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主题：【原创】你看见过裸体女人吗 -- 履虎尾
家园 【原创】你看见过裸体女人吗 “你看见过裸体女人吗？”
这是五十年前，政治课杨老师在批判苏修的阶级斗争熄灭论。杨老师列数了鼓吹阶级调和的反面教材，国内的有《早春二月》，《林家铺子》，《北国江南》；国外的呢，有《一个人的遭遇》和《第41》，等等等等，不一而足。杨老师说，《第41》最最反动。杨老师特别引用了电影里的这段对白，进行批判。
俺端坐在讲台之下，昂头听讲，杨老师转述的《第41》引起了俺的极大兴趣，满脑子也开始胡思乱想起来。
杨老师见自己的课吸引了全体学生的兴趣，越讲越起劲，猛地一拍桌子，“啪”的一声之后，又引起“稀里哗啦噼里啪啦”一阵乱响——原来，讲台旁边门口后边墙角处，戳着几把笤帚、竹竿。杨老师动静大了一点，戳着的笤帚受到震动，发生了连锁反应，纷纷滑到在地板上。
杨老师停顿了一下，两个坐在前排近处的同学离座前去收拾笤帚……俺正在卖仰脸呆，同座的大辉拍一下俺的胳膊：
“老虎尾巴，笤帚倒了……”
俺一听，“废话”！可不笤帚倒了咋的。
“竹竿没倒……”
“废话”！黑板的边沿离开墙角不远，竹竿那么长，滑下一半就被黑板的右下角挡住了，怎么、怎么会……“唔——”不对，这大辉是话里有话呀——
“老虎尾巴呀，墙角处的立线与地平构成一个直角坐标系，黑板的右下角是坐标系内的一个任意点。竹竿顺着墙角滑下，能滑倒在地而不被黑板角卡住的，最长的竹竿能允许多长？而被卡住滑不下来的竹竿，最短能多短？”
俺仔细想了一阵，曰：“这大概同黑板角的位置有关吧……”
大辉曰：“这个任意点，同直角的两边，到底怎么个关系呢？这个问题呀，我想了一阵子了。你也帮我想想……”
于是，俺履虎尾便开始想，这一想下来，就是整整50年半个世纪。时至今日俺还没有想通，远在天边的大辉，不知道想通了还是没有。
坛上众朋友哇，都帮俺和大辉想想吧——
家园 确实和夹角有关系 45°时，竹竿最长。0°和90°时最短。对于特定竹竿来说卡点的临界点轨迹为1/4圆弧
家园 长度超过黑板角到地板墙角2倍就会卡住 设黑板角到墙角长度为x，与地面夹角为θ，竹竿长y，方程
x^2－3(2^1/2+1)/2cos(|45°-θ|)xy+(3×2^1/2+2)/4y^2=0的解。
家园 这要有基本假设 1、竹竿在下滑前在地板与墙面之间的一个垂直平面上。
2、对竹竿作一个力，竹竿必然下滑但不会滚动。
3、任何靠在墙上和地面成30°角的竹竿是稳定的。
4、己知黑板离地1.25米。
答案是2.5米
- 复 这要有基本假设
家园 是数学里的任意一点，不可代入具体数字 一百匹马，
一百块瓦，
大马驮仨，
二马驮倆，
小马倆驮一块，
问：
多少大马，多少二马，多少小马。
家园 系酱紫的 设大马、二马、小马的数量分别为x,y,z，依据题意，有：
x+y+z=100
3x+2y+z/2=100
这组三元一次方程组有无穷多组解，但只有非负整数解才是可行的，毕竟半匹马或者三分之一匹马是没有办法驮砖的。
我们姑且把x视为待定常数，移到等式右端，得到：
y+z=100-x
2y+z/2=100-3x
于是得到了关于y、z的二元一次方程组，不难得到其解为：
y=(100-5x)/3
z=(200+2x)/3
从这两个式子并不容易直接看出什么样的x可以得出整数的y和z，让我们把它们做个等价变形：
y=33-2x+(x+1)/3
z=67+x-(x+1)/3
观察最后一项，这就十分清楚了，要想让y、z为整数，x除3必须余2，所以x=2,5,8,11......
依次带入即可得到全部可行解为：(x,y,z)=
(2,30,68);
(5,25,70);
(8,20,72);
(11,15,74);
(14,10,76);
(17,5,78);
(20,0,80).
一共7组。完毕。
通宝推：履虎尾,家园 这是同余问题么 感觉和韩信点兵很像啊
家园 8+20+72=24+40+36 家园 要过程，不要结论 最好把运算式子列出来。千万不要告诉俺，是掰着手指头脚趾头，对出来的。
家园 静等楼主填坑。 - 复 静等楼主填坑。
家园 此坑是等你来跳的啊—— 俺和同学大辉一直没有想明白：
直角坐标系内的有一任意点，通过这一点可以作无限多的直角三角形的斜边，其中的最短的一条斜边，怎样做出呢？
家园 很好，你这个描述就比扫帚卡黑板角更数学化。 1、设定这个任意点的坐标为（x，y）,当它与X轴成角为β时，这个斜边的长度L=y/sinβ+x/cosβ，β在0°到90°之间。
这个结果，初中的数学就足够了。
2、如何求函数L的最小值，初等数学不太容易解。用到导数，很容易解，具体结果：
当tgβ=(y/x)^1/3时，
L的最小值为：√[(y+(yx^2)^1/3)^2+(x+(xy^2)^1/3)^2]
3、下面胡一刀提到的只是当x=y时的特例。