西西河

主题:说一下贝叶斯公式 -- 天空不空

共:💬27 🌺148 新:
分页树展主题 · 全看 上页
      • 家园 手机回复,这个没关系

        你说的这种是只有一种检测手段的时候,比如单一的核酸检测,如你所说,检测出9900个患者和9900个健康人,那没关系,再对这9900*2的人群抽血,查白细胞,淋巴细胞,血气分析,照传统ct,哪怕一种检测手段误诊的概率是50%,连续十种独立检测手段的误诊概率就变成千分之一了

    • 家园 技术帖,说两句

      一个人去检测新冠(抗体或核酸),结果呈阳性,那么他真正得新冠的概率是多少?需要什么数据、怎么计算?其实模型不复杂,以楼主所列贝叶斯公式主打,俺来简化一下

      假设:1、试剂盒的敏感性为x

      2、试剂盒的特异性为y

      3、发病率为z

      根据贝叶斯公式可计算,被查出阳性者真正得新冠的概率为:

      点看全图

      可以看出,特异性y、发病率z越高,概率P越大。所以当务之急是提高试剂盒的特异性和摸排出新冠的发病率。

      ======================

      高三河友帖子中提到的是特例,可以列出一大组数据得到同样的结果。暂把特异性和敏感性笼统地称为准确度。

      当准确度为 90%,发病率为 10%;

      当准确度为 80%,发病率为 20%;

      当准确度为 70%,发病率为 30%;

      .........

      这些情况下,一个人即使查出阳性,他真正得新冠的概率只有50%,简直就是在抛硬币。

      这看起来很不科学,但科学就是这样

      • 家园 我是偷懒了,像你这样用图片把公式说清楚可能更直观一些
      • 家园 如果只存在单一检测手段,你的分析是对的

        可是我们检测武器很多啊,流行病学调查/问诊/血检/抗体/CT

        并且新冠病毒传染性极高,一例阳性经常带起一个小集群

        这些方法一结合,就可以确诊或疑似隔离起来,大大降低传播风险

      • 家园 这个解释存在问题

        假阴性比假阳性更重要,假阳性无非就是浪费了医疗/隔离资源,假阴性才是真正的社区传染源。无论如何,大规模排查相当于减少了传染源,使其更容易控制。这个所谓的50%的概率的逻辑和戴口罩没有用的逻辑是类似的

        • 家园 同理,假阴性的情况也可以导出公式,如图

          还是那个假设:

          1、试剂盒的敏感性为x

          2、试剂盒的特异性为y

          3、发病率为z

          那么,一个检测为阴性的人,真正没得新冠的概率P是:

          点看全图

          也可以看出,敏感性x越高、发病率越低,概率P越大。所以,技术部门提高试剂盒的敏感性、摸排出发病率是要务。

          ============

          回到那个50%的话题:

          当准确度为 90%,发病率为 90%;

          当准确度为 80%,发病率为 80%;

          当准确度为 70%,发病率为 70%;

          ............

          在这些情况下,一个人检测为阴性的人,真正没得新冠的概率只有50%,这又是在抛硬币

          ---------------

          现在就是这样,不整点稀奇古怪、超出大家直觉的结论都不好意思说自己在科普。不但读者不感兴趣,小编也不喜欢,总要暗示作者加点料。

          PS:楼下燕人同学说俺太过简化。也是没办法,推导过程太多、等式太多都会降低可阅读性。

        • 家园 放松些吧

          这明明是一个技术帖。普鲁托同学用数学公式把楼主同学的意思表达了。这个公式的长处在于一目了然。短处在于过于简化。但这个简化是数学本身的特点。

          你偏听出弦外之音了。

          这个所谓的50%的概率的逻辑和戴口罩没有用的逻辑是类似的

          斗争弦绷得太紧。

          • 家园 真不是在斗争

            算法是这个算法,做统计学的科普例子很好。但是拿这个数字说服大众不做大规模测试就错了,普兄没有这个意思,额不是指的他,而是之前不推荐戴口罩,现在又不建议提升测试量的所谓科学家。

          • 家园 中坜兄的问题击中了关键

            就是正反测试误差对社会的效应是不同的,假阳性可以用隔离待查和再查一次来处理,对社会的影响很小,几乎可以忽略,假阴性的问题非常大,这个假阴性几乎导致今天西方社会防疫的全面崩塌。

            中国对于假阴性的病人还会测CT,对于密切接触者还要隔离14天,这样的方法才能真正切断传染链。

            将来西方哪怕到了70%以上的人感染过,如果不采取类似措施,面对输入性病毒感染,人群的偶尔集聚,还是会再次爆发疫情,最后到达全社会人人感染的局面。

            说实话,我岁数不小了,人也胖,估计危险性不小,我对这种政策深恶痛绝。

        • 家园 假阳性收治太多也不妥,医院受不了,而且有风险没病也治出病
分页树展主题 · 全看 上页


有趣有益,互惠互利;开阔视野,博采众长。
虚拟的网络,真实的人。天南地北客,相逢皆朋友

Copyright © cchere 西西河