主题:我们都是机器人 -- 编号87405

新兵营地 导读 复 212 阅 438858

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2016-02-22 11:48:40
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编号87405编号87405`87405`/bbsIMG/face/0000.gif`70`791`8191`63948`正五品下:朝议大夫|宁远将军`2012-06-27 21:09:14`
在家上学(5) 4

今天是开学日,终于办了手续,休学一学期先。本来想申请在家上学,被学校极痛快的回绝了,理由是从未听过。

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前面写了许多想法,但也就是一部分,暂时不打算继续写想法了,接下来写做法。

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我把孩子领回家学习,其一是因为我认为学校采用的教学方法不能很好的提供深度体验

以十进位制也就是记数方法为例来说明。

数学首先是一种描述数量的语言。这其中的一个重要问题是,先产生了意会,再来建立记数规则,也就是说脑子里已经产生了可数量1这样的概念,然后再寻找某种具体的方法将这种概念呈现出来。

所以我假装自己是个原始人,假装摆下一根木棍(当然是在纸上画下一道竖杠),表示1。为什么可以用一棍木棍来表示脑子中的1?这本身就是个问题。

接下来画两道,表示2;画三道,表示3……

当我画到十道之后,我发现自己已经无法平静的继续下去了,太容易出错了……

咬牙画到了十七道,我开始发火了!我根本就不想再画下去了!

那么,怎么办呢?

用一道竖杠表示1,用两道表示2……用一个三角表示5,这样接下来6我只需要画一个三角再加一道竖杠。

哇!不要太舒服。

我很顺利的画到了30,也就是六个三角。

可是接下来,我又开始不耐烦了,因为我又开始犯错了,一直到50,十个三角。

好吧,这次我再狠一点!

用一个三角表示5,一个三角加一道竖杠表示6,到10用一个圆圈来表示,11就是一个圆圈加一道竖杠。

可是悲剧再一次发生,最开始舒服得不行,但好景不长,同样的问题再次出现。

问题出在哪了呢?

我虽然“发明”了用三角来表示5,提高了一定的效率,但面对5个三角时,却不得不去数它们,我居然没有办法用三角这一种符号来表达5个5!

现在我终于体会到十进位制是多么牛叉的一个创造了。与此同时,我发现自己在不自觉中用了加法,然后是乘法,而且不自觉的“自编”起了加法口诀和乘法口诀——我是说,加减乘除四则运算可能是这样产生的。我发现,当我再看20这个数字时,我想到的是2*10。我还发现,我并不是那么特别信任自己的眼睛,大于6我就开始怀疑,大于10我完全无法目测。最后,我似乎模模糊糊的感觉到“可以用这样的思路”来解决某一类问题。

上面这样一个过程,就是深度体验的过程。之所以需要这样的深度体验,是因为所学的知识乃间接经验,而这些间接经验与已有的直接经验之间往往有一条很宽的沟,如果不能把沟填平或者缩短沟的宽度,间接经验就无法转换为直接经验——这也就是表面上看学会了,其实只是背了下来的原理。


最后于2016-02-22 11:56:34改,共1次;
2016-02-22 11:48:40

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