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主题:易群 -- 唵啊吽

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易群
家园 再讨论一下,好像有些问题

这样定义的易群,是否包括往来变换?举例:

(0,0,1,0,1,1)在(2,5)往来变换下,成为(0,1,1,0,0,1)。

相应的,用你的乘法,(0,1,0,0,1,0)× (0,0,1,0,1,1)=(0,1,1,0,0,1)。

但是,(0,1,1,0,1,1)在(2,5)往来变换下,成为(0,1,1,0,1,1)。这种情况用乘法,就是:(0,1,0,0,1,0)× (0,1,1,0,1,1)=(0,0,1,0,0,1)。

由此可见,单是你的那个乘法,无法包括全部的易变换。请考虑。

但是,把全部的易变换集合起来,就是说包含了全部消息和往来,自然是一个变换群。但是这个群的具体结构还不清楚。值得思考。可能这个群并不复杂。

我感到还有一个重要方面,那就是所有卦象上的函数,例如每一个卦象对应一个凶吉,就是说着卦象空间上定义了一个二值函数。如果不仅是对应一个二值,而是更多的值,例如,四值,前后左右,等等,那么在易变换作用下,这些函数值怎么变换,就是很有趣的。因为,人们往往对卦象并不敢兴趣,而是对这些函数值本身感兴趣。

如果卦象空间不是6维布尔空间,而是更高维的,这样思考就更自然了。

另外,卦象对应凶吉,有什么样的考究?是固定的吗?还是临时搭配的,例如,今天某一卦对应凶,明天就可以对应吉。

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