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海上金流彩云乱
注册：2012-05-19 14:25:38
正九品上:儒林郎|仁勇校尉
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家园
[B]问题[/B]：给定三个点A、B和C，找出过A、B、C三点的圆（如图）。 [B]解[/B]：连接A和B得到线段l，做线段l的中垂线a。连接A和C得到线段m，做线段m的中垂线b。找到a和b的交点O，以O为圆心、|OA|为半径做圆即为所求。 [C][IMG]/picture/0, ...
[B]问题[/B]：给定两点A、B及圆C，找出过A、B两点且与圆C相切的圆（如图）。 [B]解[/B]：过A、B两点做圆D与圆C交于P、Q两点。过A、B两点做直线a。过P、Q两点做直线b。两直线a、b相交于O点。在圆C上找到点S满足|OS|^2 = |OA|×|OB|。过A、B、 ...
[B]问题[/B]：给定点A和两条直线l、m，找出过A点并与l、m相切的圆（如图）。 [B]解[/B]：过l、m的交点做角平分线a。过A点做直线b垂直于a。此时有两种情况： [LIST] $$ 点A不在a上。在b上找到A点关于a的对称点P。所求圆必过A、P两点且与l（或m）相切， ...
[B]问题[/B]：给定两点A、B和一条直线l，找出过A、B两点并与l相切的圆。 [B]解[/B]：连接A、B两点得到直线m，延长m与l相交于O点。在l上找到点P使得|OP|2 = |OA|×|OB|，那么所求圆必与l相切于P点。这意味着所求圆经过A、B、P三点，可以采用PPP问 ...
阿波罗尼奥斯问题是一个几何问题：“在平面上给定三个圆，如何用尺规作图，找出与这三个圆都相切的圆？” 一般而言，阿波罗尼奥斯问题有八个解。这八个解可以分为四组（见图）： [LIST] $$ 与三个圆都外切，一个解（绿色实线）； $$ 与两个圆外切，与剩下一个圆内切，三个解（红色虚线 ...