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主题:用微分几何基础上的SVM, 研究肿瘤形状信息,提出预测 -- 晓兵

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家园 用微分几何基础上的SVM, 研究肿瘤形状信息,提出预测

好长时间没有到这里来了.主要是忙了一段下面介绍的几个项目.主要是我的医生儿子(他想做医生企业家, 现在纽约做内科实习医生, 他本科和医学院期间拿到资金创立运营过一些小公司),

侄女 (Harvard PhD, Stanford post doc, bio-computing) , 我们三人在做.医疗领域做这些东西其实很困难, 中美都一样.现在想往其他领域走一走.在这里抛砖引玉. 请各位老朋友新朋友指点.

1. quantmedical 第一主要产品.

在微分流形基础上的统计回归分析模型, 可以提供比传统的人脸识别技术, 更好的分析和预测. 一个用途就是病人可以提供他的一些录像. 然后我们的模型利用大数据库进行机器学习. 提供初步诊断意见, 实现一定程度的远程医疗诊断

quantmedical 模型主要技术: 保括将每一帧视频序列映射到微分流形上的一個點, 通过计算两个视频序列之间的"黎曼度量"意义上的"距离", 抱括两个序列各自的模型参数之间的"距离", 比较两个视频序列的相似程度.

2. quantmedical 第二主要产品

利用微分流形(格拉斯曼流形)进行肿瘤影像分析

在3D恒定光照下的肿瘤影像是有三个角度参数的, 因此一个肿瘤在不同观察方向观察到的影像侧面都是一个独立的几何实体的一个方面, 这个独立的几何实体存在于一个三维流形(几何的黎曼几何世界里. 。微分流形首先是Hausdorff拓扑流形 . 流形作为一种拓扑空间,其局部与欧式空间相似: 流形上任一点存在开领域同胚于欧氏空间的某开集. 格拉斯曼流形上的肿瘤影像谱聚类: 给定一组点{x }并给出每对点的相似度比较,将所有点划分成群组,这样同一组中的点是相似 的,而不同组内的点不相似。。 格拉斯曼流形是R^n 的所有线性子空间的空间。可使用典型相关分析计算格拉斯曼流形上每对点的相似度, 所有点对的相似性得分.

利用微分流形进行影像分析特别是视频人脸识别. 国外近年研究有些进展.

文献 (Subbarao R,Meer Nonlinearmean shift over Riemannian manifolds InternationalJournal ComputerVision,2009,84(1):1 20. ) 使用一种外在方法将格拉斯曼流形上的点嵌入欧式空间进行均值偏移算法。进行聚类算法中的迭代时, 将流形上的每组点数据转换到其切空间,然后回到流形,该过程十分缓慢耗时.

文献 (Turaga P,Veeraraghavan A,Srivastava A,et al. Statistical computations stiefelmanifolds videobasedrecogni tion PatternAnalysis MachineIntelligence,IEEE Transactions on,2011,33(11):2273 2286.) 提出了一种基于Karcher均值的半内在的迭代方法来计算流行上一组点的均值.

在现代微分几何中,"曲面"抽象的看来是一个二维微分流形。将这个观点和曲面的经典理论联系起来的是将抽象曲面嵌入到R3中,并用第一基本形式赋予黎曼度量。假设这个嵌入在R3中的像是曲面S。局域等度就是R3中的开区域之间的微分同胚f: U → V,限制到S ∩ U就是到自己的像的等度变换。整个流形上求导的方向可以是任何切向量的方向。 这样得到的导数就称为协变导数,其微分称为协变微分. 流形上微分同胚.

利用微分流形进行影像分析方兴未艾, 国外尽管开始研究已经多年.也是刚刚起步“quantmedical” 正在努力进一步改善相关算法, 以便更广泛地应用于医疗成像和分析领域.

3. quantmedical 第三主要产品

微分流形回归动态模拟手术方案, 为外科医生肿瘤手术提供决策支持

假设病人有一个肿瘤, 微分流形回归动态模拟将根据相关的协变量信息(例如肿瘤位置, 大小和形状, 患者年龄和性别), 给出两类信息供外科医生参考: 1. 各类型的手术操作下,术后的肿瘤生长轨迹。2. 从对病人最有利的角度出发, 评估术后的肿瘤生长轨迹, 以及相关的手术方案.

通宝推:华恩,
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