结果，都不能对其证实或证伪。但新图式却告诉我们，这样一条精确的轨迹是存在的，但与我们最初想象的差别在于，这条轨迹并不是一条连续的线段，而是由一些间断的点构成的，你不可能找到一条连续的轨迹线，假如你找到了，新图式就被证伪了。而对旧图式来说，你应该是什么都不能找到的，当然，找到了什么也肯定是你实验出错了，因为那些都没有意义。

　　这就是说，运动模型也要改写，运动不再是像我们最初想象的那样，一个弹珠从一个地方弹到另一个地方，而是一个弹珠在这里消失，另一个弹珠在那边产生的过程。至于经典的静止概念也不再有意义，事实上，即使一个在经典意义下严格静止的物体，在新图示下也是类似一个不断翻转的沙盒，在各种状态间互相转化。

　　上面说的都是单个粒子之间互相转化的过程，当然也可能出现一群粒子渐次的或整体的转化成另一群粒子的过程，我以为在强子中就很可能发生着这样的过程，毕竟有大量的实验表明强子具有某种空间结构。顺带说一句，这也是我认为电子不太可能是一种粒子自我转化的原因，因为我感觉表象粒子的自旋和实质粒子转化周期有着某种联系，所以二分之一自旋的电子不太可能是某种粒子自我转化的表象。

　　其实我觉得到这里，基本已经把新图式解释清楚了，其实新图式很简洁，很直观，也很容易理解，就是一个个粒子在空间中产生，然后消失的过程，即使没有多少物理学的基础都可能理解，最多觉得别扭一点罢了。

　　但新图示虽然非常简洁，却很强大，它能得到许多有用的东西，也能得到许多有趣的预言，上面虽然举了几个例子，但其实其他还有许多，只不过相对来说，理解那些需要多一些的数学准备，比如原子谱线的精细结构。

　　氢原子的光谱线，波尔正是从这起家的（他那时是不是教授啊，我不记得的了），他是用的能级概念，但后来发现那些谱线在更高的分辨率下，分裂为一些更细小的谱线，这就被称为精细结构，这时候能级概念就不够用，在传统理论中，是运用自旋-轨道效应来解释，但问题是这并没有完，后来又发现了超精细结构，也就是说，精细结构也分裂了，这时候为了解释就要引入核磁矩和核电四极矩等很高阶，我不知道将来再发现超超精细结构的时候，他们准备用什么来解释。

　　但其实用新图示，很容易解释这些，你只需要在新图示之外，再稍稍了解一点分形的知识，就能很容易的知道，所谓的精细结构，其实就是一个分形图像。实际上，电子发出光子，这本身就是一个分岔过程，一个高能电子一期激发出一个低能的电子二期和一个电波子，这样就从一个高能电子产生了一个低能电子和一个光子。所以光谱线自然就是一种分形，他当然会有精细结构，实际上，他不光会有精细结构、超精细结构，还会有超超精细结构，超超超精细结构，超超超超……精细结构，你分辨率够高，就能看到，而且这些图像会具有自相似性。

　　你看，这是不是很有趣，很容易的就解释了以前的一些很复杂的问题，还作出了很有意义的预言，即我们将会发现，具有更高阶的精细结构，三级、四级、五级甚至更高，问题只在于我们能达到的分辨率，而不在于精细结构有几级。我相信这个预言迟早会被证实。

　　当然，我不敢说这种新图式是绝对正确的，但我确实敢说，这种新图式比原来的哥本哈根诠释更简洁，更直观，更易于理解，相对于逃避主义的“我不知道，所以没有意义”的哥本哈根诠释，显然这是一种更好的图式。

　　这里不是说哥本哈根诠释就一无是处，在历史上，他在我们对物理事实无法进行准确描述的时候，却还能够让我们研究那些对我们有意义的物理现象，使得我们不必困扰于因为哲学上没有解释，就不敢有所寸进的地步，而能让我们大胆向前进，这对我来说也是如此。

　　但现在有一个更好的新图式了，我们可以用他来更准确的描述物理事实，所以是时候让他进博物馆了。

　　在最后需要说的就是数学方法的问题了，所有人都可以注意到，我上面没有列一条数学公式，甚至很少提到一些数学概念。这一方面固然是我认为，知识不应该被工具所束缚，另一方面则是因为，我现在确实也没有很好的处理这类问题的数学工具。

　　就常识来说，这主要是处理一些周期和分岔体系，所以混沌理论，非线性方面的一些工具应该能应用，但我手头上除了一些很浅，比较笼统的混沌理论的介绍外（里面大致是一些分形，维度，分岔的概念），就是一些关于孤波，孤子的分析方法。从混沌中产生有序性，这样的事件或许挺引人注目的，但我需要的是能直接对周期性，分岔理论进行直接分析的普遍适用的简洁工具。

　　希望适用广，这样可以避免常常去考虑适用性问题，更需要工具简洁，因为对象可能很复杂。相空间看起来适用性很好，量子力学或者说分析力学上用的其实也是这一类吧，但简洁性上却让人头痛，实际上，混沌理论之所以那么混沌，这个方法让人头痛也有关系吧。或许用计算机代替人脑是个好主意，但那恐怕要买电脑了，现在的电脑慢死了，肯定跑不动，哎，都是钱呐。

　　所以在这里求各位大哥大姐，有那位知道，有处理这类问题比较好的工具，无论是理论方法，书籍教材，程序都行，小弟在这先谢谢了。要是没有现成的话，我只能想办法自己去弄一套了，虽然估计应该不需要从头弄起，但肯定也很麻烦，还未必能成，我数学不好，更不是庞加莱那种变态，为了研究一个问题，就能发展出一套新方法来。

PS，其实这是昨天写的，今天本打算改一下语句，后来也懒了，只改了些错别字。

好像下雪了，今年第一场雪，不知道会不会带来好运