主题：熵的世界观之一—物理学部分 -- 钛豌豆

地球从宇宙收到的熵流是w/T,传递给宇宙的的熵流是w/t.二者的净差是豌豆兄的w（1/T-1/t).

为什么背景辐射没有给地球传递熵呢？因为热量是从高温的地球流向背景辐射，根据ds=dQ/T可以看出熵是高温热源流向低温热源的。整个过程中背景辐射熵作为低温热库，熵增加w/3。仔细看就会发现地球向宇宙传递了w/t的熵，结果背景辐射增加了w/3的熵，在地球向宇宙空间散热整个过程熵增加了，这正是熵增定律的体现。

宇宙背景辐射带来的熵，也要用宇宙背景辐射的功率而不是地球吸收太阳辐射的功率。

这里解释一下，从熵的角度看，所谓环境，就是地球之外一切热源的集合。要计算环境对地球的总影响，就是把W（1／T－1／t）对每个热源使用然后求和。即

总熵流=W1（1／T1－1／t）+W2（1／T2－1／t）+W3（1／T3－1／t）……

在这种程度的估算中，地球上层大气平均温度可视为恒定，而W和T则因热源而异。容易看出除了太阳辐射之外的热源，对地球的功率都太小，相对太阳都可忽略不计。所以只考虑太阳就可以了。西人有“天狼星虽亮，晒熟葡萄还是靠太阳”之语，本是文学的譬喻，却也可用来形容这里的情况。在第一部分中我一时犯懒没把详细过程写上，在这里补上。

..............经济活动本质上就是人类采集和利用负熵的过程。

在工业革命以前，负熵基本来自植物从太阳能转化而来的低熵化学物质。人类和驯养的动物通过饮食补充负熵，而采集和进一步利用负熵的工作如盖房子、修路、耕地、纺织等工作都需要人力和畜力来完成。至于其他的一些次要负熵来源，如水力、风力、木柴的热量等因为携带和转化困难，规模和形式都不稳定，只在少数特定场合或地区才得到广泛利用。这些辅助的负熵源地域性很强，一般只能用于特定的工作，不能象人力和畜力一样通用化，所以储量再丰富也无法取代农牧（渔）业的地位。

农耕地区太阳能所能提供的负熵流是有限的，光合作用的转化效率基本稳定在0.02%（能量基数计入植物之间的空地所吸收的太阳能），生物界食物链中各层次之间的负熵传递效率一般也无法超过15%-20%的上限，所以以低熵植物化学能为基础的经济必然存在一个由气候、地理、植物物种确定的规模上限。这就是前面几章总结的农业社会基本规律的物理基础。

在农业社会，不仅经济体系能获得的负熵流量存在上限，人类利用负熵流的效率也很低。灵长类动物固然拥有最灵巧的手，但与机器相比，人手的效率和加工精度依然很差劲。大部分低熵物质或负熵流只能通过一次性释放的方式利用其一小部分，比如煤炭或木柴只能用来取暖，风力和水力只能直接用来驱动帆船和水磨。如果人类试图储存或引导负熵流，使其以最合适的方式释放以提高利用效率，低精度的手工劳动和简单工具往往会对负熵流造成极大扰动。随机扰动意味着增加系统的混乱度，即提高系统的熵，所以扰动本身会造成极大的负熵浪费，对负熵流进行多层次复杂利用是不经济的。设想一下，如果有人想在公元前后制造蒸汽机，让煤炭里蕴涵的低熵转化为通用化的动力，以当时手工业制造汽缸、活塞和传动机构的精度，恐怕造出来的机器连现代蒸汽机10%的效率也达不到。再考虑到以手工业制造和维护蒸汽机所需要付出的负熵，这样的机器在负熵核算上必然是亏损的，还不如直接用人力推动机器更划算。要想改变这种低下的负熵流利用效率，只有改进工具和基础设施。但工业社会里的手工工具与基础设施不可能由双手直接打造出来，即便不考虑建设问题，光是维护这些工具（本身也是低熵物质，很容易向高熵转变）所需要的负熵就足以耗光农业社会的人力。所以工业革命以前的农业社会比今天的纯农业地区还要落后的多。

现代工业社会与农业社会最大的区别就是负熵来源不同。现代社会的负熵主要来自地下的化石能源 ，如煤炭、石油、天然气、泥炭等等。这些负熵源可以推动机械，不仅可以完成原来靠人力或畜力完成的工作，让人类从艰苦、无聊的简单体力劳动中解脱出来，还能完成许多古人根本无法想象的工作。现代身边的一些寻常物品，如多层住宅楼、镜子、金属炊具等等，其工艺水平和生产规模都远远超出了农业社会的经济极限。前所未有的负熵流给了人类社会改造自然的强大能力，人类得以开发利用一些以前因埋藏过深或提取困难而无法利用的低熵物质（如太阳能、浅海石油平台），这反过来又加强了流入经济体系的负熵量。尤其是在电力技术得到广泛应用以后，人类社会不仅靠开发一次性的化石能源来维系经济运转，水力发电、风力发电、潮汐发电和对太阳能的直接利用使得工业社会中可持续的负熵流入也远远超出了农业社会。

除了负熵的来源大大扩大以外，工业社会对负熵的利用水平也远胜前代。煤在农业时代只能用来烧饭取暖；在工业社会，同样的煤不仅可以通过大型锅炉和热力管道带来更多的温暖，还可以作为化工原料做成各种器物甚至纺织品。原来大部分通过烟囱和煤渣耗散的负熵如今可以被更充分的利用。工业社会还发展了自动控制机构和计算机等“管理机器的机器”，人类从此不仅可以让机械替代自己的肌肉，还可以用机械替代部分脑力劳动，大大提高对利用负熵过程的控制精度。所以，即便有一天化石能源消耗殆尽，已经进入工业社会的人类也能够享受到远胜前代的生活。（其实，从信息=负熵的角度来说， “提高负熵流的利用水平”也可以看做另外一种扩大负熵源的方式，但这样分开讨论更有利于理解问题。如果读者对这个问题有兴趣，可以尝试寻找一种通用、简单的描述方式，把两者统一起来。这种统一的描述如果存在，必将大大简化社会学和经济学的物理描述）

根据前面的讨论，工业社会与农业社会的经济基础因负熵流的来源和利用水平不同而存在本质区别。因此从农业社会向工业社会的转变关键就在于转换负熵流的来源与利用方式，这就是“工业化”的含义。

不过，“工业革命”这个词不仅包含了“工业化”的内容，还意味着“革命式”的变化而不是长期渐变。在真实的历史中，从1781年到1830年，还不到2代人的时间，英国在农业-手工业社会的基础上创造了第一个工业经济。随后这个工业体系又花了2代人的时间扩展到大半个世界，确立了工业对经济的统治。在"漫长的19世纪”（从法国大革命到第一次世界大战）中，工业不仅用铁路、机枪和战舰征服了世界，还以廉价商品和流水线彻底改变了平民的生活与工作方式，甚至对千年不变的宗教与文化的神圣性构成了威胁。这种触及每个人的变革从发端到席卷世界，前后只用了100年左右的时间，比蒙古骑兵的征服速度更快，范围更广，影响也更深刻（成吉思汗生于1167年，1281年元朝远征日本未果，1303年蒙古人袭击印度失败，全面扩张结束，历时1个多世纪）。习惯于渐变的人类社会上层建筑无法在同样的时间内适应新的经济基础，不得不以革命、战争这种大动荡的方式来赶上经济基础的脚步。我们之所以称18-19世纪之交英国所发生的产业升级为“工业革命”，原因也正在于此。

前面费了几千字的篇幅，其目的就是要为工业革命做出一个清晰定义——在一个相对较短的时期内，农业社会通过向生物界以外寻求负熵来源、同时提高负熵利用效率的方式极大的提高了经济的规模和水平。有了确切定义，我们才好探讨工业革命的前因后果，把工业革命与同期的其他历史事件区分开来。

工业革命（以下特指发生在英国的第一次工业革命）有2个关键点：蒸汽机和机床。其他的标志性成就如铁路、蒸汽船、铁桥、化工厂、大规模冶金、流水线等不过是这两个关键机械与传统技术和人力结合的产物。如最初的铁路是蒸汽机动力与机床加工的铁轨结合的产物，早期蒸汽船是帆船时代的船体与蒸汽动力结合的产物，化工厂是原有的经验性生产技术与金属机床提供的标准化设备合作的产物，现代纺织工业是蒸汽动力和以金属部件制作的工作机的结合.....因此分析工业革命必须先弄清楚这两个关键点的作用。

先说蒸汽机。虽然人类很早就认识到了蒸汽可以产生推力，甚至在公元前后就有数个文明曾经制造过早期蒸汽机（不能往复，只能一次膨胀，没有用于经济部门的记录），但蒸汽机真正的应用于生产却是在1700年前后的英国。最早实用化的蒸汽机并没有被当时繁盛的纺织业所采用，而是服务于矿井，主要用途是在煤矿中抽水，有时也用来为较深的巷道通风。这是因为当时的蒸汽机非常笨重，只能做往复式运动，效率低下，同时煤炭或木柴的价格相对人力还很贵，因此蒸汽机只在煤矿这种工作简单、煤炭价格相对便宜的地方取代人力。

不过，读者应该注意到一个非常重要的事实：这种蒸汽机的动力来源正是来自它所服务的矿井！（注意，这里是本书少数几个关键点之一）早期蒸汽机的效率虽然低，但应用于矿井还是能降低煤炭的采掘成本，而煤炭价格下降又使蒸汽机的适用范围增加。这种循环促进的增长方式在工程上叫正反馈循环，意思是两个条件可以互相促进激励，从而达到循环扩大的效果。正反馈循环增长如果没有边界限制或回报率下降的话，可以无限的进行下去。在当时的英国，增长边界就是市场上的煤炭净需求总量和可以用这种早期蒸汽机辅助采矿的矿井数，一旦到了这个边界，这种指数性增长就要停止了。不过，由于蒸汽机辅助采煤是一个从无到有的过程，蒸汽机的基数非常小，对早期煤炭开采的影响有限。因此，即便到了18世纪后期，英国的蒸汽机只有200台或更少，并不是所有的矿井都得到了蒸汽动力的支持。在基数较低的前提下，新增加的蒸汽机依然可以带来效率增长，因此这种能源开采—动力机数量互相促进的增长到了工业革命前夕仍在继续。

机床的发展是另外一个关键点。在工业革命以前，人类所拥有的工具、器物或艺术品所具有的精度是有限的，因为人类手工切削、研磨的能力存在极限。常用的木头、石头等物质韧性和抗磨损性太差，金属加工起来太困难。特别是工具本身的粗糙决定了产品也不可能很精密。如果不惜代价的话，可以让经验丰富的工匠反复制作同一型号的的产品，靠概率碰运气，以极高的废品率来使少数成品满足精度要求，但这样做成本极高，而且也无法持续的提高精度，上限依然存在。

到工业革命的前夕，繁盛的纺织业虽然发展了许多新奇的工作机，如珍妮纺纱机等，但这已经基本达到了手工业所能支持的工具精密度的上限，如果再增加机器的规模和复杂程度，势必会受到动力和零件精度、运行成本的限制。1771年发明的水力纺纱机固然先进，但在没有合适河流的地方就无法使用，这种低效率水力机械设置过多还会造成河道淤塞。即便动力问题可以解决，任何试图扩大机械规模或复杂程度的尝试也会因为木制零件（可能会包铁皮）的强度和变形问题导致产品质量下降，唯一的解决办法是靠人力纠正错误，结果并不节约人力。使用高精度的零件固然可以解决问题，但正如前面的讨论，非金属部件磨损快，合格的金属部件加工成本高，都不能真正节约劳动。机械对经济效率进一步的促进有待于部件精度的提高或成本的下降。

早期的金属加工机床正可以满足这种对高精度低成本零件的需求。当然，和早期蒸汽机一样，早期的机床只是手工业的一个延伸，对效率的提高有限。本身成本也很高，影响了推广。但很关键的一点是：金属加工机床本身也是需要精密部件的机械（注意：工业革命的又一个关键点），它的效率、效益与金属部件的精度、成本密切相关，事实上，除了最初的一些工作母机，大部分机床本身就是机床的产品。一旦机床可以用来制造机床，只要金属本身的物理性质允许，金属加工机床自身的发展又是另外一个正反馈循环系统。

经济的增长总是要有正反馈循环现象出现。农民开垦土地，付出劳动和种子，得到收获，作为一个理智而勤劳的农民必须保证收获≥种子+为了维系劳动而吃掉的粮食；手工业者必须保证做出的产品足够他交换衣食和原材料。当他们的收获大于成本时，经济就可以发展。不过正如前面的讨论所指出的，农业时代生物资源与耕地的数量决定了生产上限，以种植业和手工劳动为基础的发展在很久以前就陷入了停滞状态。新大陆或其他可开垦地区的发现可以带来繁荣和发展，但本质上是原有经济在空白地区的复制而不是质量的提高。由于一切生产都离不开人力，而人本身又是经济成果的消费者，所以人均产品无法持续增长，正反馈循环现象将在新土地被充分开发后结束。技术进步也可以带来发展，但正如前面对农业社会技术进步特征的讨论，农业时代的技术进步是随机、孤立的进步，一项技术带来的效率提高可以促进经济增长，但在技术充分扩散后也会立刻停止。

类似的，蒸汽机的和金属加工能力的进步如果只是两个孤立的技术，那么在技术进步接近其应用极限或物理定律所允许的边界后，正反馈循环现象中每一次循环促进带来的进步会逐步趋向于0，因此产生的经济扩张也会停止。比如，当全英国乃至全世界有排水问题的煤矿都用上了蒸汽机，当通过简单机械放大的人力再也无法加工出比机床本身更精密的零件时，经济上限就再次停在一个稍高的状态。两项技术进步出现的前后对比起来，纺织业会节约一些人力，煤炭会便宜一些，但依然无法达到今天最落后的工业地区的经济水平。

幸运的是，本来因成本高昂、移动困难而被限制于煤矿的蒸汽力和局限于人力操作（在木加工领域有一定的水力参与）的机械加工业之间存在一个更高层次的正反馈循环结构：

高精度的金属零件首先是改善了机械传动的效率和精确性，从而使为机械安装控制机构成为可能。这不仅提高了传统产业如纺织业的效率，还在本来就由金属制造的蒸汽机中引入了离心式调速器，节流阀，传动齿轮等传统零件无法组成的辅助机构。这些机构减少了使用蒸汽机所需要的维护人力，更重要的是提高了蒸汽机的热效率。回转机构和传动轴使往复运动的活塞可以支持各种复杂的运动，于是蒸汽机的用途更加广泛。还有最重要的金属镗床，它大大降低了蒸汽机关键部件——汽缸和活塞的加工误差，从而使漏气带来的效率损失、摩擦带来的传动损耗都降了一个数量级。最后，精确加工的部件使蒸汽在多个容器之间的密封传递变为可能，冷凝器得以与汽缸分置，为蒸汽机节约了大量的热量。这些以金属加工技术进步为基础的改进彻底改变了蒸汽机，使它从一种笨重、昂贵、专用化的罕见机械变成具有重大工业价值，可以在各种场合和地点使用的通用动力机，这正是瓦特及其他工程师在工业革命中完成的进步。这些进步固然伟大，但如果仔细研究科学史，我们可以发现这并不是什么非常复杂或有突破性的进展，几个主要改进的基本结构在工业革命以前的各种工艺品或生产机械中已经存在，只是因为成本或材料加工水平的限制才无法应用于蒸汽机和其他承受巨大力量的机械。金属加工技术的进步为这些技术进步提供了适当的土壤。即便瓦特这个人不存在，在1800年前后也会有其他人利用新的金属零件去改造钮可门蒸汽机。

没有动力的机床不会自动运转，无论是切削还是锻压，只要你想得到特定形状的零件就必须对金属作功。不过，金属的硬度和韧性都很高，想靠弱小的人力准确的改变金属材料的外型非常困难。从青铜时代的兵器制造到工业革命前期的手工机床，人类解决这个问题的方式都是通过各种工具来集中人的力量。铁匠用数秒种的时间挥动大锤，然后在几十分之一秒内向铁块释放锤子的动能，才能把铁块的形状改变一点点，这是把在时间上集中力量。扳手手柄要旋转几十厘米，工作面才旋转几厘米，从而使人力可以扭转金属，这是在空间上集中人的力量。不过，我们应该记得能量守恒定律，简单机械可以省力却不能省功，在时间和空间上集中人的力量必然以增加作功的时间和距离为代价。所以，金属加工业最终要受到外界输入动力的限制。只要人力不仅用来调整零件的形状，还要负责提供破坏、重组金属晶体结构所需要的能量，金属零件的加工效率就始终是有限的，无法持续提高。鉴于动力在金属零件制作中的重要性，蒸汽机作为一种强大、稳定的通用动力源显然会给金属加工业带来根本性变化。蒸汽机一出现就有人意识到这种动力将使人类可以制造以前难以成型的金属部件，同时大大降低复杂部件、大型部件的成本，这反过来也会促进蒸汽机的效率和推广。

1830年前后，带有蒸汽动力的机床已经开始批量使用。在这以前20年，瓦特完成了第一代通用蒸汽机的改进，这标志着蒸汽-采煤和金属加工机床这两个正反馈循环系统已经结合为一体，两个工业部门通过交换越来越多的可利用能源和复杂的机械来循环扩大、提升，最终使蒸汽机在大部分行业及地区成为比人畜力更廉价的负熵来源。一旦化石能源的成本降至这一关键点，数量几乎可以无限增加，成本却还在持续降低的蒸汽机械就开始在整个社会中取代简单劳动力；掌握这一技术的社会自然能够节约并创造出更多的资源。简而言之，这意味着工业社会开始压倒传统农牧业社会。

钢铁冶炼技术是工业革命的一个次要关键点。蒸汽机和各种机械作为化石能源的力量（在这个时代限于煤炭、）与各种经济部门的复杂需求之间的媒介，必须用能够被精确加工且耐磨的物质来制造。在农业社会所能提供的各种材料中，唯一能够满足这种要求的物质就是金属，而铁在当时可冶炼的金属中储量最大，分布也最广泛，当仁不让的成为最重要的工业材料。许多历史学家因此称19世纪是煤和铁的时代。当然，铁矿分布广、储量大、易冶炼的特性在农业社会就被人发现了。远在公元前后，旧大陆几个主要文明基本上都进入了铁器时代，农具、武器等关键工具都用钢铁来制造。在从铁器取代铜、锡到工业革命这段漫长的时间里，钢铁没有创造后来那么多的奇迹，主要是因为缺乏加工它所需要的巨大力量和精确加工的工具。等到蒸汽机和机床的进步结合为工业革命，钢铁的潜力才真正被开发出来，蒸汽机的力量和机床的精度也以钢铁为载体得到了大发展。

在工业革命的前期，由于人类社会远没有把钢铁可加工的精度和可承受的力量（包括抗拉、抗扭、抗剪、抗扭等各种强度、刚度）开发到极限，因此，尽管蒸汽机不断的增加马力，机床加工着越来越复杂的部件，依旧按旧方式冶炼的钢铁还足以应付。但是，不管来自农业社会的金属冶炼业有多大潜力，蒸汽机-车床这个以指数方式增长的新经济体早晚会受到其物理特性的限制。事实上，仅仅在瓦特改进蒸汽机之后不到一代人的时间内，生熟铁的硬度和抗疲劳性就不足以应付高速转动部件的要求了，而少数以渗透法冶炼的钢材又过于昂贵，工业革命遇到了第一个发展边界。

与蒸汽机和金属加工机床在偶然的情况下结合为正反馈循环系统不同，钢铁冶炼业的技术突破是一个可预测的结果。一方面发达的蒸汽机制造和机械制造业给钢铁冶炼提供了足够的需求，另一方面相对越来越便宜的煤炭价格、强大的蒸汽动力、金属部件的加工水平为新型冶炼方式提供了足够的技术支持。从1855年到1865年，转炉炼钢法与平炉炼钢法相继实用化，钢铁的质量不断提升，强度足以让发明家们制造更好的机械和蒸汽机，而成本的下降则使这些新发明得以推广应用。很显然，在机械制造业、蒸汽机与钢铁冶炼业之间形成了另外一个正反馈循环体系：钢铁性能的提升与成本下降使机械变的更精密，蒸汽机的效率更高，蒸汽机为选矿厂、高炉鼓风机提供了强大的动力，精密的机械使精确控制炼钢过程，提高钢铁质量成为可能，三者可以互相促进。不过，由于钢铁冶炼业的进步比较靠后，而且是在蒸汽机与机械制造业取得了革命性进展后才被动的进入工业革命，它在工业革命中的地位明显要低一些。

从农业社会历史来看，欧洲，尤其是西欧金属冶炼业一直落后于其他主要文明，尤其落后于远东，中国北宋时华北钢铁产量和质量就不逊于工业革命前的西北欧，18世纪印度依然可以出产比西欧更好的铁锭；而英国的金属冶炼业在欧洲也并不突出，除了满足农业需要外，剩余钢铁产量最多的国家一直是偏僻的瑞典。在工业革命前夕，欧洲人终于学会制造可锻铸铁，学会用焦碳代替木炭炼铁，用炒钢法代替渗透法制钢，但这不过是重复其他农业社会已取得的成就，把农业社会的冶炼水平发展到手工业所允许的上限而已。即便金属的物理特性不允许人类进一步提高其加工精度和强度（这并不影响工业革命以前的历史），蒸汽机与机床的革命性突破依然可以依托于农业社会的钢铁冶炼业改变整个世界，或许幅度会小一些，但肯定也足以当的起“工业革命”的称号。所以我们只把蒸汽机和机床并列为工业革命的基础。后面讨论工业革命的原因时，我们会用到这个结论。

作为19世纪最主要动力源的的蒸汽机和作为机械工业核心的机床成为经济转型的两个关键点并不是偶然的。读者应该还记得这一章的开头给出了经济的定义——采集/利用负熵流。蒸汽机的作用正是把原来只能取暖的煤炭转化为通用动力源，在生物界以外引入了负熵流；以机床为中心的机械工业则给人类提供了统一的工业标准，让负熵得以在各道工序中以较小的损耗流动，让人类能够制造更复杂、含有更多信息、熵更低的产品，从而提高了熵的利用效率。当这两个分别对应于经济基本要素的技术不仅可以自行进步，还结合起来形成互相促进的正反馈循环系统时，不断增长且能与各个行业相配合的负熵流自然会在所有的工业部门内节约人力、增进效率，钢铁业的突破就是一个例子。这样，人类的经济水平在短期内发生爆炸性的突破也就是理所当然的事情了。

功能

人们创造了这个量度，发现用来解释一些物理现象很是有用，于是熵的概念长胜不衰。

但是任何量度必然有其适用的范围，无限制的运用，必然出现偏颇。

温度其实是一个统计量，既曰统计，必然有偏离的可能。

如果完全按照熵增原理，宇宙将终结于热寂。可这一是没有考虑到尺度，以及尺度之间的变化，所谓“一花一世界，一叶一乾坤”；二是没有注意到统计背后的概率可能，既然连黑洞都能进行霍金辐射，熵这个虚无的东西又为何不能在其不断增加的过程中，不断地出现反向的可能呢。

我的观点：脱离的尺度来看熵，意义有限。