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主题：几何直观地介绍广义相对论的时空以及大爆炸模型 （0） -- changshou
家园 我觉得我回头去忽悠其他人应该问题不大了，但是还不敢说是懂 我觉得我回头去忽悠其他人应该问题不大了，但是还不敢说是懂了。
基本能跟上作者的思路，不过后面的一些概念没有公式挺难理解的，后来去翻了点有关度量的公式，才勉强理解所谓时空呼唤啥的。
只是整个阅读过程要不停在狭义和广义相对论的框架里转，有点头晕。有的时候明明是广义相对论的问题，展开想的时候不自觉的把牛顿时空或者狭义相对论时空掺合进去。
还是挺感谢楼主的
家园 你应当先问有几个能搞明白“自己懂没懂” 能明白自己懂没懂也是需要能力的啊，而且是非常高的能力，甚至可能还要高于“懂”。
我觉得，象我们这种不是主修理论物理的，还不具备评价自己是否真的懂了的能力......
家园 这个还真不好说 从科普的角度，LZ写得挺好的。如果说标准是“知其然而不用知其所以然”，可以说基本“看懂”。打引号，是因为只是基本看懂了lz的描述，但是不是真的懂了广义相对论？其实是越琢磨越觉得不懂，越想去看数学公式。。。
我猜想回的人少是因为纠结吧，说懂了，有点吹牛；不懂，岂不是辜负了lz的辛劳 ：）
家园 出现以带人名几何名词后，就能甩掉90%的人 重要到可以用发现者命名的东西,说明就不是日常生活中能接触到. 简单推理能分析出来的, 经典时代科学家早就抢光了著名权. 胡克,瓦特在一旁奸笑. 我好歹修过量子力学, 相对论,看到17就有点吃力了. 从抽象名词跳到名词后面的必由逻辑,看公式和方程图反比读文字的描述,比喻要直观得多, 归根到底公式是逻辑性符号推演. 当然有动画更好.
家园 偷偷看了半天，终于不求甚解地看完了 感谢楼主！！！
lz引入的流形，度量什么的概念对于后面的理解太重要了，一定要特耐心地看完前面的基础章节。俺第一次感觉离理解这玩意儿那么近。算是对引力、时空弯曲、红移、膨胀、大爆炸等以前莫名其妙的东西有了确定性的理解，至少知道是讲什么了。希望再读几遍不会又觉得其实还是啥也不明白。。。
再次感谢楼主，感谢西河！
家园 【疑问】柱面真的只是“外在弯曲的”吗？ 你在帖子里说，柱面在定义测量结构以后，其上的勾股定理与平直平面相同，所以柱面没有“内在弯曲”而只有“外在弯曲”。
但是，我觉得可以在柱面本身上面进行测量而发现柱面与平面的不同。测量方法是：选取点A，然后用不同的半径R以A为圆心画圆，算面积。在R<(M_PI*r)时与平面无差别，这里r是柱面的半径。但当R>(M_PI*r)，其面积不再与平面相同。
当然，这里的一个问题是，这个测量不是可以“任意局部”的，即测量的尺度必须大于某个值。不过，我认为这个测量仍然可以称作是局部的，因为毕竟测量尺度是有限的。那么这就有一个问题，柱面是否有“内在”的弯曲？
我提这个问题其实是在思考，是否真的只有“外在”弯曲而没有“内在”弯曲的弯曲？
家园 柱面的度量及局部 我们可以把柱面看成是二维平面卷起来所得的内在的流形从而从二维平面诱导出一个柱面上的度量。这个度量是没有内在弯曲的。
你所说的与平面的不同是所谓的“拓扑”上的不同， 描述这种不同不需要使用任何度量（虽然可以使用，但可以使用和必须使用不是一回事）。
“局部”和“尺度有限”是两个完全不同的概念。前者属于“拓扑”即不依赖任何度量的选取（指出柱面整体上不同于平面不需任何测量（度量））。后者是个度量概念。简单的讲，谈论局部的时候（可以）还没有尺度呢（但也可以有）。而有了度量（尺度）后当然可以继续谈论局部，并运用度量来将局部定量化，比如谈论半径为多大的圆盘。
另外，这个“局部”不能从普通词义上理解为仅仅是整体的一部分。不是每个整体的作为点的集合的一部分都是拓扑意义上的局部。必须回到流形的定义。最简便安全的办法就是将定义使用的平面膜当作“局部”。
内在弯曲是个度量的概念，同时是个局部的概念。柱面上任一点的某个（而非任意）邻域可以在保持度量的情况下等同于平面上的圆盘，所以柱面没有内在弯曲。要说柱面的度量结构整体上等同于平面是不行的，因为在不要度量结构的时候都不行（拓扑上不一样）。所以你举的例子和这度量是否内在弯曲的问题不相关---半径足够大后就不是柱面的“局部”了。
家园 【求助】 说实话，只看懂一些皮毛，借宝地问个问题：狭义相对论中的光速恒定，是导出的还是先验的？（电动力学那部分不太懂）。其他的洛仑兹变换等都是以C为常量不变才具有意义。 而这个常量，有没有可能选择光速以外的物理量？
家园 先宝推再看 家园 感谢啊 买了霍金的时间简史，大设计，果壳中的宇宙三本书，每天陪女儿睡觉时，看个几页，本来计划上证指数涨到1万点时，能够看完就不错了。现在有了你的帖子作为参考书，估计上证指数涨到6000点时，能够看完了。
看了两章，觉得帮助很大，献花不够意思，为您添个宝吧。