主题：读维特根斯坦（逻辑和语言） -- texasredneck

读维特根斯坦（逻辑和语言）

大家在初中就开始学平面几何了，但认真想一想，那到底有什么用？

比如说像平行线同位角相等；三角形两条边相等，所对的角就等同，反之亦然，等等等。这样一些东西在我们后来的生活，工作中到底用了多少？肯定不多，那么为什么就是不改一改，学一点有用的东西呢，更况且从理论上说，地球表面并不是平面，而是球面。

不改的原因就在于平面几何是学习逻辑的最好办法，并不在于它本身有多么重要。几何和数学中的其他分支实际上是平行的，完全可以在没有几何的情况下构造出代数。但是，逻辑却是所有数学背后最关键的东西。

严格按照逻辑从前提得到结论，这就是所谓的证明，只有理解了什么是逻辑，才能知道什么是数学。

与此类似，在自然语言，像汉语，英语中，同样逻辑也是最关键的东西。这可以有一个很好的例子，法律肯定是最重要的语言，那个东西不弄明白麻烦就大了。

比如说，蓄谋杀人应该有什么样的判决，这实际上在说一个集，在这个集里面的人就要面临着什么样的逻辑结果。还应该有一个程序法，来规定应该按照什么样的程序来确定这个集。

再说一个复杂一点的例子，子女有抚养父母亲的责任。也得做出一个集来，子女是所有人的一个子集，其性质就是父母亲还健在的那些人，还得考虑到子女必须有能力（又是所有子女的子集），而且父母亲（可由子女对应得到）在经济上不能独立，就是说是这两个集（有钱子女，无钱父母）的交集。

法律就是作出这个集来，然后任何人在这个集里面就必须掏钱。

再比如说，中美宪法中都有言论自由，那个意思是法律要作出一个集来，来规定在所有的言论中，有那些是可以说的，而肯定不是说你什么都可以说。如果一个事情不能限制，就根本不应该在法律中出现。

我只说美国，中国我说不清楚。你肯定不能对联邦政府的现任高官说出很具体的人身威胁，甚至对他们办公的建筑物都不行，那FBI一定会找你的。

“言论自由”是一个很虚的命题，法律又不可能把所有可以说的都列出来，在美国一般是通过具体的判例来落实的。比如说，出版物上能不能有人的裸体，在美国历史上引起了一场著名的官司，最高法院认为成人裸体（所有人的一个真子集）属于言论自由的集里面，这就相当于一条法律，于是今天我们就能看到《花花公子》。

法律一般被认为是要很严格的，这个严格就说的是逻辑。

严格语言在数理逻辑中有一个通用格式，从前提用命题演算得到结论。前提，结论都是一个集，命题演算就是按照逻辑规则来处理前提的集。

比如说，未经判决，只能是嫌疑犯，因为所谓有罪应该在结论那个集里面，你不能把它弄到前提里面去，那就叫有罪推论。有罪已经在前提那个集里面了，结果当然是有罪，什么都用不着做，这样当然简单，但法律却荡然无存。

法律的条文之间不能有矛盾，不然就会不知道按照那一条来判决；法律在规定如何做出上述所说的集时，必须十分清晰，不然执行的时候就要出问题，因为无法有效地作出一个集来法律条文只是一些废话。

以此类推，我们语言要想有明确的意思，也得照着这样来。

当然，我们都能想出来，前提那个集是最重要的。这个集是一样的，再使用同样的逻辑，我们就自然可以得到一样的结论；反过来，如果听的人，讲的人前提不一致，那就怎么都无法沟通了。

我们还是来举例说明：伟大领袖的孙子说，他爷爷发动文革是为了打倒“四人帮”。我们来用逻辑严格分析一下，当我们说“文革”时，实质上是作了一个集，这个集里面包含了许多元素，像红卫兵，武斗，上山下乡（这些名词又同样是集）等等等，“四人帮”应该也是属于这个集，因为没有文革，就没有所谓的“四人帮”。这样一来，这句话在逻辑上就有了问题，如果B是A的真子集，说为了否定B就必须有A在逻辑上不能成立。

当然，如果认为A不蕴含B，那么这句话就没有逻辑错误了，所以你认为别人的所谓逻辑错误其实有时是前提不同。

我们讨论问题不能没有名词，概念那一类东西，这实质就是在作集。所谓集一般就是认为某些东西具有某些性质，把它们放到一堆来，下一步用按照逻辑就能得到结论。

比如说，在你认为上山下是否正确时，就是在对所谓正确作一个集，对青少年来说，什么是第一重要，是学习文化知识，还是去劳动锻炼，了解社会。一旦第一确定了，结论自然就有了。

如果你说二个都第一重要，那自然什么结论都可以有，你永远立于不败之地，但那些扫兴逻辑学家会告诉你不能有二个第一，那在逻辑上是矛盾的。

也许你比较圆滑，想讨好大家，说二者同等重要，看起来也没有什么逻辑问题。但是，时间只有一个，于是你的前提就有些模糊，那么你的结论也就跟着模糊，结果是你在说什么大家也就不知道了。

这里和法律一样，前提那个集里面不能有矛盾；也同样不能模糊，越清晰你的结论就越明确。

实际上，人们关于“文革”的集肯定是不一样的，也就是前提不一致，所以争来吵去难得有一个结果。最好是把那些有关档案全部公开，这能有助于人们合理地确定那个前提的集。如果大家关于这个集的内容相当一致了，问题就基本解决了。除此以外，我不知道还有什么办法。

讨论问题就必须自己有观点，这就隐含在你的前提中。如果不是逻辑有问题，分歧就在于前提不同。当你用性质决定一个前提的集的时候，你的观点就基本已经确定了，就是说，当你认为文革这个集包含有那些元素的时候，你关于文革的看法就已经有了。比如说，有人认为这个集包含有民主，我却无论如何都不能同意，这就造成了我永远无法与那些人在文革这个问题上沟通。

所以说，当有人说，我是站在公正的立场上说话，我总是不能明白这人是什么意思？是说他不用性质作一个前提的集，那就没有前提了，还怎么能说明问题？

这里并不是一个人公不公正的问题，而是语言逻辑的使然，每个人说的都是偏见。而且如果说的是大家都一致的东西，我看不出还有什么说的必要，像没有空气人会死，不信谁都可以试一下，法律就不能有规定人应该怎么呼吸的条文。

老实说，我以为前面一段说是一些极为粗浅的东西，根本不够维特根斯坦的档次。但是，总是有人连这都不能明白，动不动就指责别人是偏见，认为自己才是正见，我也经常被人这样说。不过我一点都不恼怒，只是有些惊奇。当然人惊奇的时候，除了喔一声以外，不会说什么的，但是，我却产生了一些怜悯，一个认为自己总是正确的人该会吃多少苦头，就决定花一些功夫。

下面把话还是说回来，继续讨论语言和逻辑，我想用直观的方式来对罗素悖论加以讨论。我这人不怎么有想象力，不给一个直观的解释就总觉得隔着点什么，不能算完全明白。当然，直观的解释就不那么严格，对不对我并无把握。

从前面的讨论可以看出前提最重要，要想结论没有矛盾，前提就得无矛盾；要想结论清晰，前提必须不能含糊；前提稳固结论自然牢靠；前提有创造力，结论当然新颖。

当然，并不是说怎么来进行逻辑运算以得到结论就不重要了，看出事物之间的逻辑联系需要天才。比如说，我在前面讲过罗素的摹状词理论，金和山都是确实的概念，但是金山却是一个空集，它们相交的结果是什么都没有。由此罗素得到，一个所谓的名称和其背后的东西是二回事，可以说出来的东西不见得真正就有。前提，逻辑正确并不能保证结论一定有意义，金山就是胡乱逻辑的结果。

我这篇只讲前提的重要，逻辑运算的问题以后再讲。有一点是可以确定的，前提的集是你结论的基础，你结论不能超出前提的逻辑范围，就是说，你的结论必须是在前提通过正确的逻辑运算而可以得到，不然你的结论就是一种想象，俗话叫做梦。

虽然同样的前提可以得到完全不同的结果，比如从太阳升起来可以是地球在转，或者太阳在动。但是，反过来是不要费什么脑筋的，检查已有结论与前提的逻辑关系对不对，因为有了数理逻辑是可以一步步进行机器检验的，这时的逻辑就是一个死东西了。从确立正确的前提到逻辑取得有意义的结论需要创造力，但检查合不合逻辑则不需要。

在讨论中对方偷换概念是挺让人恼火，意思就是在讨论过程中对方把前提里的东西给换了，当然是为了得到想要的结论，这就不对了。也许有人会说，既然前提的集合是我用性质来确定的，凭什么不让我换。当然可以，但要知道，前提一变结论也会变。

这一点有人也许不会同意，认为可以非常容易找到例外的，的确是这样，数理逻辑里为了某种原因，也会在前提里加一些看起来无关的命题；但是，数理逻辑还告诉我们，如果某个前提的改变而不影响结论，那说明这个前提对结论毫无作用，把其放到前提的集里面就是一种愚蠢的行为。

所以说，如果前提的集合中的命题都是必须的话，那么在说明问题的过程中就不能讨论前提，不然就没有意思了，因为得重新来。所谓讨论就是涉及，讨论就意味着模糊，一个明确的东西是不能加以讨论的，所以前提要明确就不能讨论，为了一栋大厦稳固而去晃动地基是荒唐的。

当人说“我永远在撒谎”，那就不是在晃动地基，而是根本不要地基，既然你每一句话都靠不住，当然就是每一话都不能有含义。你用性质去决定一个集，又来讨论这个性质，当然这个集就模糊了，而一个模糊的集却没有什么用处。一个命题不能涉及自身就是这个意思。

我觉得这种直观也许能有些用。

数学被公认为是一个很严格的东西，关键就在于它从一些基本假设出发，来确定前提的集的一致性，你必须承认那些假设，不然不能谈数学。

假设有一个什么都知道的计算机，你说：我不能同意数学中那些由假设来确定前提，那完全没有道理，我从来没有见过理想的直线，怎么能把我从来就没有见过的东西作为前提。计算机会沉默一下，略感失望说：

“唉，虽然我完全理解你的感受，但可惜这么好的东西我们就不能谈了。那我们只好来谈爱情诗了，那个东西不要统一前提，但结论也就是五花八门了。但我不想和你谈文革，那东西和爱情诗不同，是要吵架的。我搜索了一下，发现了一个非常奇怪的结果，爱情总是和吵架有关系，但人谈爱情诗时却不吵架，真弄不懂人是怎么一回事。

我可是一台有教养的机器，设有教养程序，所以不能和人吵架。况且如果你喜欢文革中的武斗，那我的显示器就危险了。”

“永远撒谎”这个典故并不是罗素发明的，很早以前就有人说过，只不过结论是，只有邪恶的异教徒才想得到这种不知所云的话来。不用建立在逻辑之上的集合论，根本看不出它的意思。

罗素不是从这个典故中得到悖论的，也是一种比方。他是考虑数学的逻辑基础（数学也是一种语言），即：能不能有一个包括一切的集合，他发现不行，因为集合一旦包括自身就毛病来了。这样一来，对集合就得要有所限制，也就是说，逻辑也有所限制，那么单凭逻辑，构造数学就不可能了。

罗素悖论的发现不但让弗雷格，罗素自己也大受打击，他们原来以为用逻辑是能够构成出整个数学的。这种想法实质上是一种哲学上考虑，即奥卡姆剃刀原理：若無必要，勿增實體。

通俗一点说，前提的集合中东西越少，出错的可能性就越小。数学和逻辑各自有不同的前提，如果能合并起来，那个哲学意义就了不得。结果是不行，数学不能在逻辑的基础之上统一，由此就没有绝对真理。

从维特根斯坦的哲学来说：我们只能依靠逻辑，而逻辑却不是万能的，连数学都对付不了，其它恐怕就更不行了。所以说，我们对人，对这个世界的认识只能是有限的，这些限制以前就没有人能看出来，随随便便越来越去，那些理论也就没有多大的意思。

实际上许许多多名人，政客的语言中经常出现逻辑问题，原因就值得认真想一想了。比如说，有个中国的房地产的大亨说，中国的房子只是给有钱人盖的，这里的逻辑含义就是房子和有钱人是当且仅当的关系，只有有钱人才能买房子，买房子的应该都是有钱人。

当然，这里隐含着存在没有钱的中国人，因为都有钱也就没有所谓的有钱人了，由此应该说，中国的房子是为中国人盖，这句话就没有什么意思了，精英绝对不会说这样完全没有意思的话。

那么没有钱的人怎么办呢？不能买，就只有租了。也就是说，有钱人买了房子，然后不赚钱出租给穷人。这好像没有任何可能，有钱人之所以有钱就是不做亏本的买卖。那么除了另外有机构来做这种慈善的举动，那么逻辑结果只有一个，有一部分中国人得睡在大街上或者山洞里。

当然，不是所有的语言都应该按照逻辑的，那文学就不能存在了。比如说，你认为某个女孩是最美的，这肯定不是逻辑，真实的意思是你爱上了她，这个结论我认为不具有普遍性，而且我还敢肯定你不想使这个结论具有普遍性。

但前面所说的那个房地产精英是想得到一个普遍性的结论，那么我们只好认为他要就是逻辑出了错误；要不然就是爱上了钱，跟钱在谈恋爱，我看不出还有另外的可能，那么当然，逻辑就无能为力了。

当然，我并不认为爱钱就不对，在商言商。关键问题在于，任何人都得直面那个结果，因为那是逻辑的。由于像人们所说的，那家公司是国营的，国家占大多数股份，逻辑结论就是国家让某些人没有房子住，这恐怕是让人无法接受的。

很多，很多精英都是这样，不是他们不知道逻辑，而是另有原因，所以我们也得知道那个原因。人遵循逻辑是不需要理由的，本该如此；所以违反逻辑就肯定有原因了。就我的经验，无非是钱权二字，在美国也一样。

当然也许有人要问，你啰啰嗦嗦讲了这么大一堆东西，什么都靠不住，那么到底我们怎么样才能得到有用的知识。这一点我在下一回讨论科学和逻辑时将要给出答案，看一看维特根斯坦为什么认为科学才是最重要的东西。