主题：【求助】一个卷积问题 -- 上善若水

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老大河待整

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家园 【求助】一个卷积问题
各位大侠，帮帮忙。求问一个问题：
两个函数卷积的时候，其中一个函数做线性变化，比如，一个三角波函数和一个方形波函数卷积，方波函数的幅值在卷积平移的时候按线性关系变大，问这个卷积怎么做呀？
- 复【求助】一个卷积问题
  家园 一个三角波函数和一个方形波函数卷积
  F=FT(tria)*FT(square)
  f=FT^-1(F)
  结果都可以想象出来把，就是一个方波，但是边缘都被三角函数调制
  - 复一个三角波函数和一个方形波函数卷积
    家园 现在看起来好简单
    那时候可憋了我好久。
    ^_^
    - 复现在看起来好简单
      家园 熟悉跟不熟悉的关系啦
      本科的时候，一个做光学的老师很神秘地讲他突然领悟了卷积的意义。言外之意，许多教授数理方法的老师都不懂卷积八。
      卷积是啥，其实就是做LOCAL平均，简单的不能再简单。很多光学器件的对图象的最后效应就是按某个涵数做了个平均。难做的是去卷积， de-convolution...
- 复【求助】一个卷积问题
  家园 您的问题我没法回答
  但是我的问题感谢您回答。那几本资料我可能找得到，我先翻翻看。
- 复【求助】一个卷积问题
  家园 在卷积平移的时候按线性关系变大?
  没看懂这句,
  - 复在卷积平移的时候按线性关系变大?
    家园 凉兄好
    我的意思是：卷积在平移的时候，方波的幅值按一定的线性关系变化。这个卷积怎么做呢？
- 复【求助】一个卷积问题
  家园 惭愧,当年也是做过这一类东西的
  反过来看,三角波函数不就是一个线性变化的吗?
- 复【求助】一个卷积问题
  家园 try
  方波函数的幅值在卷积平移的时候按线性关系变大
  按你的意思，假设方波平移到2，幅度就变成2倍；平移到3，幅度就变成3倍是吧？
  那么，你这“卷积”就是 integral(f1(tao)*f2(t-tao)*t*dtao)
  t与积分无关，提出。= t*integral(f1(tao)*f2(t-tao)*dtao) = t*(f1(t)f2(t)卷积)
  - 复 try
    家园 谢谢混沌兄
    送花！
  - 复 try
    家园 Del
    - 复 Del
      家园对
      我就是这个意思。
      卷积，就是反折，平移，相乘，累加。我的意思是说在平移的时候，方波的幅值按一定的线性关系变化，那么这个卷积怎么做呢？
      能说说思路方向也好！谢谢！
      - 复对
        家园 那你应该说详细点
        至少告诉我们是离散的还是连续的
        两个函数是有限长还是无限的，是不是周期的
        你是要做数学上的推导还是要做一个实际应用
        复那你应该说详细点
        家园 太好了
        是个实际应用。用matlab，两个有限离散数组a,b卷积，a，b都不是周期的。a对应区间为c数组，正常卷积时b在c区间平移是不变的。但是现在，b在c区间平移时会按1/c变化，问，这个卷积如何做？
        复太好了
        家园 混沌兄的式子是对的。
        在matlab里，你可以：
        c.*conv(a,b)
        实现你的需求
        c是一个线性增长的序列，比如0,1,2,3...
        c点乘（对应元素乘）上你褶积的结果，就是你要的答案。

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