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主题:我今天特别的高兴,在孩子快十岁时 -- 给我打钱87405

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家园 对角的讲义的一点反思

或许可以说,在小学末期这么来讲角,有些超前,毕竟教材的整体进度摆在那。

也许用另一种直观感受来讲角,比较适合小学生。

用俗话来说,看角大小就是在判断谁更尖,谁更钝,实际上是判断a/h。这个里面最不容易解决的问题,就是很容易误把a/h当成弧长/圆周长。

其实,不论是先看“头”还是先看“尾”,也就是先学圆,还是先学三角,都会遇到一定的困难。

也许在初期阶段,既看头,也看尾,在将来就容易把三角形和圆结合起来了。

不管怎么说,角是一个很有趣的东西,即便研究“怎么讲”,也是乐趣无穷的。

看头,看到了圆,看尾,看到了三角,最终二者在三角函数胜利会师。从某个角度看,小学到高中当中有一半内容都是在为这次会师做准备。

换句话说,要把角“讲清楚”的这个任务给完成了,需要学习很多内容。

又或者说,在完成这个任务的过程中,有了许多意想不到的收获。

而到底是哪种感受,取决于你是看头还是看尾。

稍微理一下,这一路上的几个“景点”:比(分数)、相似、圆和三角、无理数、(二次)函数、直角坐标系、三角函数(周期)。

“附近”的景点很多,比如从“比”到“公约数”到“质数和合数”,这个景点叫数论,去的游客比较少。

还有一些自助型娱乐项目,比如证明勾股定理。

当然,最大的收获是发现了一个巨大的惊人景观:微积分。

有关公司正在抓紧开发新项目,有一些旧的景点经过改造之后,以一种全新的姿态呈现在游客面前,比如,从“比”到概率。

我们也可以换个角度来看这个问题:从“比”这个根开始,长出参天大树,枝繁叶茂,每一根枝条,每一片叶子,每一个果实,都不一样。蔚为壮观。

还是从旅游线路来看吧。我个人更愿意当一名导游,数学这个王国,很大很大,我并不赞同进行自助游,至少头一两次不行。我主要考虑的是,如何设计出一些精品旅游路线,既让游客大饱眼福,又令游客将来有可能去自助游。

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