主题:我们都是机器人 -- 编号87405

新兵营地 导读 复 212 阅 432312

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2014-07-22 01:08:58
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看树的老鼠看树的老鼠`26017`/bbsIMG/face/0002.gif`70`509`1247`11364`正七品上:朝请郎|致果校尉`2008-06-18 07:10:22`
授人以渔-怎么进一步提高启发式教学的效率?(3) 21

同样都是启发式学习,也有高效和低效的区分。您自己也感到困惑,我当然可以教我的孩子如何由“面是线的集合”推导出正方形和圆的面积,可是这有什么用呢?

说的好,同样一个知识点,就说正方形和圆的面积公式,有很多种理解方法。您自己想出来的理解方法在未来的工作和生活中多半是用不上的。这样效率是不是太低了。

那么,怎么提高效率呢?其实我在第一节中已经举了一个例子。沿着鸡兔同笼问题往后走是线性代数。鸡兔同笼问题自身对生活没什么用。线性代数单独学起来也很枯燥。但是把两个东西串起来,线性代数是鸡兔同笼

的本质,鸡兔同笼是线性代数的例子。我们对两项知识的理解都加深了。

这个例子背后的原理,厚积薄发老兄在河里已经发过很多文章。这里我引用几段话:

这是一个很好诠释数学家们口耳相传的一个常识的例子:“一开始,我们只是发现了一个技巧;然后技巧演化成了一个方法;最终方法变成了一个理论”。

中国现在科学教育的一个弊端,是把科学放到了一个“术”的层次上来讲解,也就是作为一种聪明人才能玩的“奇技淫巧”,把科学看作一个个 trick 的集合,似乎那些科学问题的解决方案,都是聪明人凭空想出来的。

这种“得其形而不得其神”的做法,具体就体现在大学高等数学的教学,例如数学物理方法的教学,满足于各种解题方法和技巧的罗列,而忽视用一些基本的数学思想加以简化统一的重要性。又比如中国现在流行的奥

赛培训,就是集中向学生灌输一些技巧,学生只需要把这些技巧学会、用熟,就能在奥赛里取得高分。

依此道理,《吉米多维奇》固然能帮助学生巩固知识,但是过于重视它的作用,就是只学到了老毛子做学问的皮毛。关键是要在基础已经巩固的情况下,及时地学习更为高级的理论,用更高级的理论来简化我们对技巧

的理解。举一个例子作为说明。

所以,反正我们要理解式学习。怎么保证我们的理解在未来生活和工作中能用上?最简单的方法就是走前人走过的路。一门学科可以帮助理解另一门学科,每一门学科都是另一门学科的应用。

在以上讨论过程中,我们顺便得到了一个有趣的小结论。就是今天的奥赛训练,培养的就是典型的无用的理解。奥赛培养的技巧对你的未来没有帮助。


通宝推:铁手,石狼,易水,
最后于2014-07-22 01:22:23改,共1次;
2014-07-22 01:08:58

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