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主题:【原创】信 -- 明心灵竹

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家园 【原创】信

记得几年前看整合精神哲学先生的文章时,曾经看到一个很有趣的论断,大意是说,西方一神教对异端的零容忍以及对外在的“实在”(上帝)的追寻,产生了现代科学。

一直到最近我才大概想明白。

要说科学得先说所有科学的基础“数学”,我不是学数学的,对数学的理解连门外汉都算不上,可是又不能不说,所以就把我当做一个数学的门外爱好者,姑妄说之。

初中上代数时有一次考试,总共6个判断题,前5个很容易判断是错的,最后一个只错了一点点考虑到前面5个都是错的了,我便一不忍心给这个命题打了个勾。结果被老师教育:数学容不得一点错误!(对异端的零容忍)

我想不起来是哪个大师说的了,他对上帝的理解是,一直去分,不断的分直到分到不可分,那就是上帝。(这里我们可以看到还原论的思想)

西方人对上帝的追寻从没有停止过,十九世纪末的数学家 戴维希尔伯特试图通过像欧几里得的《几何原本》一样,对某一形式语言系统的无矛盾性给出绝对的证明,以便克服悖论引起的危机,一劳永逸地消除对数学基础以及数学推理方法可靠性的怀疑(这一段我是抄的百度百科)。

然后就到了大名鼎鼎的哥德尔不完备定理。

哥德尔不完备定理

哥德尔不完备定律包括两条:1,任何相容的形式系统,只要蕴涵皮亚诺算术公理,就可以在其中构造在体系中不能被证明的真命题,因此通过推演不能得到所有真命题(即体系是不完备的)

2,任何相容的形式系统,只要蕴涵皮亚诺算术公理,它就不能用于证明它本身的相容性。

大概解释一下,所谓相容本质是指的一致性,简单说就是不允许有矛盾(这里我们可以看到对异端的零容忍),至于皮亚诺算术公理可以简单的理解为自然数。

哥德尔不完备定理实际是在说,对于任何一个足够复杂到包含了自然数的系统,他的一致性和完备性不能共存。而不完备定理2则是说,它本身的一致性就不能从它自身中得到证明。

哥德尔不完备定理从根本上否定了希尔伯特的企图,上帝要么一致,要么完备,即相容又完备的上帝可以洗洗睡。(考虑到上帝那么牛,至少得蕴含皮亚诺算术公理吧信

这时就很容易看出中西方文明的区别了,西方对异端的零容忍使得他们选择了一致性。而我们的祖先则没那么极端,比如老子 有无相生,难易相成,长短相较,高下相倾,音声相和,前后相随。比如庄子 方生方死方死方生,方可方不可,方不可方可。矛盾了又如何,对立又如何?相对于一致性,我们更喜欢完备性。

当然,单纯的用喜欢完备性来形容我们的祖先太轻佻了。我们的哲学观是 天 地 人。天地是外在的,是对立统一的是阴阳。而人则是内在的。用人去合天地。

怎么理解呢?

哥德尔不完备定理有一个很有趣的推论就是真不一定可证。比如当我们谈客观真理时会有一种,天行有常,不以尧存,不以桀亡的感觉。可是又有有志者事竟成(英语中也有where there is a will there is a way)这种鼓舞人心的话。那么问题来了,当我们在追寻一个得不到的真理时,该如何取舍呢?孟子的回答是,道之所在,虽千万人吾往矣。西方人呢?无论真理是什么,我相信上帝会带我到那里。

对于孟子而言,这是个以我为主的过程,能找到真理也好,找不到真理也罢,反正我会往这个方向努力,哪怕与世人为敌,哪怕什么都得不到。而西方人则是,我也不知道能不能追寻到真理,可是我把自己托付给上帝。不难发现此时上帝充当着一个拐杖的角色,就好像平面几何里的辅助线,没有它你证明不了,证明了之后可以鸟尽弓藏(擦掉辅助线直接给结论)。

所以科学也好技术也罢,不过是追寻某个信仰的产物而已。也就不难理解为什么很多大科学家是有神论的(毕竟在追寻真理的过程中充满着艰难险阻,如果不是对某个信仰之物的坚定恐怕很难支撑到成功的一刻)。也就很好理解为什么犹太人有很多大科学家(因为犹太人更不容忍异端,相对于另两个教,犹太教徒很多时候更虔诚)。而只要真理是能达到的(真理可证),这种几乎取之不尽用之不竭的动力总是更有可能带他们到达真理。

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家园 这是个好沙发
家园 现代科学来源于西方文明对权力分配的追寻。

现代科学来源于西方文明对权力分配的追寻。他们所有科学要寻找的方向就是人类和物质的权力来自哪里?这个世界是如何给人类和物质来分配权力的?是谁掌控着权力的分配?

家园 赞一个

最近我成了尤瓦尔·赫拉力的粉,他对宗教与科学的一个观点就是:宗教的目的在于规则与秩序或等级(law and order,不知道这样翻译对不对);而科学的目的在于权力(power)。当然这里的权力不太准确,实际是指对于从自然界到人类世界的一切控制能力,比如修水利,改山川,战争,食物,医疗等等。

由此引申,谁掌握了宗教话语权,谁就掌握了分配权。谁掌握了科学手段,谁就掌控了权力的物质基础。说到底,宗教与科学是一对孪生子,都是为了控制而生的,而人类的文明发展史证明人类的文明离不开秩序与权力,这又是另一个话题了。

家园 数学有个底层bug,目前来看是消除不了的

那就是此0非彼0。此0,只是一个相对概念,它不是彼0——无。也就是说,在数学的世界中,它不可能去建立“从无到有”这个模型。

家园 怎么说呢

我还是先给自己做个免责声明,我对数学的理解程度很低,不保证是对的。

其实我们中国人很容易理解,比如老子的有无相生。不过据我观察,西方人,至少以前的西方人好像并不那么容易理解。就拿我之前举的那个例子,一直去分,直到不可分就是上帝,很明显这里的上帝是个真实的存在(至少他们认为或者说希望是这样的)。

同样 戴维希尔伯特 他一开始也是想要给数学建立一个公理化的系统,这个系统要足够坚实以至于可以以之为地基建立所有可以拥有真命题。所以从底层来看西方人是不接受“虚”或者说“无”的存在的,总得有什么东西来充当根基,如果找不到,那就是上帝。

家园 无论东西方甚至三哥黑叔叔绿叔叔没有不追寻权利的

过去的几百年之所以西方能够独领风骚是因为他们掌握了一套认识世界改造世界的方法,而这个方法的根基就是数学。

我们的祖先并非没有研究数学,当然三哥阿拉伯人也不是没研究数学。可是都没能建立起一套可以让后人能不断在上面添砖加瓦的系统来容纳数学,西方人做到了。

很难想想没有物理的科学,很难想想没有《自然哲学的数学原理》的物理学。

同样很难想想没有对一致性的追寻而产生的数学。

家园 对西方文明权力概念的话题,我也是泛泛的理解

我最早对此感兴趣就是由李约瑟难题中那些话,被引出的对中西文明的思考。于是在河里写了那几个推导的帖子。但帖子在一些素材选择和逻辑的推论还很生硬。后来发现涉及的东西太多、太深就放弃分析推导了。只是隐隐觉得中西文明发展的不同是来源于对权力(你提到的那种广义范畴权力)的看法不同造成的。而这种看法不同又是来源于中西人类不同的观察世界的方法。至于为何如此,这我就搞不懂了。

比如,我们可以想象有两个人群,无论是猴子变得还是被其他生物扔到地球的,在面对陌生地球的时候,他们各自首要做的就是生存,在生存中各自的语言和文字产生了。我认为最初这些语言和文字产生的逻辑一定跟他们的生活习惯有关,而生活习惯的形成又是被他们各自观察地球万物的常用思维养成的。由此可以从他们历史中延续下来的那些常用的生活习惯去倒推寻找他们各自思维不同的蛛丝马迹。于是模糊的得出了不同文明对权力看法不同的这个结论。

当我今年看到《未来简史》这本书,也很欣赏佩服作者的思路。只是书中并没有详细叙述他所说的人种进化的过程中、尤其是在转折阶段的时间跨度的问题。这个跨度有多长?会发生些什么?这些东西对现实的指导才是最有参考意义的。

家园 我感觉,不同群体的早期人类都会分析、使用过数学知识。

但是不同人类对数学的工具性本质认识应该是不同的。所以才有了不同的数学发展之路。

比如,有的群体认为世界从宏观到微观的物质都有各自应有的权力,要想定位自己的权力必须先要把所有具备权力分类的东西确定下来。从而把数据知识作为一种思维来使用可以探索并明晰更多的权力。

而有的群体呢,会认为数学知识就是一个工具而已。我用数学知识解决了这个现实问题,只是对应着这个问题,结果就是还要那么多数学知识有什么用呢?

补充一下:这里的权力概念是广义的,既包括政治经济概念,也包括分子原子等概念。

家园 你还是纠结于权力

权力也可以是一种信仰嘛,同样,钱,色等等都可以是一种信仰,比如《辛德勒的名单》有一个犹太男孩在监狱里还忙着挣钱,结果别人问他,都这样了还要钱干嘛? 男孩反问,都这样了还不要钱干嘛? 你看对于这个男孩钱就是信仰,钱就是上帝。

同理,比如爱因斯坦从小就一直思考跟光有关的事情,他建立的狭义相对论就是为了寻找能够跟光速不变这个客观存在相适应的时空理论,他做到了。能不能说光速不变就是他的上帝?(为了这个上帝他甚至愿意打破常识放弃绝对的时空观)?

我说了 最关键的区别是在于 他们对异端的零容忍选择了一致性,而这个一致性保证了他们建立起了一套系统,这个系统是后人可以按部就班的学习就能掌握的(相反我们国家的学问就非常讲究悟性)。而这样的结果就是聪明人的发现可以被一代一代的积累下来(相反中国有多少东西丢失在时光中)?

家园 一神教和太极

矛盾是产生万事万物的根源,我们的老祖宗给出了太极,阴阳相生无穷无尽,两仪四相八卦以至于六十四卦,变化无穷。

数学也是矛盾诞生的,数字有正负,有虚实;分析有微分,也有积分;空间有逆变基,也有协变基。

想要找一个最基本的本源其实就是一神教思想,这个是有问题的。

家园 从空集导出非空集

无生一,一生二。

但好像也有点问题,我也一直很困惑。

家园 嗯嗯 ,空集也是此0。无是没有办法量化的。
家园 差不多就这意思。
家园 未来简史

这本书上的论述我觉得有一个假设前提:就是没有人能在智商上胜过犹太人,后来我一看作者,呵呵,果然是个犹太人。犹太人现在可以幻想,以后要生存,终于可以不依靠世界上其它人了。

今天正好看到一则新闻:可提前预防疾病:CRISPR编辑人类胚胎有效性首次获证。以后也许定制后代也不是不可能了。

就算犹太人的高智商是天生的,未来人类总能造出比犹太人更聪明的后代吧。

呵呵。

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