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主题：【原创】信 -- 明心灵竹
家园 【原创】信 记得几年前看整合精神哲学先生的文章时，曾经看到一个很有趣的论断，大意是说，西方一神教对异端的零容忍以及对外在的“实在”（上帝）的追寻，产生了现代科学。
一直到最近我才大概想明白。
要说科学得先说所有科学的基础“数学”，我不是学数学的，对数学的理解连门外汉都算不上，可是又不能不说，所以就把我当做一个数学的门外爱好者，姑妄说之。
初中上代数时有一次考试，总共6个判断题，前5个很容易判断是错的，最后一个只错了一点点考虑到前面5个都是错的了，我便一不忍心给这个命题打了个勾。结果被老师教育：数学容不得一点错误！（对异端的零容忍）
我想不起来是哪个大师说的了，他对上帝的理解是，一直去分，不断的分直到分到不可分，那就是上帝。（这里我们可以看到还原论的思想）
西方人对上帝的追寻从没有停止过，十九世纪末的数学家 戴维希尔伯特试图通过像欧几里得的《几何原本》一样，对某一形式语言系统的无矛盾性给出绝对的证明，以便克服悖论引起的危机，一劳永逸地消除对数学基础以及数学推理方法可靠性的怀疑（这一段我是抄的百度百科）。
然后就到了大名鼎鼎的哥德尔不完备定理。
哥德尔不完备定理
哥德尔不完备定律包括两条：1，任何相容的形式系统，只要蕴涵皮亚诺算术公理，就可以在其中构造在体系中不能被证明的真命题，因此通过推演不能得到所有真命题（即体系是不完备的）
2，任何相容的形式系统，只要蕴涵皮亚诺算术公理，它就不能用于证明它本身的相容性。
大概解释一下，所谓相容本质是指的一致性，简单说就是不允许有矛盾（这里我们可以看到对异端的零容忍），至于皮亚诺算术公理可以简单的理解为自然数。
哥德尔不完备定理实际是在说，对于任何一个足够复杂到包含了自然数的系统，他的一致性和完备性不能共存。而不完备定理2则是说，它本身的一致性就不能从它自身中得到证明。
哥德尔不完备定理从根本上否定了希尔伯特的企图，上帝要么一致，要么完备，即相容又完备的上帝可以洗洗睡。（考虑到上帝那么牛，至少得蕴含皮亚诺算术公理吧信
）这时就很容易看出中西方文明的区别了，西方对异端的零容忍使得他们选择了一致性。而我们的祖先则没那么极端，比如老子 有无相生，难易相成，长短相较，高下相倾，音声相和，前后相随。比如庄子 方生方死方死方生，方可方不可，方不可方可。矛盾了又如何，对立又如何？相对于一致性，我们更喜欢完备性。
当然，单纯的用喜欢完备性来形容我们的祖先太轻佻了。我们的哲学观是 天 地 人。天地是外在的，是对立统一的是阴阳。而人则是内在的。用人去合天地。
怎么理解呢？
哥德尔不完备定理有一个很有趣的推论就是真不一定可证。比如当我们谈客观真理时会有一种，天行有常,不以尧存,不以桀亡的感觉。可是又有有志者事竟成（英语中也有where there is a will there is a way）这种鼓舞人心的话。那么问题来了，当我们在追寻一个得不到的真理时，该如何取舍呢？孟子的回答是，道之所在，虽千万人吾往矣。西方人呢？无论真理是什么，我相信上帝会带我到那里。
对于孟子而言，这是个以我为主的过程，能找到真理也好，找不到真理也罢，反正我会往这个方向努力，哪怕与世人为敌，哪怕什么都得不到。而西方人则是，我也不知道能不能追寻到真理，可是我把自己托付给上帝。不难发现此时上帝充当着一个拐杖的角色，就好像平面几何里的辅助线，没有它你证明不了，证明了之后可以鸟尽弓藏（擦掉辅助线直接给结论）。
所以科学也好技术也罢，不过是追寻某个信仰的产物而已。也就不难理解为什么很多大科学家是有神论的（毕竟在追寻真理的过程中充满着艰难险阻，如果不是对某个信仰之物的坚定恐怕很难支撑到成功的一刻）。也就很好理解为什么犹太人有很多大科学家（因为犹太人更不容忍异端，相对于另两个教，犹太教徒很多时候更虔诚）。而只要真理是能达到的（真理可证），这种几乎取之不尽用之不竭的动力总是更有可能带他们到达真理。
通宝推：道可道,時千峰,辣椒,普鲁托,天白,蓝鸟,snark,途人,- 复 【原创】信
家园 好大的题目啊 感觉上，西方的科学，似乎是在宗教势力减弱后才得到大发展的。
如果一神教是科学发展的动力的话，那么中东应该是科技最发达的地区了。
至于为什么中国的科技没有西方发达，这个原因太多了，一本大书都说不完。
比如，科举，将天下读书人一网打尽，剩下的都是文盲。
比如重农，其实中国古代和农业相关的研究并不落后，天文，水利。
比如朝代更替，中国的朝代的残酷和彻底，其他民族无人能比，很多研究都中断了。
- 复 好大的题目啊
家园 差异的关键在于地理。中国是农业和耕地，西方是地中海和贸。 农业对技术的准确性要求不高，能计算就可以，所以中国的实践性算术还是很发达的。
而海洋和贸易却对科技和准确性要求极高，数学的全面发达就是由这种生存状态和生活习惯决定的。
一句话，中国不需要发达的数学，西方需要发达的数学为其生存和生活服务。
通宝推：時千峰,家园 欧洲科技的大发展可不是在地中海贸易的时代发展起来的 当然他们中世纪的时候也积累了一些，但是那些玩意儿对于同时期的伊斯兰、印度和中国都不构成优势，甚至还要偏弱一些。
真正需要精确计时的是远洋航行，是地理大发现以后的事儿，大洋上没有参照物，朝一个方向到底走到哪儿了完全靠计时+星象比对，差一点点会死人的。
家园 你是对的。我仅指古典时的中西差异而言。
家园 对，有市场需求才有动力 中国人会加减乘除，能作平帐目，知道勾三股四弦五，能算出田地面积，记得一年24节气，把握下种的时机，基本就搞定了。
家园 西方数学与更宏观的空间、更复杂的变量，更精密的结构关系大 而古中国，主要的经济活动不超过一县之地，主要的活动范围不超过一省一州，主要交通工具是极低速运动的牛马舟。
而西方数学的突变就在牛顿与莱布尼茨的微积分，而此二人的研究却是实实在在地服务于现实生活。
- 复 【原创】信
家园 一个数学错题可引申出“（对异端的零容忍）”，满满的唯心论 你为什么不可以引申出来，西方人的生活方式和习惯要求他们必须不差分毫，绝对精确？
任何社会的任何一种现象（或意识）的出现，必然是以客观存在而决定，所谓需求决定供给是也。
家园 那我问你 有一个理论不那么精确，十有八九是对的，但是总有一些你说不上来原因导致不准，或者再次一点，一半一半。这样的理论该不该用？ 对于数学而言 绝对不允许！ 难道不是对异端的零容忍？
- 复 那我问你
家园 我问你：在海洋上，能搞大概齐的差不多吗？当然是精确和科学 这是西方数学能不断发展的最原始动力，不精确和科学，就要出人命。有这样的动力，数学的发展和兴旺就是自然而然的事情。
至于宗教的发达，那就要说道说道宗教最原始的两大功能：
1，区分你我，确认身份认同，以凝聚人心，忽悠控制民众。这个层面上，宗教本质上是一种政治学说或意识形态。
2，解释社会现象，认识世界，改造世界。这个层面上，宗教是人类心智不健全时的技术工具，也可以叫做哲学意义上的方法论。本质上，他又是一种哲学。
“对异端的零容忍”就是政治学说上的意义。好比，大家一句”我是中国人“就足以团结起来，要是某个人不以”中国人“自居，你说会不会群起而攻之，给贴上“汉奸”标签。这算不算”异端？这算不算对异端的零容忍？
家园 数学时而有用，时而“无用” 比如说，圆锥曲线理论诞生后，经过了2000年，到开普勒发现行星的轨道是椭圆时，才得到应用。整个18世纪，没有学校开过微积分课。在讨论数学的历史时，不妨记住这样一个事实：放在整个人类历史的长河中，数学能从应用中获得的刺激是极其有限的，即便希腊的船员需要它。在很长一段时间里，数学家的生活都很窘迫，哪怕是雄辩家的收入也会超过数学家。但这不是说数学总是“无用”的。
一门对社会“无用”的学科，我们能指望会有大批的人去研究它吗？
有趣的是，16世纪，数学突然间在欧洲兴旺起来。有人说这是文艺复兴发挥了关键作用。另一些学者则认为，对于文艺复兴的作用有些夸大其词了，真正的推力来自于技术的大发展。从13世纪到16世纪，这300年间新技术的发明超过了之前的总和。新事物的出现刺激了人们探索世界的热情，数学随之蓬勃发展。
家园 需求刺激数学发达，但数学的“有用”并不必然一一对应于需求 比如宗教，在人类的婴儿时期，无论是为了凝聚人心，还是认识世界，他需要一种理论来为现实服务。可当宗教发展到一定阶段后，宗教的发展完全脱离了原来的需求，他本身成了一种影响社会、塑造社会的重要因素。比如文化传统方面，欧洲人深受宗教影响，中国人深受儒和神巫鬼怪之说的影响。
正是这一点，让后来人迷失在这里面，陷入了唯心主义打转。文化决定论，宗教冲突论……一堆狗屁玩意儿出来混世忽悠。最典型而荒谬的两大奇葩观点即是这种迷失结出的硕果：西方一神教对异端的零容忍，中国的大一统是文化基因决定的。
数学的发展也是同理。其实，哲学（与宗教的发展密切相关）、文学的发展能更好说明这个问题。
当数学发展到近代数学之后，很多数学分类已经完全脱离现实需求，成为纯粹的形而上，数学本身就成为了客观存在。比如各种数学猜想，可以说他们对现实毫无作用，它们只对构建理论体系的完备性和逻辑性有意义。
这样，就可看到一个中西方共同的现象：凡是搞形而上研究的人，在西方是贵族，在中国是士大夫。在西方，从事数学研究的，大多是贵族之家或被贵族（金钱）赞助的天才，尤其是纯理论研究。因为他们衣领无忧，搞形而上纯粹是兴趣。
就我个人的感觉，当数学发展到微积分时代，数学本身就已经彻底成为一个客观存在，一个被研究的对象。数学发展到今天已经进化到哲学层次，最顶级的数学大师往往也是最顶级的哲学大师，最顶级的数学在用数学语言描述社会现象，解释世界，认识世界，而不完全是应用（即，改造世界）。比如，阿罗的公平不可能原理，从数学的角度论证了“民主的不可能，公正正义的不可能，独裁才能实现个体最优”。
顺便说一嘴，数学的发达（准确说是靠国家烧钱的基础研究），是一个真正“崛起”的大国的一道必修课。
家园 不赞同你的观点。 数学是从现实社会中抽象提炼出来的本质。
也是分析自然解决问题的工具。
其锐利程度决定了我们的效率，与人开玩笑叙利亚内战为什么没有大规模炮战，原因缺乏基础教育，算弹道的人太少。
家园 你并没有回答我的问题啊？ 大航海时数学都发展多少年了？
毕达哥拉斯学派的万物皆数 你告诉我跟航海有什么关系？ 尺规作图这种东西跟航海有什么关系？不就是要求基础越简单越好，因为越简单的基础越牢固么？
我又没否定大航海时代对数学发展的推动，但是在我眼里那个是外因。内因是因为对一致性的追求产生了一套可以在上面供所有人引用的标准或者说是系统，这样前人的知识可以很好的积累（比如你看楼下北纬兄举的那个例子，明朝的东西要后人看了西方代数才能看懂）
家园 需求决定供给，任何超出这一定律的解释，都是耍流氓。 欧洲文明主要围绕地中海沿岸而发展，你跟我扯大航海。
另外，建议你思考一下基督教是如何被执政者采纳成国教的，基督教分裂的背后是什么在起作用。
注意与中国的中央集权，藩镇割据、地方豪强自雄的历史对照着理解。