主题：【原创】信 -- 明心灵竹

　　在我看来，某部分数学如果已经被写成教科书，说明已经形成定论了，那么这部分就算不上“高级”了。忙总列的这些，大部分都是在教科书里面了。

　　好比写了一篇论文，如果引用的文章都是教科书里面的，那么大家都会感到很奇怪，对你的论文通过评审会有很大的负面作用。

当说到“中国传统思维”时，我希望各位河友能注意到，先秦和秦之后是不太一样的。

先秦是从局部到整体的一个发展过程，最高理论成就可以说就是《易经》。《易经》既是一部论文，又是一本说明书。论的是变化乃最高规律，具有统治地位，说明的是从已知走向未知时该如何缩小猜想范围，进行合理的猜想——即给出各种变化模型。

而自秦实现大统一之后，整个思维方式发生了巨大的变化，逐步演变成了从整体到局部的模式——对于一个（物理意义上）相对变化较小的世界而言，学习方式自然是先整体后局部最为高效，学习强调的是复制能力，“祖宗之法不可变”。故而在13世纪之前，中国的数学研究，整体而言处在量变的阶段，但并不能就此认为中国数学思想是不成体系的，这是两码事。这里最需要注意的是，由于中国人自认为已经找到了最高规律，故而无需证明，或者说，并不强调证明的重要性。

反观西方文明的发展进程，很容易发现这一点：西方是从局部走向整体，并且整体意识并不是十分强烈，比如《几何原本》的底层概念点、线、面、体就是不成整体的（这是一个重大缺陷），同时也没有在数量层面证明整体大于部分之和，尽管亚里士多德有着这样的观点。今天被推崇的公理体系，表面上看归纳、演绎的核心是证明，但证明的背后是猜想。正因为是猜想，是推论，故而进一步强调证明（实际上，大数学家并不推崇证明，比费马有许多结论就是没有证明过程的）。

或许我可以简单的这么总结：东西之别，是方向之别，东方思维强调整体到局部，西方思维强调探索（猜想）能力。这两种不同的思维方式，其影响极为深远，渗入到社会的方方面面。比如传统中式权力架构当中，皇权拥有至高威权，一旦皇权被削弱，哪怕只是偶然因素导致，也一定会一步一步演变成抢班夺权大乱斗——秦朝之所以短寿，一个重要原因就是秦始皇总是不能放弃长生不老的念头，没有早早立下太子。又比如欧美教学理论中，最为强调是探索精神，有意的去培养学生的探索未知世界的能力——或许正因为如此，过于否定复制能力，导致“差的差得一塌糊涂”，这又引发了一系列社会问题。

至于为什么13世纪后中国数学的研究会戛然而止，我想一个重要原因就是蒙古帝国的崛起，令世界变大，大到秦之后占统治地位的“从整体到局部的思维方式”无法应对这一变化。

中国的历史上并不是没有务虚的。比如所谓魏晋风度，比如宋朝时期佛，道，禅宗。比如明朝的心学。这些东西不能说没用，但是当时研究这些东西的人未必是有物理上的需求，更多的都是心灵上，逻辑上的追求（这点数学也是，最开始研究数学也是一种研究自然，哲学的方式）。当时我们并没有开发出类似于西方人那种特别强调一致性的理论，相反中国的理论更强调悟性。

和悟性。在顶级人才方面，无论中西，都只能靠天赋和悟性，我们差别不大。但在中层，我们这种思维模式要明显弱于西方。

而你举的魏晋风度，佛禅、心学，其发端都是源于现实。魏晋风度是文人消极避世的工具，佛禅则是对应儒家的自身缺陷，填补意识形态空白而兴起，心学则是对宋理学的修正。后2种是纯粹的政治学术，为政治服务的。

对一致性的追求产生了一套系统（或者说标准），这套系统保证了前人的成果能够很好的保存下来供后人学习，即我们可以站在巨人的肩膀上。

大面积的扩大科举录取人数导致宋太宗后期就已经开始出现官位僧多粥少的现象。

你没发现数学是最要求严密的 容不得一丝错误的么？

数学是从现实社会中抽象提炼出来的本质。

也是分析自然解决问题的工具。

其锐利程度决定了我们的效率，与人开玩笑叙利亚内战为什么没有大规模炮战，原因缺乏基础教育，算弹道的人太少。