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主题：【原创】随机的噪音和尊敬的金正恩 -- 淮夷
家园 先生总有高见教我 略补充几句。“以奇胜”之前提是给对方一个有效的信号，让他“知道”你是不理性的，最好他觉得你是一个真正的疯子、醉汉、或赌徒。在博弈论中有一些经典策略游戏即针对此种“出奇”而创设，如外交斗争之中屡见的brinkmanship，皆属先生讲的”非线性“赢法之一种。
- 复 先生总有高见教我
家园 探讨探讨，我老婆是这样想的。。。 看到其他9个男人都出轨，自己的丈夫清白可能性自然打个问号。
先假设清白：别的女人把丈夫杀掉，岛上就剩下一个男人，这个时候还能清白下去吗？估计很难。那时候杀不杀呢？杀掉吧！最后一个也没有了。不杀吧！说不过去。考虑一下，只要其他九个男人都没了，自己丈夫总是不清白。何必生气。
再假设不清白：岛上就剩下一个男人，而这个男人的生死掌握在妻子手里，这还要继续分析吗？
评语：每个成功男人背后都有一个不寻常的女人。
另一种情况。妻子没有看到一个男人出轨，自然知道自己丈夫有问题。这个时候杀不杀呢？
杀掉后岛上唯独自己没有丈夫。看上那个男人，那个男人自然会被其原配干掉，只要自己杀丈夫，便注定了今后悲惨的命运。
思量再三，颤抖的手还是把刀放下。
评语：忍辱负重的酸楚，你可曾懂？
逻辑有线性，非线性。有简单，有复杂。这正是为什么不同的人面对同一个情况，却采用不同策略的原因。
家园 先生的思路是超级”非线性“ 我差点跟不上您的思路了。
我想这讨论已跨越”共同知识“的框架，直接进入另一领域：男性与女性在漫长的自然进化过程中发展出的各种“合作博弈”问题。
很欣赏您的两个评语。
家园 对不起，扯远了！ 大家都知道的策略。
不光在故事里，不光是男性女性。
把主语换成公司和员工，政府和百姓，美国和中国。。。。好像都成立。
克林顿出轨，希拉里没动手。
美国炸了中国大使馆，中国没动手。
“两害相权，取其轻”。
有点扯远了，我想说明白的是，在“共同知识”的基础上，采取的策略可能是截然不同的。对于股票市场，对于朝鲜局势，的确有“共同知识”。可是人们的偏好不同，对于“害”的“权重”也是不同的，这样一来你不知道他以什么权数来作为决策出发点。
虽然有“共同知识”，但是仍然不知道决策的结果。这个时候怎么办？怎么对最后的结果做预测？
用一些个间接手段来分析，比如用民意调查来预测最后投票结果。用和经济直接相关的宏观上钱的流动来看“集体的智慧”（呵呵！）。是有其根据的。
家园 最后老婆们都猜疑，但是没办法确定自己劳工的清白 因为老婆知道那些男人有问题。这个杀夫跟时间木关系八？有可能第一天以后一个老婆就猜自己的劳工有问题。只要第一天没死人，老婆们的结论就是so far, 没有一个人知道自己的老公有问题。每个老婆都知道其他的九个老公有问题。于是第二天她就能做个结论自己的老公有问题。原则上第二天和第十天老婆们的逻辑输入没啥不同呀。所以，第十天不是集体杀夫的充分必要条件。也可能十天以后他们还这么号着。
家园 您再想想看 您的思路有点怪，按照这个游戏的设定和”共同知识“的意义，您的结论是不成立的。尝试按这思路再想一下：
第一天没死人，女人们得到的”共同知识“是,问题男人必然大于1个。因为，如果只有1个有问题，第一天他就已死。但是，大于1个不代表等于10个，任何女人都知道有9个问题男人，所以她们在此时得到的信息不能证实自己的男人的问题。
第二天还没死人，可扩大一点”共同知识“范围了，她们推理出问题男人必须大于2个。
...
第九天还没死人，女人们终于能推理出问题男人必然大于9个，也即10个都问题。所以，第10天会集体下手。
- 复 您再想想看
家园 您可以从2对夫妻开始讲 假如不是10对而是2对，则第二天一起杀。
假如三对，A太太想，加入我老公安全，则进入上一种状态，第二天应该BC都死。但第三天没发生，所以前提不对，所以我老公也要死。
依次下去，我的推论是，假如m对夫妻，n个不忠，（n<=m)，则n-1晚后，n个人要死。在你的例子里里m=n=10.
完毕
- 复 您再想想看
家园 您的思路有点怪 (1） 每个女人都知道别人丈夫有否不忠，但不知道自己的丈夫是否不忠
（2） 每个女人都不会向丈夫不忠的那个女人告发
（3） 女人知道了丈夫不忠后，就立刻杀死丈夫
(1) gives that 每个女人都知道其他九个劳工有问题，就是不知道自己的劳工有木有问题。
(2) gives 她们不会互相拆穿各自劳工的问题。
第一天完了，她们就该知道从已经知道的条件或者共识，她们各自都猜不出答案。必定是每个人都以为不是自己的劳工有问题。每个人都在期待其他的人的劳工出问题。第二天她就知道每个老婆的状态都是一样的。说明这个问题男人是别人的劳工。第二天，她可以怀疑自己的劳工了。
- 复 您的思路有点怪
家园 您把我弄晕了 这样说，看看能不能明白一点：
假如我是一个女人，我只知道有9个。
但是，我并不知道“其他女人每人都知道有9个”。-- 这不是游戏几个条件给的“公共知识”。
“公共知识”在这个例子只有牧师当众的一句话“至少1个”。
如果10女人每个人都知道9个而且知道“每个人都知道有9个”，这种第二层的知道足以让一个理性人推断出自己的那个是问题的。根本不用牧师，人家自己早就下手干掉了。
- 复 您把我弄晕了
家园 再想一想 "
（1） 每个女人都知道别人丈夫有否不忠，但不知道自己的丈夫是否不忠
（2） 每个女人都不会向丈夫不忠的那个女人告发
（3） 女人知道了丈夫不忠后，就立刻杀死丈夫
（4） 事实是，10个男人全部不忠，但因为前面几条的设定，所以大家相安无事。
现在，一个牧师来了，他对所有人说“这个岛上至少有一个丈夫是不忠的。”
牧师这句话立刻变成了所谓的“共同知识”。结果是，之后9天里继续相安无事，第10天，10个女人集体杀死丈夫。
推理过程是这样的。假设岛上只有一个不忠的丈夫A。牧师的信息让A太太立刻推断出“至少一个不忠”就是自己丈夫，因为她知道，其他人丈夫都是忠诚的。所以第1天A太太就杀夫了。
再假设岛上只有两个不忠的，A和B。A太太知道B不忠，B太太知道A不忠。第1天，牧师的话对A太太和B太太并不构成新信息。第2天，A太太知道B太太没杀夫，所以她推断出至少有两人不忠，由于已知B不忠，另一个不忠必是自己丈夫。B太太也做类似推理。第2天，A和B同时被杀。
"
每个女人都知道别人丈夫有否不忠，但不知道自己的丈夫是否不忠.
但是不是女人知道"每个女人都知道别人丈夫有否不忠，但不知道自己的丈夫是否不忠". 从A来看，B不杀自己的劳工也可能是完全不知道呀, 而不是B以为另有他人.
你的"所以她推断出至少有两人不忠". 其实用了每个女人知道"每个女人都知道别人丈夫有否不忠，但不知道自己的丈夫是否不忠".