主题:正说唐之梦 -- 编号87405

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O 正说唐之梦 33 编号87405 字6802 2019-11-29 09:05:55
O -- 编号87405 待认可未通过。 偏要看 耗株钱:1
O why跟how的不同 3 编号87405 字5671 2020-01-02 22:30:24
..O -- 编号87405 待认可未通过。 偏要看 耗株钱:1
...O 正巧,昨晚跟娃讲了一晚上分数顺带讲了无理数 3 洒落 字5808 2020-01-04 01:03:42
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.....O 什么事难什么事容易,其实我自己也不知道 1 洒落 字1949 2020-01-04 02:22:08
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.......O 你想说老师不讲清楚是智慧 洒落 字328 2020-01-04 03:45:14
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.........O 我应该明白你意思了 1 洒落 字1291 2020-01-04 05:05:27
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.........O 但数学本质上是反人类直觉的 2 洒落 字986 2020-01-04 09:12:28
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.........O 好,现在的问题是 洒落 字1257 2020-01-04 10:23:09
2019-11-29 09:05:55
主题:4448629
编号87405编号87405`87405`/bbsIMG/face/0000.gif`70`842`9354`73386`正四品上:正议大夫|忠武将军`2012-06-27 21:09:14`0
1 正说唐之梦 33

在一些中国人心目中,唐就是最好的时代。这种看法是如何形成的呢?先看事情吧。

开元九年,唐玄宗拜张说为兵部尚书,同中书门下。同中书门下的意思就是等同于宰相。就在同一年,早些时候,也就是二月初十,唐玄宗颁布《科禁诸州逃亡制》,任命宇文融为劝农使,长达四年之久的检括田户工作就此拉开序幕。玄宗一边倚重张说,一边重用宇文融,可谓文学与吏治并举。

先来看检括田户。宇文融最初提的是三项建议,色役伪滥,检括逃户,籍外田,《资治通鉴》在记载此事只提了逃户问题,可见括户才是问题的核心。

逃户问题,也就是流民问题,是由来已久,到今天还是如此。什么原因造成的不是我可以议论的,这里不说。

逃户有几种。一种是名义上的逃户,这些人并没有背井离乡,而是临时的或者长期的为了逃避赋役躲到了山里,躲到了亲戚朋友家,甚至躲到了地主家里,最后这一点一会再说。一种是实质上的逃户,他们逃亡有不同的选择,有的是逃进了深山老林,有的是逃到了开发度不高的地区,有的是逃进了城镇。

不论是哪种逃户,都可以说,不再是“国民”。按所谓无产阶级的论调来说,那就是皇帝这个地主头子手上的佃户变少了,不利于皇帝进一步剥削他们。我并不想在这里讨论这种所谓非常深刻的问题,只说明一点,逃户问题严重,直接影响朝廷的财政收入。

那么逃户或者说流民问题,真的是严重威胁到社会的安定团结吗?恐怕不能这么说。我来简单的算一笔账。开元十四年有过一次“人口普查”,全唐700万户,而众所周知的是,唐名义上控制的领域超过1200万平方公里。这说明什么呢?这说明有大量的、可供开发的区域。逃户这支流动大军,起到了扩大耕地面积、开发新区域的积极作用。

逃户流民问题,在什么情况下利大于弊,在什么情况下弊大于利,不是一两句话就可以说得清的问题。正因为如此,不同的人就有不同的看法。

毫无疑问,宇文融的建议正中唐玄宗下怀,而张说这一派,却在明里暗里表示反对,加以阻挠。阳翟县尉皇甫憬上疏,(检田括户是)“故夺农时,遂令受弊”。唐玄宗将其贬为盈州尉。括户工作开展不久,唐玄宗召集百官在尚书省开了一次会,讨论得失,户部侍郎杨玚当场抗议,“所得不补所失”。不久,杨玚被贬为华州刺史。宇文融括户之功被其本司校考为上下,但主持考核的卢从愿死活就是不同意。这些人的后台不是别人,就是张说。当然,张说反对之缘由,恐怕并非是“看到了开疆拓土的积极意义”。

有人说,这是利益问题。自士族地主们倒台之后——这里的士族是狭义,专指汉代——普通地主们开始兴起。这里的普通二字,指的是,不像他们的“前辈”那样依靠显赫高贵的出身,而是通过科举考试进入朝廷。张说正是其中的佼佼者。这些取代士族地主的普通地主们,趁着唐初立足未稳,推行无为而治之机,大肆扩张,大量占有土地和劳动力,甚至把手伸进了“国家的腰包”,这当然是不容辩驳的事实。这样来看,检田括户将遏制这些新兴地主的扩张势头,甚至要把他们据为己有的利益夺过来(前面提到一类逃户,就与此相关),张说们当然就会反对就会阻挠了。然而真实情况是,这一成份确实存在,但实际影响非常之小,否则,唐玄宗就不会拜张说为相。

有人说,这是三观问题。张说自己就不用说了,他拔擢的人才,都以文词而知名,比如贺知章、张九龄,又经常以“无文”的由头排斥另一些人。狄仁杰、张柬之、姚崇这一干人,全都长于吏务,多把文士视为龌蹉不堪用之人。宇文融自然是“能吏”这一派的。开元初,宇文融曾任富平县主簿,源乾曜就颇为赏识他的才干。检括田户他走马上任之后,在很短的时间内,就从户部帐簿中查获许多伪充勋官逃避赋税的人丁。显而易见,官与吏,是两类人,以至于到了水火不容的地步。可是,唐玄宗为何又同时重用这二人呢?难道就是为了玩弄所谓的制衡术吗?

我个人所见,这是文化使然。

首先要解释一个问题,德与才,在中国传统文化的精英那里,并非是世俗中所理解的那样。就拿张说来说,他也是极能办事的人。到开元十二年冬,括户工作取得成功,国家财政丰裕,张说率先倡议封禅泰山,百官响应。唐玄宗大悦,以为此举可粉饰太平——这里的粉饰又跟世俗的理解大不一样——于是宣布来年十一月举行封禅大典。筹备一事由张说主持,一年间,紧锣密鼓、有条不紊推进相关工作。在筹备过程中,张说担心突厥在封禅时趁虚而入,欲加强边防。兵部郎中裴光庭建议请突厥参加封禅大典,如此“突厥来,则戎狄君长无不皆来,可以偃旗卧鼓,高枕而有余矣”。张说十分赞赏,上奏唐玄宗后实行。以此可见,张说不仅是知识渊博、文采出众,并且心思慎密、调度有方,是历朝历代中非常杰出的宰相。

那么,德与才之别,究竟别在何处呢?大概可以说,德者若水,才者若火,在中国传统文化的精英们那里,崇尚水治乃是一种至高的政治理想。唐玄宗用张说,不仅是因为张说是他的老师,更重要的是,他也有这种政治理想。所以,粉饰太平,并非是今人所讹用的那个意思,而是水治天下,文治天下,垂拱治天下的意思。

我们中国的传统文化,讲究的是先礼后兵,这先礼后兵,并非是早就想好了要使用武力,而是不到不得已不使用武力。我们中国的传统文化,推崇的是不战而屈人之兵,这个屈,不是要对方屈服,而是要叫对方罢兵,“重新回到谈判桌上来”,“有事好商量”,“万事和为贵”,“从长计议”。正因为如此,需要遏制自己想动武的冲动,尤其是当自己强对方弱的时候。这就是为什么中国人会主张,子不教父之过,教不严师之惰的根本原因。

所以,真实的唐朝跟一些人所想象的、梦里幻化出的那个唐朝,大不一样。真实的唐朝,是中国的唐朝,而不是今天在西方思想武装下的、用西方文化推想出的那个压根从来就不曾存在的唐朝。


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通宝推:笑不拾,奔波儿,
2019-11-29 09:05:55
2020-01-06 10:00:03
4459837 复 4448629
编号87405编号87405`87405`/bbsIMG/face/0000.gif`70`842`9354`73386`正四品上:正议大夫|忠武将军`2012-06-27 21:09:14`0
2020-01-06 10:00:03 帖 44598374448629 -- 编号87405 待认可未通过。 偏要看 耗株钱:1

2020-01-02 22:30:24
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编号87405编号87405`87405`/bbsIMG/face/0000.gif`70`842`9354`73386`正四品上:正议大夫|忠武将军`2012-06-27 21:09:14`0
2 why跟how的不同 3

有人说,《十万个为什么》毁了中国孩子,这话是有道理的。

我们中国人,自鸦片战争之后,就没有自信了。所谓反思的结果就是,中国人只讲知其然,而西方人探究知其所以然,于是我们要学会问why,为什么。中国人对于why的迷恋简直达到了难以理解的水平。

一块石头放在斜坡上会自动滚下去,这是所有人都能观察到的现象。来了一名“智者”,他颇有智慧的问:这究竟是为什么呢?然而这是一个错误的提问,正确的提问 是:石头是如何自动从斜坡上滚下去的?后者关乎How。这是因为自动一词,对于人类而言,就是在人没有参与的情况下,有些事发生了。人类的好奇心在于,背后发生了什么,表层之下是什么在运作。最终,人类给予的回答是:有一只无形的手在拉石头。这只无形的手,就是地球引力。地球引力是一种存在,它没有目的,没有动机。why,往往跟动机、跟目的有关,可以说,why是属于人类的,而how哪哪都是。

正因为如此,why的泛滥,让许多看似高深的提问大行其道。为什么要花钱呢?因为挣钱就是为了花啊。这是典型强问强答。没有为什么,花钱的本质是借由货币这种工具完成商品服务的交换。为什么人要说话呢?因为人需要沟通。这还是典型的强问强答。没有为什么,任何生物都有自己沟通的方式,这是天设地造的。

有太多的人分不清why跟how的区别,这在一定程度上制造出了学习的困难。“为什么真空吸盘吸在墙面上不会掉下来呢?”这个问题会把学生引入歧途。如果我们问的是:“是什么,让真空吸盘吸在墙面上不会掉下来?”学生就会想到,有一种我们看不见的力,在用力压着这吸盘。于是进一步探究,这看不见的力来自于哪?是地球吗?怎么证明呢?答案是否定的,证明过程略去。那么究竟是什么呢?最后我们知道,这是空气(指直接)。

这个过程非常顺滑,难道不是吗?why的滥用,可以说是毁人不倦呐。

why的泛滥,对于学习,最深刻的破坏在于:为什么要学习?这个问题非常荒诞,如同在问人为什么要呼吸人为什么要进食人为什么要行走。为什么要学习?许多人想都不想就开始回答这个问题,于是答案是,因为我要拿高分。为什么要拿高分?因为我要拿文凭。为什么要拿文凭?因为我需要一份工作。为什么需要工作?因为我需要钱。为什么需要钱?钱不是就拿来花的吗?哈哈哈哈哈哈。

人会自动发生学习,这是天设地造的,没有为什么。

在什么情况下,用why才是顺滑的呢?警察问张三:你为什么要杀李四?张三答:我看他不顺眼。警察说:别扯了,老实交待。张三答:我就是因为看他不顺眼。警察敲黑板,画重点:坦白从宽,抗拒从严。张三说:我已经坦白了啊,我看李四不顺眼,就把他剁了,就这么简单。警察咆哮:你玩我是吗?!

张三慢条斯理的点了一根烟,架起二郎腿说道:你为什么要抓我?

警察答:因为你杀了李四。

张三问:我为什么要杀李四呢?

警察答:因为你看他不顺眼,或者是你在玩飞刀,但是你如果玩飞刀那就不会剁成这个样子。对了,你是因为想抢李四的钱。

张三问:我为什么要钱呢?

警察答:因为你缺钱。

张三问:我为什么缺钱呢?

警察答:因为你缺钱啊,所以你缺钱。

张三说:那我为什么因为缺钱所以缺钱呢?

警察说:天呐,我整个人都不好了,你先走吧,让我静静。

人为什么要学习?这是一个坏问题,一个不存在的问题,一个某些人发明出来的问题。

正确的提问是:人该如何学习?

人该 如何学习?最重要的一条是,不可以盲目模仿,所谓学习就是把别人的知识、方法、思想get到自己脑中来,接下来,就可以用这些知识、方法、思想解决问题,解决需要解决的问题。自然,这就像摘果子一样,我们要小心,不能摘烂果子,所以不能盲目模仿。

顺滑不顺滑?

让我再举一个例子。在几何中,经常出现证明题,比如,要证明∠A=∠B。许多学生将这类问题理解为“为什么”。这不是为什么,而是在问:不用直接比较法,有哪种间接比较法,也可以得出∠A=∠B呢?

显然,我们知道,间接比较法有好多种,一种是一个角是∠A+∠C,另一个角是∠B+∠C,这两个角已知相等;另一种就是找到一对三角形,它们相似或全等。当然,还有其它方法。这里我重点要说的,证明题不是在回答为什么。显然,我们人类之所以要运用这一类间接比较法,其目的就是为了摆脱测量工具的束缚,可以“凌空虚步”式的从一头跳到另一头。这才是我们人类的动机。

让我最后再举一个例子。

夏季为什么热呢?这是一个坏问题。

好问题是:夏季怎么就变热了呢?

这问题我们是有办法回答的,回答的方法就是参照已有的经验,我们知道,靠近火源会觉得热,手浸在热水里会觉得热,吃了食物会觉得热,运动之后会觉得热……然后我们就来排除,最后我们认为,夏季变热跟靠近火源很相似。进一步探究,我们明白,太阳直射让我们变热了。这不是为什么,这是一种自然的进程。


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最后于2020-01-02 23:46:05改,共8次;
2020-01-02 22:30:24
2020-01-03 03:03:43
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编号87405编号87405`87405`/bbsIMG/face/0000.gif`70`842`9354`73386`正四品上:正议大夫|忠武将军`2012-06-27 21:09:14`0
2020-01-03 03:03:43 帖 44588034458746 -- 编号87405 待认可未通过。 偏要看 耗株钱:1
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2020-01-04 01:03:42
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洒落
洒落`25695`/bbsIMG/face/0000.gif`70`5181`40545`318572`从四品下:中大夫|明威将军`2008-06-08 10:06:29`0
4 正巧,昨晚跟娃讲了一晚上分数顺带讲了无理数 3

今天就看到编号兄文章了。

昨晚娃复习功课,复习到小数除法,我看娃做卷子,小数除法做的挺好,就问她,小数会除了吗?娃讲,我会除,老师说了商不变原理。我又问一句,什么是商不变原理?娃说,老师没说,老师就是讲小数除法就要移小数点。

我一听来兴趣了,我就问娃,比如3.4÷1.7=多少?娃趴在桌子算了一下,说等于2。我说,如果我们没学过小数除法,怎么办?假设我们现在没学过小数除法,看到3.4÷1.7时候,我们是不是不知道如何下手。娃说,是的。但我们开动脑筋想一想34÷17是不是学过?是的,我们学过整数除法,34÷17=2。那34、17和3.4,1.7之间有什么关系呢?我们可以算出,34=3.4*10,17=1.7*10。所以,34÷17=(3.4*10)÷(1.7*10)=3.4*10/1.7*10。

好,说到这里娃指着中间那一横说,这是分数符号。我说,对,这就是分数符号,也是除号,这是除号的简写符号。那分数是不是就是除法,对,分数其实是一种除法。娃说,老师没讲过分数是一种除法。我说你现在知道了,分数是一种除法,分子就是被除数,分母就是除数,而小数则是分数的商,分数除不尽的商就是小数,能除尽的商就是整数。所以小数本质上和分数是一回事,是一个数的不同表现形式。

好现在回到上面这个算式,10/10=1,好,任何数*1都等于自身,所以3.4/1.7=34/17=2。现在我们知道了,所谓商不变原理移动小数点,其本质就是把在除数和被除数有小数的时候,除数和被除数同时放大十倍或者百倍千倍换成整数运算,如果小数是十分位就*10,百分位就*100,余下依此类推,小数点移动一位,数的大小就变化十倍。

好,现在通过复习小数运算,我们回顾了整数运算,了解小数和分数的性质,知道了什么是分数,什么是小数,又复习了一遍数位的知识,移动小数点位数在数字中的意义,小数点本身的性质,小数和整数的关系,等等。

接下来我们讲分数,我们知道了分数是除法,每个分数其实就是一个除法算式的简化写法,那分数作为一个数,如何进行运算呢?我们前面学过同分母的分数加减法,分母不变,分子相互加减。那这个运算规则怎么来的呢?就像前面的商不变原理,它是一个规则是一个推论,我们通过小数换成整数运算得到了这个推论。那分数加减这个规则,它也是一个推论。这个推论如何得来的呢?

举个例子,一个分数,最简单的分数1/2,分数为什么会叫分数,因为它是从分东西这件事日常生活中的事中来的,我们人类从树上下来,从古猿变成人类,通过劳动合作建立了文明以后就面临着分东西这件事。两个人分东西,比如分一块饼,“pia”一下,一切两半,这个切割就是分,所以分数符号是一根短横线。我们前面不是说短横就是除号吗?分数是除法吗?是的,那根短横就是除号,分数也是除法,但从人们的认识途径来说,分数和除法是两种认知途径,不同的认知途径得出的符号是不同的,最后通过大量的规律总结得出了它们有相同的含义。

好继续讲分数,一块圆饼一分为二,得到两个半圆,每个半圆记作1/2。两个半圆合起来恢复成一个圆,就是1/2+1/2=1。那平分成三块呢,每块就是1/3,1/3+1/3+1/3=1。如果只有两块合在一起,那就是1/3+1/3,等于多少呢?我们前面说了,分数中的分数符号就是“pia”那么一下,有的人刀法好,pia一下它就分成3块,三块中两块合在一起,pia一下三块这个结果还存在,所以分数符号下面那个3不变,上面两个1相加,就得到了和2/3。

换个更容易理解的方式,就好比有个妈妈一下生了三个孩子,有两个孩子天天形影不离,另外一个孩子送外婆家了,但那个孩子依然是这个家里的。所以两个孩子天天在一起,就是1/3+1/3=2/3。代表这仅仅是一家兄妹三人中的俩人,另外一个在外婆家呢。这就是同分母分数加减运算,分母不变,分子加减的道理,同分母,代表这是一个妈生的。

那不同分母的分数加减怎么运算呢?比如1/2+1/3,怎么办?不同分母代表这两个数是两个妈生的,不是一家人非要进一家门,咋办呢?能不能加,可以?怎么加?分子和分子加分母和分母加吗?不行哇,两个妈加在一起还是两个妈,不能变成一个妈。那有没有办法让俩妈变一妈呢?有,什么数和2和3都有关系?哦,5和6,2+3=5,2*3=6。难道还得找两个妈?不行,只能找一个,再思考一下分数是除法,除法的逆运算就是乘法,那就是6,因为2*3=6。好现在找到了2和3共同的妈,就是6。也就是说1/2和1/3之间找到了血缘关系,就是6,6是它们共同的外婆,这个6叫做2和3d最小公倍数。那1/2和1/3如何变成6为分母的分数呢?前面我们说小数运算的时候就说了,分子分母同时乘以一个相同的数,得数不变。于是我们可以得到1*3/2*3+1*2/3*2=3/6+2/6,到了这一步,就变成同分母分数运算了,这个过程就叫做通分,这下我们会算了,3/6+2/6=5/6。

好分数加减讲完了,在这里我们回顾了分数的来历,分数的性质,同分母运算,异分母运算,以及最小公倍数和通分,顺带复习了一下前面小数运算商不变原理。好,分数小数讲完了。无理数歇歇再说。

就这么个运算,我给娃讲了两三个小时。


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2020-01-04 01:03:42
2020-01-04 01:28:39
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编号87405编号87405`87405`/bbsIMG/face/0000.gif`70`842`9354`73386`正四品上:正议大夫|忠武将军`2012-06-27 21:09:14`0
2020-01-04 01:28:39 帖 44591144459105 -- 编号87405 待认可未通过。 偏要看 耗株钱:1

2020-01-04 02:22:08
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洒落`25695`/bbsIMG/face/0000.gif`70`5181`40545`318572`从四品下:中大夫|明威将军`2008-06-08 10:06:29`0
6 什么事难什么事容易,其实我自己也不知道 1

因为在我看来,办任何事情都挺难的,办成了是我幸运,办不成我也不难受。办事就是求人,求人有不难的吗?平时无论工作还是生活,我都不指望有人能帮我主动配合我,凡事我都亲力亲为,亲力亲为了办不了,那就办不了嘛。

至于数学,其实我也不懂,你平时在河里说的那些数学思路,对我来说挺绕的,我只知道书本上的内容要理解其概念,要了解其来龙去脉,会做题目,会考试,这就够了,至于真正研究数学原理,我自己都不会,我拿啥教孩子呢?

我天天在西西河反高考,不代表我不知道高考就是中国的头等大事,我教孩子的这些东西,其实就是为考试服务的。我想的很简单,用最笨的办法,最浅显的道理讲明白小学中学的数学概念,考试不迷糊,不被题目绕晕,在长达12年的马拉松式小学中学学习过程中不被考试吓倒,不厌烦学习过程,不进行题海战术,不讨厌学习,给孩子保持十几年的信心,考试不难,高考不难,你能做到。真正到高考时发挥80分水平就能上重点高校了。这就是我的目的,我没其他复杂想法。

至于说大话办蠢事,我这个ID在西西河许多人眼里估计就是天天说大话办蠢事,不知天高地厚。

总之,学习不易考试不易,做减法总比天天加压导致孩子视学习考试为畏途强。我是中专生,没啥文化,我只知道,高考是中国头等大事,我反高考就一个目的,给我自己给我的孩子减压,保持斗志,在长达十二年的马拉松终点到来之前,告诉自己,我没低头,我一直在对你进行抗争,我一直在反对你,这一刻,我将把你跨过去。

他们笑话我反高考,不过是他们选择了对考试妥协,我不妥协,我选择用抗争来面对它,我为啥要对它妥协呢?


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最后于2020-01-04 02:33:53改,共2次;
2020-01-04 02:22:08
2020-01-04 02:41:51
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编号87405编号87405`87405`/bbsIMG/face/0000.gif`70`842`9354`73386`正四品上:正议大夫|忠武将军`2012-06-27 21:09:14`0
2020-01-04 02:41:51 帖 44591344459130 -- 编号87405 待认可未通过。 偏要看 耗株钱:1

2020-01-04 03:45:14
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洒落`25695`/bbsIMG/face/0000.gif`70`5181`40545`318572`从四品下:中大夫|明威将军`2008-06-08 10:06:29`0
8 你想说老师不讲清楚是智慧

姑且就是智慧吧,反正我是不理解为啥一些简单的概念都不愿意给学生说清楚的教学理念。

我家孩子上四年级的时候,多位数小数的加减乘除都是稀里糊涂的,老师上课的时候除了照本宣科之外啥都不说,都是课后我给孩子重新理一遍才弄清楚的。


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2020-01-04 03:45:14
2020-01-04 04:01:42
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编号87405编号87405`87405`/bbsIMG/face/0000.gif`70`842`9354`73386`正四品上:正议大夫|忠武将军`2012-06-27 21:09:14`0
2020-01-04 04:01:42 帖 44591554459149 -- 编号87405 待认可未通过。 偏要看 耗株钱:1

2020-01-04 05:05:27
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洒落
洒落`25695`/bbsIMG/face/0000.gif`70`5181`40545`318572`从四品下:中大夫|明威将军`2008-06-08 10:06:29`0
10 我应该明白你意思了 1

你的意思是说,1/2+1/3,这个计算过程在数学史上被人发现,根本不是我说的那个过程,在分数被发现以后很长一段时间内,人类并不知道1/2+1/3怎么运算,只能把1/2+1/3写成1/2+1/3,就如同现在人类只能把,“根号2+根号3”写成“根号2+根号3”,因为人类并不知道两个无理数相加如何进行运算,也无法发明一种符号把这个运算过程表示出来。

所以,我教娃的分数加减过程,完全是我拍脑袋望文生义自圆其说想象出来的,这是一种把无知当明白的蠢事。

我承认,我举的分数加减法的方法思路是我想象出来的,我之所以这么讲解,是为了能够形象的理解通分这个过程,在这里我并没有在讲解数学史,因为我确实不了解分数加减法是如何被人类发现的,我只是通过通分倒推这个过程,这个过程是我想象的,仅仅是为了加深印象。

你说的符号化这个过程,我在跟孩子讲解无理数的时候明明白白跟孩子说了,数学史上无理数是怎么被发现的。当然中间可能有谬误的地方,但大致的脉络还是对的。回头我说一下我是怎么跟孩子讲解无理数的,如果有谬误的地方,请你不吝指教。


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2020-01-04 05:05:27
2020-01-04 08:50:26
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编号87405编号87405`87405`/bbsIMG/face/0000.gif`70`842`9354`73386`正四品上:正议大夫|忠武将军`2012-06-27 21:09:14`0
2020-01-04 08:50:26 帖 44592384459178 -- 编号87405 待认可未通过。 偏要看 耗株钱:1

2020-01-04 09:12:28
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洒落
洒落`25695`/bbsIMG/face/0000.gif`70`5181`40545`318572`从四品下:中大夫|明威将军`2008-06-08 10:06:29`0
10 但数学本质上是反人类直觉的 2

数学是一个抽象化符号化的过程,所以古代圣贤可以发现算学,却不能产生数学。

还是拿分数加减来说,如果从数的角度出发,对分数加减运算确实是一个非常困难的过程,因为要首先理解分数这个数才能进行运算。但从算学角度来说并没有那么难,就像中国古代没有数学,并不妨碍中国人会进行整数分数正数负数的运算,零和负数对于中国人来说并不难理解,但对于从数的角度理解的古希腊人来说,认知零和负数就像认知无理数一样,是非常困难的一件事。

当然上面也是基于我对于东方算学和西方数学的差别的理解倒推出来的结论,未必就正确。中国人也就是你说的古代圣贤,并不关心数,也不关心抽象和符号化,只关心计算。西方人则关心抽象和符号,是从数的角度出发认知世界的。西方是形而上学文明,中国人其实是直觉文明。


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2020-01-04 09:12:28
2020-01-04 10:08:51
4459268 复 4459243
编号87405编号87405`87405`/bbsIMG/face/0000.gif`70`842`9354`73386`正四品上:正议大夫|忠武将军`2012-06-27 21:09:14`0
2020-01-04 10:08:51 帖 44592684459243 -- 编号87405 待认可未通过。 偏要看 耗株钱:1

2020-01-04 10:23:09
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洒落
洒落`25695`/bbsIMG/face/0000.gif`70`5181`40545`318572`从四品下:中大夫|明威将军`2008-06-08 10:06:29`0
10 好,现在的问题是

通分是怎么回事,这是大家都知道的内容,或许你比我理解的更深刻,或许数学史上通分如何发现的跟我说的不一样,但你不能说我的内容装错了吧。

我并没有把某个数学符号的内容理解偏差了,“根号2+根号3”是个什么数,我也不知道,我没说给孩子说我知道。我仅仅是把分数加减浅显地表达了一下,或许我表达过程和历史上分数加减形成的过程不一致,但你不能因此就说我教孩子会不知难不知易说大话办蠢事。

之前我没理解你这个说大话办蠢事啥意思,现在我想我已经理解了,我认为,你应该对我的教学内容理解偏差了。我承认你说的这句话让我不快活了,因为你小瞧我了。或许我不太聪明,也喜欢走捷径,但我自认为我对数学定义的理解并未出错。如果我哪里错了,你可以直接指出,没必要云山雾罩绕来绕去,绕半天我才能知道你在说什么。

就像你说的“吸能”这个概念,跟我说“通分”,我认为没太大区别啊。用孩子能理解的概念,去一步一步接近,她未知的的概念,最后在大脑里建立一个抽象结构,物理如此,数学也如此。


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最后于2020-01-04 10:36:23改,共1次;
2020-01-04 10:23:09
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