主题:【原创】《批判“李约瑟难题”》 -- Ace
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家园 几何原本是不是存在还是一个问题

下面是传说的《几何原本》的目录:

欧几里得的《几何原本》共有十三卷。

第一卷:几何基础

重点内容有三角形全等的条件(全等三角形判定定理),三角形边和角的大小关系,平行线理论,三角形和多角形等积(面积相等)的条件,第一卷最后两个命题是毕达哥拉斯定理(又称毕氏定理)的正逆定理;

第二卷:几何与代数

讲如何把三角形变成等积的正方形;其中12、13命题相当于余弦定理。

第三卷:圆与角

本卷阐述圆,弦,切线,割线,圆心角,圆周角的一些定理。

第四卷:圆与正多边形

讨论圆内接四边形和外切多边形的尺规作图作法和性质。

第五卷:比例

讨论比例理论,多数是继承自欧多克斯的比例理论,被认为是"最重要的数学杰作之一"。

第六卷:相似

讲相似多边形理论,并以此阐述了比例的性质。

第七、八、第九、第十卷:初等几何数论

讲述算术的理。第十卷是篇幅最大的一卷,主要讨论无理量(与给定的量不可通约的量),其中第一命题是极限思想的雏形。

第十一卷:立体几何

第十二卷:立体的测量

第十三卷:建正多面体

讲述立体几何的内容以及立体几何的相关体积、侧面积、表面积的计算与证明。

几何原本几乎涵盖了平面几何,甚至立体几何的所有方面。换句话说,整个西方社会,在其后的2000年几乎没有任何进步。这无论如何都解释不通。因为如果这个公理体系真的管用,早就一日千里, 把几何学推进到很高的位置。

但如果你用文艺复兴时代的某个人,假托古人,把当时的一些认知写进去,就一切迎刃而解了。

通宝推:初心,Ace,
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