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主题:【原创】论流浪地球中月球和木星的正确打开方式 -- diamond

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家园 运动不考虑时间,芝诺悖论都解决不了 -- 有补充

经典理论的基本思路是:用来表述运动的量是动量,动量离不开速度,“力是改变物体运动状态的原因”,所以力等于动量的变化率。

”物质所处空间坐标变化“,只是位移,不是运动。运动必须考虑时间,否则会造成”芝诺悖论“。伽利略提出”瞬时速度“,牛顿用微积分来计算“瞬时速度”,再到极限理论的提出,才完美解决芝诺悖论。

其实中国古代也有类似的悖论,如古代辩家二十一事里的“镞矢之疾,而有不行不止之时”,而墨子也早就给出了和伽利略类似的方案:

〔经51〕 止,以久也。

〔经说〕 止。无久之不止,当牛非马,若矢过楹。有久之不止,当牛马非马,若人过梁。

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另外《墨子》里也可以找到类似“时间”的定义:

时(刻)

〔经40〕 久,弥异时也。

〔经说〕 久。古、今、旦、暮。

〔经41〕 宇,弥异所也。

〔经说〕 宇。东、西、南、北。

“久”通“宙”。这里应该就是汉语里“宇宙”这个词的来源。

〔经63〕 有间,中也。

〔经说〕 有间。谓夹之者也。

〔经64〕 间,不及旁也。

〔经说〕 间。谓夹者也。尺前于区,而后于端,不夹于端与区内。及,非齐及之及也。

这里的”间“就是指“间隔”,这也可能就是汉语里“时间”的出处。

位移相关的也有:

〔经114〕宇徙,说在长宇久。

〔经说〕 宇。宇徙而有处,宇南宇北,在旦又在暮,宇徙久。

这段实际上看得不是太懂,但把时间和空间放在一起说了应该是不会错的。

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相对论的“光速不变原理”,按爱因斯坦的说法只是他的根据”自由意志“做的假设。然而”光速不变“本身却是来源于电磁学:根据麦克斯韦方程组,光速等于”真空磁导率“与”真空介电常数“的乘积的平方根的倒数。而这两个数都是宇宙常数,因而通常认为是不变的,所以要否定”光速不变“,除非否定或者重写麦克斯韦方程组。爱因斯坦还真的试着干过,然而失败了。(这可是号称史上最美的方程组,”天成之诗“,哪儿那么容易改)。

所以爱因斯坦最后不得不”自由“地假设”光速不变“,再加上从力学里来的”(狭义)相对性“原理,这才最终统一电磁学和牛顿力学,完成狭义相对论,完美解决19世纪末20世纪初笼罩在物理学上的”两朵乌云“。

然而我在90年代《百科知识》某期看到,不用”光速不变“也可以严格推导出狭义相对论;还有一种处理方法是对光速采取各向异性的方法,使其分布在椭圆体上,这样也不违反迈克尔逊-莫雷实验。当然那时候年纪太小,也不能分辨说的对不对,现在网上也查不到相关资料。

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所以狭义相对论看起来是个水到渠成的事,爱因斯坦也说没他别人也会很快发现。但广义相对论不同,他也是很以之为傲的。广义相对论又加了两条假设,把引力进行几何化,并且引力也以光速传播,这样就比较完美地解决了引力问题。但引力几何化是不是就是最好的方案也有人怀疑,上面提到的那篇文章说国内有个叫甘为军的人做过非几何化的工作,但后来也不知如何了。

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从牛顿力学到广义相对论,一般大学物理都是这个路径。但理论力学里还有另一条路径:牛顿力学(矢量力学)->拉格朗日力学->哈密顿力学。其中,拉格朗日力学实际上已经蕴含了(狭义)相对性原理,而哈密顿力学就更了不得,不仅可以推出牛顿力学和拉格朗日力学,还可以推出统计力学,甚至量子力学(薛定谔方程)。(当然统计力学和量子力学不是从哈密顿力学里发展也来的,只是说理论上有这样的关系)。

不幸的是当初只学到一点点拉格朗日力学,哈密顿力学没学到,只能摘抄两句:

哈密顿力学的想法非常直接,就是物理学应该描述一个物理系统的状态如何随着时间演化。

既然物理规律要解释状态的变化(在状态空间中的运动),所以不管是经典还是量子力学,基本的物理方程都是状态演化方程,形式都是:

“状态对时间的变化率”=“描述外界对系统影响的一个数学表达式”

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写这么多其实只想表达:时间以及时间的连续性在现代物理里仍然有极其重要的作用,虽然在某些量子理论方程里没有时间变量,圈量子理论里也有时空量子化的想法,但这些目前还都在探索阶段。

通宝推:自由呼吸F0,陈王奋起,
作者 对本帖的 补充(1)
家园 再补充一点数学上的 -- 补充帖

对(连续的)实数来说,”间隔”实际上就是”长短“。这里我还要引用《墨子》里的几句话:

〔经56〕 厚,有所大也。

〔经说〕 厚。惟无厚无所大。

〔经66〕 盈,莫不有也。

〔经说〕 盈。无盈,无厚。

〔经68〕 撄,相得也。

〔经说〕 撄。尺与尺俱不尽。端与端俱尽。尺与端或尽或不尽。坚白之撄相尽。体撄不相尽。

〔经70〕 次,无间而不相撄也。

〔经说〕 次。无厚而后可。

当然,具体的要看“测度论”。个人觉得《墨子》这几句话已经蕴含了“测度论”的启蒙思想,当然也仅仅是个人想法,毕竟从一个想法到真正的”测度论“还是很有距离的。

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