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主题：我心目中的精益生产（五）：质量管理与六西格玛 -- 肥仔
家园 中心极限定理 大量独立分布的叠加将趋向于正态分布，叠加越多，越接近于正态分布。所以最终产品的质量分布一般来说都是非常接近于正态分布的。
- 复 中心极限定理
家园 谢谢回复，但得注意这个定理的适用条件 首先，要“大量”，多大的量才够“大量”呢？样本数量的选择就是个问题，如果我手头有十几个分布的叠加，算不算“大量”呢？不算。
其次，您说的独立分布，应该都是随机的吧，如果不是随机的，是否满足这个定理呢？不满足。例如，如果我手头有一组数量巨大的正态分布，均值都为X1，sigma值都为o1；另外一组数量巨大的正态分布，均值都为X2, sigma值都为o2。X1与X2不等。这两组分布是不可能叠加出正态分布的，因为均值的出现不随机。
家园 一般的质量控制方面用正态假设没有问题 一般来说10个以上的随机分布叠加已经很接近于正态分布了。生成正态分布的随机数的一个算法，就是用多个均匀分布的随机数叠加，而叠加的个数，一般也就不超过20。要求不高的情况下，6-12个的叠加也就够了。
在质量控制这个特定的应用中，对分布的精确性要求也不是很高，所以5-10个分布的叠加已经可以很好地使用正态分布来近似。
一个应用非常广泛的定理，一般来说在现实生活中是可以经常使用的。中心极限定理就是这样一个定理，它被冠以“中心”的名字，可不仅仅是因为它可以推出很多结论。在数学上，能获此殊荣的定理可是非常少的。
另外，影响质量的因素很多很多，有很多是你没有注意到的，或是没法注意到的，但这些因素都会最终影响到成品的质量。你举的例子，比中心极限定理更接近于“理论”。要满足你举的例子这样的情况，可是比中心极限定理还难的。
家园 这正是稳定生产所追求的 在你的例子里真空热处理炉的数据中出现双峰或者多峰分布，正好是一个警号。质量管理这时就应该切入，追寻原因了。工人B得修正加工程序或者调整机器以使得他的公差值的中心回到100。哪怕是几十个工人做一样的活，也是一样，他们中的某些人必须被调整以使得所出所有部件的公差能纳入正态分布。
原因很简单，工人B的公差分布尽管是在公差要求之内，但是他的CPK大于工人A。统计理论说他那里比工人A容易出现超差。所以他是必须克服的。
家园 我与您所说的区别还是现实与理论的区别 现实与书本很大的区别，就是现实中要考虑的制约条件很多，成本是最经常的制约条件之一。所以，当控制点很多而每个控制点都会产生成本的时候，您就不会每次都追求每个控制点的正态分布了。
还有一种情形，如果经常进行小批量生产，每批产品统共只有几十件百来件，一星期以内就做完了。这种情形下，您也不会每次都追求正态分布了，特别是如果手工操作的比例还比较大时。
另，我的例子中，工人A和B的Cp, Cpk都是一样的。
家园 对不起，没看仔细，二者的Cp, Cpk没有差别 这种情况下我们的做法是看谁积累的产量多就按谁的分布中心值来"和谐"整个产品的目标值，并慢慢往下压直到与设计的中心值吻合。当然前提是Cpk不小于1.33或者2。
小批量生产的统计规律比较难以建立，应该不适合应用这些东西。
家园 沙发花