主题：《量子》重启贴 -- 奔波儿

1927年10月24至29日，在布鲁塞尔召开了第五届索尔维会议（Solvay Conference），讨论的主题是“电子与光子（Electrons and Photons）”。

照片是这个会议上的合影吗？

【原创翻译】第三章·金子般的丹麦人（2）

卢瑟福认为α粒子之所以会产生散射，是因为在原子内部存在着非常强的电场。但在汤姆森所提出的原子模型中，正电荷是均匀分布的，因此无法形成较强的电场，另外这一模型更不可能把α粒子反弹回去。1910年12月，卢瑟福竭精殚智，最终“建立了一个远远超越汤姆森的原子模型”。“现在，”他告诉盖革，“我终于弄清楚了原子到底是什么模样！”他所提出的模型与汤姆森的迥然不同。

卢瑟福的原子模型包含一个带有正电荷的内核，即原子核（Nucleus），拥有原子几乎全部的质量。它的尺寸比原子小十万倍，所占体积微不足道，“就好比教堂里的一头苍蝇”。卢瑟福明白原子内部的电子并不足以引起α粒子的偏转，因此没有必要去描述电子到底是如何围绕着原子核分布的。大嘴巴的卢瑟福曾经说过他一直以来就坚信原子“是一种又硬又靓的东西，而且能根据人们口味显现成红色或灰色”，但此时，他与这种观点分道扬镳了。

尽管存在着（视觉上的）“碰撞”，但大部分α粒都能以直线状态穿越卢瑟福的原子，因为这些粒子与微小的原子核遥遥相距，因而不会被撞偏。少数粒子在遇到原子核的电场时会有微小的转向，这也就是人们所观察到的微弱偏转。粒子离原子核越近，则电场的排斥效应就越强，因而α粒子偏离其直线轨距的角度就越大。但是，如果α粒子迎头撞上了原子核，两者之间的排斥力将导致α粒子被径直弹回来，就像是一个撞上了砖墙的皮球。正如盖革和马斯登所观测到的，这种反弹现象出现的几率微乎其微。按照卢瑟福的说法，这就好比“夜里，在阿尔伯特音乐厅（Albert Hall）里用枪打蚊子”。

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利用自己提出的模型，卢瑟福推算出一个简单的公式，从而能够定量计算出以任意角度偏转的α粒子所占的比例。在对α粒子的分布角度所做的认真的统计工作完成之前，卢瑟福并没有急着对外公布自己的原子模型。盖革接受了这项工作，发现α粒子的分布状态与卢瑟福的理论计算值完全吻合。

1911年3月7日，在曼彻斯特文学与哲学协会（Manchester Literaru and Philosophical Society）的一次会议上，卢瑟福发表了一篇论文，首次公开了自己的原子模型。四天以后，他收到了利兹大学的物理学教授威廉·亨利·布拉格（William Henry Bragg：1862～1942）写来的一封信，谈到“大约在五、六年前，”日本物理学家长冈半太郎（Hantaro Nagaoka：1865～1950）也曾建立过一个拥有“正电荷的核”的原子模型。但布拉格不清楚的是，早在一年前的夏天，长冈在欧洲访问了一系列顶尖实验室，期间也曾拜访过卢瑟福。在收到布拉格的信件约两周以后，卢瑟福又收到了一封寄自东京的来信。长冈在信中“对您在我访问曼彻斯特期间予以的盛情接待”表示分外感谢，同时指出在1904年的时候，他就曾经提出一个“土星式”的原子模型。该模型有一个体积庞大且质量很高的核，周边的电子以环状围绕其运行。

“您可能注意到，我所提出的原子模型在一定程度上与您几年前在一篇文章中所提出的模型有些类似，”卢瑟福在回信中对此坦承相认。尽管存在相似的地方，但这两个模型有着着重要的区别。在长冈的模型中，其内核带有正电荷，高质量，且在这个“扁平蛋糕式样的”原子模型中占据大部分空间。但是，在卢瑟福的球状模型中，其内核是一个带正电荷的微小粒子，同时拥有大部分的质量，而原子中的大部分空间是一无所有的。然而，这两个模型都存在致命的缺陷，很少有物理学家能对其有更多的关注。

如果一个原子中存在带正电荷的核，而其电子的位置则相对固定，这样的原子是不稳定的，因为带负电荷的电子会在吸引力的作用下飞向原子核。假定它们像行星围绕太阳运行那样，环绕着原子核运动，同样会引起原子的崩塌。牛顿早在多年以前就提出任何以环状路径运行的物体都具有加速度。根据麦克斯韦的电磁理论，带电粒子，例如电子，在其加速运行时，会以电磁辐射的形式不断散失能量，一个环行的电子将在万亿分之一秒内沿着螺线状轨迹被吸入到原子核。大千世界所反映出来的现实情况与卢瑟福的原子核模型相左。

长久以来，他就明白这个问题看上去难以克服。“加速度运行的电子会散失能量，”卢瑟福在他发表于1906年的《放射性转化（Radioative Transformation）》一书中写道“在建立稳定原子模型的道路上，这一问题是一道最难克服的障碍”。但是，在1911年，他决定忽略掉这一困难：“在当前阶段，没必要去考虑什么原子稳定性的问题，因为这将关系到原子的瞬时结构，以及其所带有的电荷的运动模式。”

虽然，盖革为验证卢瑟福的散射公式所做的实验很快就得到了结果，但毕竟，这只是在有限的测量范围内进行的。现在，马斯登也加入进来，他们在随后的一年中花费了很多时间，进行了一次更加详尽的调查。1912年7月，他们的实验结果验证了散射公式和卢瑟福所提出的理论的主要观点。“彻底的检验工作，”马斯登后来回忆说，“繁重不堪，但却让人很兴奋。”在这一过程中，他们还发现在考虑到实验误差的前提下，原子核的电荷数大约为原子重量（注：此处所说的“原子重量”为相对重量）的一半。唯一的特例是原子重量为一的氢原子，除此而外，所有其它原子的电子数目大体为原子重量的一半。例如，对于氦原子，其电子的数目被缩减为2，而根据以前的理论这个数值最多可以为4。但是，电子数目的减半说明卢瑟福的原子模型所释放的辐射能量要比他以前所估计的更强。

卢瑟福回顾说他在第一次索尔维会议上从玻尔那儿得到的有益的帮助，但是关于自己在布鲁塞尔的经历，他却不堪回首，因为在那次会议上，无论是他或者其他任何人都没有讨论他的原子核模型。

回到剑桥以后，玻尔一直试图与汤姆森建立一种学术上的关系，但却最终未能如愿以偿。多年以后，玻尔谈到了造成这一失败的主要原因：“我的英语太烂，因此不知道该如何表达我自己的思想。我所能说的话只是这是不对的，而他对这种只有结论的对话提不起兴趣。”汤姆森对同行或学生们的论文和信件一向以熟视无睹而出名，另外，他对电子物理也不是很感兴趣。

随着日子一天天过去，玻尔觉得越来越失望，直到他在卡文迪许实验室举行的一年一度的研究生晚餐会遇见了卢瑟福。晚餐会是在十二月初举行的，这是一次宾客济济的非正式聚会，在祝酒词、歌曲和打油诗之后，还提供有一顿由十道菜组成的大餐。玻尔再一次地被卢瑟福的独特的人格魅力所吸引，他开始认真考虑离开剑桥和汤姆森，而转到曼彻斯特，投入卢瑟福的麾下。月底的时候，他前往曼彻斯特，和卢瑟福谈论这件事情。身为一位和未婚妻天各一方的年轻人，玻尔迫不及待地想做出点什么能拿得出手的成就来打发这段牛郎织女的日子。玻尔告诉汤姆森他想“了解一下放射性的相关事宜”，并获准在新学期的期末离开剑桥。“剑桥的日子生活非常有意思，”他后来坦承，“但却是彻头彻尾的浪费时间”。

玻尔在1912年的3月中旬来到了曼彻斯特，选修了一门为期七周的课程，学习内容是与放射性研究相关的实验技术，这时距离他离开英格兰只有四个月了。为了充分利用时间，玻尔用晚上的时间学习电子物理的知识，想更深入地理解金属的物理特性。在包括盖革和马斯登在内的很多人的辅导之下，他成功地完成了课程，而且卢瑟福还给他布置了一个小的研究课题。

“卢瑟福不是那种好糊弄的人，”玻尔在写给哈纳德的信中说，“他会定时来听取工作进展情况，而且能谈到每一个细节问题。”与从来不关心学生进展何如的汤姆森形成鲜明对照，卢瑟福“对身边所有人的工作都非常感兴趣”。他对科学发现有着神奇的感知能力。他的11名学生和几位紧密的合作伙伴，最终都获得了诺贝尔奖。玻尔抵达曼彻斯特的时候，卢瑟福在给朋友的信中写道：“玻尔，一位丹麦小伙子，已经抛弃了剑桥，跑到这儿想获取点放射性研究的经验。”但是，玻尔在实验室的作为并没有显示出他和其他那些渴望成功的小伙子有什么区别，除了他是一个理论学家。

卢瑟福对那些只会夸夸其谈理论的人没什么好感，而且一向不避讳在大庭广众下宣扬这一观点。“他们只会用符号做游戏，”他曾经对一位同行说，“但我们却能发现大自然最真实的面目。”有一次，有人邀请他对现代物理学的发展趋势写一篇文章的，他回复说：“我没法写这样的论文，真写的话，也只需花费我两分钟时间。我能说的就是每当那帮子理论物理学家们在那儿翘尾巴的时候，就又该轮到我们实验物理学家上场，一把抓住他们的尾巴，再一次把他们拽趴下！”然而，他却很快就喜欢上这位26岁的丹麦小伙子。“玻尔和别人不一样，”他会说，“他是一位足球运动员。”

每天下午晚些时候，实验室的工作会停下来，研究生与员工们聚在一起，一边聊天，一边喝茶，吃点蛋糕或者涂着黄油的切片面包。卢瑟福是逢场必到，坐在椅子上，侃侃而谈，涉猎甚广。但是，大部分时间，话题都围绕着物理问题，特别是原子和放射性。卢瑟福成功地塑造出一种文化氛围，连那儿的空气都充盈着发现的渴望，人们以合作的态度坦承交流和讨论着各自的观点，每一个人，甚至是新来者，都能畅所欲言。谈话的主角是卢瑟福，在玻尔眼中，他总是时刻准备着“倾听每一位年轻人，只要他感到对方有什么话要说，而且他是如此的谦和”。卢瑟福唯一不能忍受的是那种“浮夸的言辞”。玻尔，是一个喜欢聊天的人。

与谈话和写作都很流利的爱因斯坦不同，玻尔时不时需要停顿一下，那是他在试图找出合适的词语来表达自己的观点，这种情况在他说丹麦语、英语或者德语的时候都经常出现。当玻尔说话的时候，只有他的思维是清晰的。喝茶的时候，他结识了乔治·冯·海韦西（Georg von Hevesy：1885～1966），这位匈牙利人后来由于发展了放射性示踪技术（Technique of Radioactive Tracing）在1943年获得了诺贝尔化学奖，该技术在医学领域成为强大的诊断工具，而且在化学和生物学领域得到了广泛的运用。

身为外国人，在陌生的国度说着一种两人都费劲心思想掌握的语言，这些共同点让两人很快就结下了终其一生的友谊。海韦西只比玻尔年长几个月，他热情帮助玻尔迅速融入到实验室的群体中去，“他知道如何去帮助一个外国人，”玻尔在回忆当时的情景时说。在他们俩聊天的时候，海韦西谈到人们发现了越来越多的放射性元素，以至于元素周期表根本没地方把它们都放进去，这让玻尔第一次开始把注意力放在原子上面。在核衰变过程中，一种原子变成另一种原子，从而诞生出一系列“放射性元素（Radioelements）”，但人们对它们在原子王国中的真实位置缺乏明确的认识，甚至有些稀里糊涂，因此给它们命名为诸如：铀-X（Uranium-X），锕-B（Actinium-B）、钍-C（Thorium-C）。但是，海韦西告诉玻尔，有一种可能的解决方案，这是由卢瑟福在蒙特利尔时期的前合作伙伴弗雷德里克·索迪提出的。

第三章·金子般的丹麦人（4）

第三章·金子般的丹麦人（3）

1907年，人们发现在放射性衰变过程中所产生的钍和放射性钍（Radiothorium）虽然具有不同的物理特性，但它们的化学特征却是毫无二致，任何想通过化学实验将它们区分开的努力均告失败。在随后的几年中，人们又陆陆续续发现了其它一些具有相同化学特性的元素。这时，在格拉斯哥大学任教的索迪认为这些新发现的放射性元素，与它们那些具有“完全相同化学特性的近亲”的唯一区别，是它们具有不同的原子量。它们就像是一对长得一模一样的双胞胎，区别只是在于彼此的原子量有稍许的差异。

索迪在1910年提出一种观点：这些化学特性一致的放射性元素，即他后来所命名的“同位素（Isotopes）”，只是同一元素的不同形式而已，因而应该在元素周期表上占据相同的位置。当时，在元素周期表中，所有的元素根据原子量（Atomic Weight），以增序排列，氢打头，铀居末，而索迪的观点显然是非常另类的。但是，越来越多的事实表明诸如放射性钍、放射性锕（Radioactinium）、锿（Ionium）以及铀-X（Uranium-X）在化学特性上是相同的，这些证据都有力地验证了索迪的同位素理论。

在与海韦西聊天之前，玻尔对卢瑟福的原子模型并不感兴趣。但他现在有了一个新的观点：要区分开原子，仅仅凭其物理和化学特性是不够的；应该通过原子核和原子现象进行区分。玻尔开始认真考虑卢瑟福的原子核模型，同时忽略了这一模型必然产生的解体问题，他试着将同位素与原子量结合起来对元素周期表进行排序。后来，他回忆说“条理一下子就清晰起来”。

按照玻尔的理解，在卢瑟福的原子模型中，原子核的电荷数目决定了原子所拥有的电子数目。因为原子是中性的，总体上电荷为零，他认为这是因为原子核的正电荷数目应该与其电子所带的负电荷数目一致。因此，按照卢瑟福的理论所构建的氢原子，应该是由一个的电荷为+1的原子核与一个电荷为-1的电子组成。而对于氦原子，则是由电荷为+2的原子核和两个电子组成。随着原子核所带电荷数的增加，电子的数目相应同步增长，利用这种方法可以一直构建到当时已知的最重的元素铀，其原子核的电荷数为92。

玻尔对自己的这个观点充满信心，即原子在元素周期表中的位置应该是由原子核所带的电荷数而不是什么原子量决定的。基于这一认识，他找到了通向同位素这一概念的一条捷径。也正是玻尔，而不是索迪认识到原子核的电荷数目是将所有那些具有相同化学特性但不同物理特性的放射性元素联系在一起的基石。元素周期表足以容纳所有的放射性元素；人们要做的只是根据它们的原子核所带电荷数目给它们分配房间。

恍如醍醐灌顶，玻尔忽然明白为什么海韦西无法将将铅与镭-D（Radium-D）区分开。如果电子数目决定了元素的化学特性，那么任何两个具有相同电子数目和分布模式的元素就像是一对双胞胎，在化学特性上应该也是如出一辙的，铅和镭-D的原子核都拥有相同的电荷数，即82，因此它们所拥有的电子数目应该也同样都是82，这就导致它们具有“相同的化学性质”。但是，依据其物理特性却可以将它们区分开，因为它们的原子核具有不同的原子量：铅为207，而镭-D为210。玻尔发现镭-D实质上就是铅的一个同位素，因此根本无法通过化学方法对它们进行区分。后来，所有的同位素都被标记为其所属的元素名称，再加上其原子量。例如，镭-D被标记为铅-210。

玻尔掌握了这把揭示原子奥秘的钥匙，即放射性实质是一种由原子核引发的现象，而不是由原子引起的。基于这一认识，玻尔指出在放射性衰变过程中，一种放射性元素在变成另一种元素的同时会释放出α、β和γ射线，这种现象与原子核相关。玻尔认为，如果他的这一理论是正确的，那么当带有92个正电荷的铀原子核在蜕变成铀-X时，会释放出一个α粒子，失去两个正电荷，这样原子核所带的电荷数将降至90。为了保证原子的中性特点，这个新的原子核不可能控制住所有的92个电子，因此必然会有两个电子瞬时逃逸。在放射性衰变过程所产生的新的原子，为了保证其中性特点，都必然会在一瞬间获得或者失去电子。而这个拥有90个正电荷的原子核的所谓的铀-X元素，实质上是钍的一个同位素。根据玻尔的解释，它们的“原子核都具有相同的电荷数目，但它们的原子量及其原子核的结构是不同的”，这也就是为什么那些试图将原子量为232的钍与“铀-X”，即钍-234分离的人总是不能如愿以偿的原因。

玻尔对放射性衰变的解释是建立在原子核这一层面的，他回忆说这一理论说明“元素在发生放射性衰变的时候，与原子量的变化没有任何关系，如果它的原子核释放出一个α粒子，它将失去两个正电荷，同时在元素周期表中退后两步；如果它释放出一个β粒子，则其原子核会得到一个正电荷，而在元素周期表中会相应前进一步”。例如，铀发生衰变的时候，释放出一个α粒子，转化成钍-234，其在元素周期表中的位置将后退两步。

β粒子是一个快速移动的电子，其电荷为-1。如果原子核释放出一个β粒子，它的正电荷相应增加一个。这就好比是有两个粒子，一个为正，另一个为负，它们和谐共处一室，而一旦出现电子逃逸现象，这种平衡就被打破，则正粒子就相应增多出来一个。因此，这个发生了β衰变的新原子就比老的原子多出了一个原子核电荷，则其在元素周期表中就会向前移动一位。

当玻尔向卢瑟福讲述他的观点时，后者警告他说“在没有足够的实验证据支持的前提下，任意发挥”是非常危险的。这让玻尔非常诧异，他没想到到自己会被卢瑟福泼了一盆凉水，但他还是试图说服卢瑟福“这将是支持他的原子模型的最有力的证据”。可是，他无功而返，部分原因是因为他无法用英语清晰地解释自己的思想。而卢瑟福自己当时正忙着写一本书，根本没有时间去认真思考，因而对玻尔的这一工作成果居然就视若无睹了。按照卢瑟福的观点，尽管α粒子是从原子核中释放出来的，但是β粒子至多只是放射性原子释放出的电子而已。玻尔曾经五次企图说服卢瑟福接受自己的理论，可是卢瑟福对此一直持质疑态度，自然不可能顺着玻尔的逻辑思路得到相同的结论。玻尔感到卢瑟福现在对他还有他的理论已经失去了耐心，于是决定先让这件事情暂缓一阵子。但是，有人却不这么想。

弗雷德里克·索迪不久就发现了与玻尔的观点一致的“位移定律（Displacement Laws）”。不过，与年轻的丹麦小伙子不同，即使没有得到权威们的认同，索迪照样会将自己的研究成果对外公布。索迪是大家公认的那种会在原子研究领域带来突破性进展的人，但是没有人会料到第一个引入这一重要观点的人会是一位42岁的性格孤僻的荷兰律师。1911年7月，在一篇投到《自然》杂志的短篇文章中，安东尼·约翰内斯·范登布鲁克（Antonius Johannes van den Broek：1870～1926）指出任一元素的原子核所带电荷数是由其在元素周期表中的位置决定的，而这个位置应该是指原子数（Atomic Number），而不是什么原子量（Atomic Weight）。范登布鲁克的观点受到了卢瑟福的原子模型的启发，但是其理论所基于的很多基本假设后来都被证明是错误的，例如他假定原子核的电荷数是元素原子量的一半。卢瑟福对此非常恼火，在他看来，一个律师发表“一堆没有充分证据支持的猜想就是瞎胡闹”。

由于没有得到任何人的支持，范登布鲁克在1913年11月27日发表在《自然》期刊上的另一篇文章中，抛弃了他以前提出的原子核所带电荷数为原子量一半的假设。在这之前，盖革和马斯登在他们发表的一篇文章谈到了α粒子散射现象的最新研究成果。一周以后，索迪向《自然》期刊寄去一封信，谈到范登布鲁克的观点清晰地解释了他的位移定律。随后，卢瑟福也表达他的支持：“范登布鲁克提出原子核的电荷数目与原子数相等，但并非等同于原子量的一半，这个创新性的观点在我看来是如此光芒四射。”他曾经反对玻尔所提出的类似的观点，但在18个月之后却亲自写信盛赞范登布鲁克的文章。

由于卢瑟福的消极态度，玻尔永远地失去了正式发表“原子数”这一概念的第一人的荣誉，而索迪却籍此于1921年获得了诺贝尔化学奖，对此，玻尔从未对人抱怨过。“他对自己所做出的判断总是信心十足，”玻尔每念及此总是很动情，“而且我们每个人都对他强大的人格魅力万分崇拜，这种感情在他的实验室中给予每个人无穷的灵感，而且他谦和而热忱地关注所有人的工作，促使我们每个人都全力以赴来作为回馈。”事实上，玻尔依旧将能从卢瑟福口中获得肯定视作是“我们每个人所期盼的最高的奖励”。如果其他人遇到类似的事情一定会沮丧不堪、牢骚满腹，但玻尔却能泰然处之，为什么呢？原因很快就会揭晓。

在卢瑟福劝阻玻尔发表他的创新观点之后没过多久，一篇新鲜出炉的论文吸引住了玻尔的眼球。这篇文章是卢瑟福的同事中唯一的那位理论物理学家查尔斯·高尔顿·达尔文（Charles Galton Darwin：1887～1962）的大作，此人的祖父就是那位著名的博物学家。这篇文章的着眼点是那些穿透物质的α粒子的能量衰减问题，至于那些被原子核散射的粒子不在讨论范围。这个问题最初是由汤姆森在调查他的原子模型时提出的，但现在达尔文在使用卢瑟福的原子模型时再次探讨了这个问题。

盖革和马斯登观测到了大角度散射的α粒子，卢瑟福利用这些数据进一步发展了自己的模型，他认识到原子中的电子不足以引发这种大角度散射，故而可以忽略它们的影响。因此，在构建以任意角度散射的α粒子所占比例的公式时，卢瑟福将原子实质上是当作一个单独的原子核来对待的。这之后，他只是简单地认为原子核居于原子的中心，其四周围绕着电子，但却没有提及电子是如何分布的。达尔文在自己的文章也使用类似的方法，但他是反其道而行，忽略了原子核对α粒子的影响，而专注于电子。

至于在卢瑟福的原子模型中，电子应该如何排布，达尔文自己也不确定，他认为，最有可能出现的情况是电子均匀地分布在原子的整个空间或者表面。达尔文的结果主要取决于原子核所拥有电荷的多少以及原子的半径，但他发现不同原子半径给出的（测量）结果与已有的计算结果不一致。当玻尔读到这篇文章的时候，他很快就意识到达尔文走到了错误的方向，因为达尔文眼中的电子是自由活动的，而不是被约束在带有正电荷的原子核周围。

玻尔最杰出的才能就是他能够找到现有理论的问题，并在此基础上进行发展。这一本领使他在整个职业生涯中受益匪浅，而且他经常能是通过发现自己工作的问题，以及和其他人结果不一致的地方，进而开展工作的。这一次，达尔文的错误成为了玻尔的出发点。卢瑟福和达尔文将原子核和电子分别单独对待，并忽略了另一方的存在。玻尔意识到如果一种理论要想成功地解释α粒子是如何与原子的电子互相作用的，那么它可能会揭示原子的真正结构。当他着手纠正达尔文的错误时，往日那种因为卢瑟福慢待他的研究成果而带来的不快情绪早已随风而去。

玻尔一改自己以往那种方式来草拟书信，哪怕只是给弟弟写信。“那一刻，我的感觉好极了，”玻尔向哈纳德保证，“几天前，我对α射线的衰减问题有了一些小小的想法（这个问题是这么回事儿：我们这儿有一位年轻的数学家---C.G. 达尔文（那位著名的达尔文的孙子），他针对这个问题发表了一篇论文，但是我觉得他的理论在数学上存在问题（但只是很微小的错误），而且在基本概念上也犯了错。我也对这个问题进行了一点推导，我的理论，大概也不算什么，但可能会有助于揭示原子的结构）。预计不久之后，我就会就此发表一篇小文章。”由于没有规定他必须要去实验室，他承认这对自己“专注于这一理论研究带来了极大的方便”。

在他准备在自己草草搭起的理论架构上添砖加瓦之前，整个曼彻斯特大学，他唯一能够一吐为快的人就是卢瑟福。尽管卢瑟福对丹麦人所要研究的方向感到有些吃惊，但他还是认真倾听了玻尔的想法，而且这一次他鼓励玻尔坚持下去。由于得到了卢瑟福的批准，玻尔不再去实验室。因为他在曼彻斯特的时间所剩无几，他觉得压力颇大。他在7月17日写给哈纳德的信中说“我想自己已经发现了一些东西；起初，我愚蠢地认为几天就能搞定，但要真正把东西做出来，我显然要花费更长的时间”，这时距离他们第一次分享这个秘密已经过去了一个月。“我希望在启程之前自己能写出一篇小文章给卢瑟福看，因此我很忙，非常之忙；但曼彻斯特这儿的酷热却让我的疲乏雪上加霜。我是如此渴望能和你畅谈一番！”他想告诉弟弟他准备修正卢瑟福模型的错误，那就是把它变成一个量子原子（Quantum Atom）。

(第三章完)

第四章·量子原子（1）

是建立新结构的时代。

另外：瞬间获得或者失去电子，失去大概没问题，获得似乎不一定，原子可以以离子的状态存在，得看周围又没有电子补过来，当然又涉及瞬间的定义。

不知我的理解是否正确。

又看到兄台的连载了，兴奋啊

是莫斯利把原子序数和核内电荷数联系起来的，莫斯利扎实的实验完全可以得诺贝尔奖了。可惜他死于一战期间。玻尔和索迪应该都是受莫斯利的启发，头功还是要归于莫斯利。还有就是gamma射线是法国人Villard发现的，后来为了造神把功劳记在了卢瑟福头上，这点熟悉科学史的人才知道，呵呵。

别着急，往后看

再多说一句，我觉得玻尔太雄辩了，很多时候甚至用自己的位置来压制反面意见，他的名气不如爱因斯坦不仅仅是成就的原因，同时还是做人的原因。

一点浅见，仅供参考。

第三章·金子般的丹麦人（4）

丹麦斯劳厄尔瑟（Slagelse），星期四，1912年8月1日。这座小城位于哥本哈根西南方向，相距50英里，风景如画，鹅卵石铺就的街道两侧，彩旗飘扬。尼尔斯·玻尔和玛格丽特·诺兰结婚了，他们的婚礼并不是在那座漂亮的中世纪教堂里举行的，而是在市镇厅，仪式仅仅持续了两分钟，主持人是一位警长。市长外出度假，哈纳德是伴郎，他也是在场众人中唯一的亲戚。和自己的父母一样，玻尔不想把婚礼搞得太宗教化。还在少年时期，他就不信上帝了，当时他对自己的父亲说：“我不能理解为什么自己会被这样教导；这些东西和我毫不相干。”就在举办婚礼的几个月前，玻尔正式退出自己所属的路德教派，如果父亲克里斯蒂安·玻尔还活着，他一定会同意儿子这样做的。

起初，这对新婚夫妇是准备在挪威度蜜月的，但因为玻尔没能按时完成那篇关于α粒子的论文，他们不得不修改计划。在蜜月期间，这对新婚夫妇改变行程，在剑桥待了两周。除了拜访老朋友和带玛格丽特参观剑桥，玻尔利用剩下的时间完成了论文。这是两个人共同努力的结晶。玻尔口授文字，但他经常会为如何用合适的词语来清晰地阐述自己的观点而苦恼，玛格丽特则帮助他修改和润色语言。他们俩人珠联璧合，在以后的岁月中，玛格丽特实质上担当了玻尔的秘书一职。

玻尔不喜欢写东西，只要可能，他总是退避三舍。当初写博士论文的时候，就是他口授，而由母亲来书写的。“你不能这样帮尼尔斯，必须得让他学会自己去写”，玻尔的父亲曾告诫自己的妻子，但没有什么效果。当玻尔真的用笔在纸上书写时，他写得很慢，而且非常潦草，就像是天书。“首先，”一位同事回忆说，“他觉得自己很难一边思考一边写字。”他需要谈话，当他进行思考的时候，喜欢自言自语。当他处在运动中的时候，通常是围着一张桌子绕圈，这时，他的思考最为顺畅。后来，如果他找到一位助手，或者随便什么人，他会让对方坐在那儿做记录，而他自己则在旁边踱着步，一会儿用一种语言口授，一会儿又换成另一种语言。他很少会对写就的论文或者文章满意，通常会反复“重写”上若干遍。为追逐表达上的精确和清晰，他经常要做大量的额外工作，但这种做法所带来的最终效果常常是将读者引入到一片森林中，只见树木，而不见森林。

在写就手稿并装订完毕以后，玻尔和妻子搭火车前往曼彻斯特。卢瑟福夫妇和玻尔的新娘子见了面，他们一致认为这个丹麦小伙子非常走运，找到了一位合适的妻子。这场婚姻被岁月证明的确是非常幸福的，而且是历久弥坚，特别是在他们承受了六个孩子中有两个夭折的痛苦之后。只要不是谈到物理问题，卢瑟福还是很喜欢和玛格丽特聊天的。他找出时间阅读了玻尔的论文，并加上自己的评语，然后寄往《哲学杂志（Philosphy Magazine）》。玻尔夫妇随后来到苏格兰，在那儿轻松愉悦地结束了自己的蜜月。

九月初，玻尔夫妇回到了丹麦，他们搬到赫勒乌普（Hellerup），住在一座小屋子里，此地属于哥本哈根的郊区，濒临大海，非常繁荣。在这个仅仅只有一座大学的国家里，物理学教职的空缺是一件稀罕物。举行婚礼前，玻尔就接受了一份工作，是去技术学院（Technical College of Denmark）当一名助教。每天早晨，玻尔骑自行车去办公室。“他骑着自行车，冲进校园，速度飞快，超过任何人”，一位同事回忆说。“他是一个不知疲倦的人，看上去总是风风火火的。”而在未来，他将变成一位恬淡的、叼着烟斗的资深物理学发言人。

玻尔同时在哥本哈根大学担任私聘教职（Privatdozent），主讲热力学。和爱因斯坦一样，他也觉得备课是一件累活。但是，玻尔授课“言简意赅”，能“将艰深的理论讲得井井有条”，而且能以“很好的方式”传授给学生，他的努力赢得了学生的赞赏和感谢。然而，玻尔被教学和与助教相关的教务工作缠身，基本没有什么时间能专研与卢瑟福的原子模型相关的问题。对于这样一个急性子的年轻人来说，进展实在是太慢了。当他还在曼彻斯特的时候，他曾经写了一封报告给卢瑟福，描述了自己对于原子机构的初步想法，后来这份报告被称为“卢瑟福备忘录”。在此基础上，他完成了自己的论文，本来他是希望这篇论文在他度完蜜月之后不久就能公开发表。但是，好事多磨。

“你们知道的，”五十年之后，在波尔做（其人生中最后的某一场）报告的时候，他曾谈到，“我很抱歉，因为大部分内容都是不正确的。”但是，他发现了问题的症结所在：卢瑟福的原子模型是不稳定的。根据麦克斯韦的电磁理论，环绕原子核运行的电子应该会持续释放辐射。能量的不断流失会导致电子的运动轨道不断缩减，最终沿螺线型轨距被原子核俘获。玻尔在他的备忘录中并没有提及放射的不稳定现象，这个错误非常严重。他当时真正关注的是卢瑟福模型中存在的力学上的不稳定性。

除了假设电子围绕着原子核运行，就像是行星绕着太阳那样，卢瑟福并没有谈到原子内部的电子是如何分布的。但是，如果电子是以环状轨迹绕行原子核，电子所带的相同电荷会导致彼此之间产生排斥力，从而引起该分布状态失去平衡。电子的分布状态也不可能是静态的；由于相异电荷会互相吸引，电子会被吸入到带有正电荷的原子核。事实上，玻尔在其备忘录中也用文字记录了他的这一看法：“如果电子是静止的，则原子不可能达到均衡状态。”这个年轻的丹麦小伙子需要解决的问题层出不穷。电子不能是环状分布，不能是静态的，也不能环绕原子核。最后，在原子中央，还有这样一个微小的点状的原子核，如果想确定卢瑟福模型中的原子半径根本是无迹可寻。

尽管在其他人看来，这种失稳问题说明卢瑟福的原子模型是错误的，但玻尔却认为这反而说明了现有的物理学理论在这个问题上已达到极限。卢瑟福发现了辐射现象是由“原子核”而不是由“原子”引起的，还有他在放射性元素（后来被索迪命名为“同位素”）以及原子核方面的开创性工作都使玻尔坚信卢瑟福的模型一定是稳定的。虽然用现有的物理学理论无法解释，但并不意味着它会引起原子结构的崩溃。玻尔必须要回答一个问题：为什么不会？

牛顿和麦克斯韦的物理理论已经无数次被实践证明是无可挑剔的，并且预言了电子会和原子核相撞，玻尔觉得“稳定性问题必须得从另外一个视角来解决”。按照他的想法，如果要避免卢瑟福的模型发生崩塌，必须要对其做出“根本性的”改变，他的眼光放在了量子上面。当时，普朗克虽然发现了量子，但对它的态度却有些暧昧，而爱因斯坦却在量子研究方面高歌猛进。当辐射与物质发生能量交换时，能量的吸收和释放并非是连续的，而是通过大小不一的能量包进行传递的，这种观点与那些久经岁月洗礼的“经典”物理学理论完全来自两个世界。尽管他和绝大多数人一样，对爱因斯坦的光量子理论持质疑态度，他却明白原子“在一定程度上是由量子统治的”。但是，在1912年的九月，他对这种统治方式一无所知。

终其一生，玻尔都喜欢阅读侦探小说。就像那些优秀的私人侦探，他得从犯罪现场寻找线索，而这第一个线索就是所推测出的不稳定性。当然，卢瑟福的原子模型应该是稳定的。玻尔突然有了一个主意，而这个主意对他正在进行的调查至关重要，这就是静态状态的概念。普朗克已经构建出黑体辐射的公式，而且能够准确地解释实验数据，正是在推导公式的过程中，他提出了量子的概念。玻尔也采用了相同的策略。他是从重建卢瑟福的原子模型入手的，而同时他要确保电子在围绕原子核运行时，不会辐射出能量。之后，他将尝试对自己的研究工作做出调整。

经典物理学对原子内部的电子的运行轨道没有施加任何限制，但是玻尔却加上了约束条件。就像是一位严格按照客户的要求设计大楼的建筑师，他将电子约束在一些“特定的”轨道上，而在这些轨道上，电子既不会连续释放辐射，也不会沿螺旋轨迹坠入原子核。这真是一个天才的想法。玻尔认为在原子世界某些物理理论是不适用的，而且他需要对电子的运行轨道进行“量化”。普朗克是通过想象中的振子对能量的吸收和释放进行量化的，并最终推出了自己的公式，而玻尔所做的与此类似，他首先抛弃了一个被人们广泛接受的认识，即电子可以在任何距离上环绕原子核运行。他认为电子只能沿着屈指可数的固定轨道运行，这些轨道就是所谓的“定态（Stationary States）”；而根据经典物理学的理论，电子的轨道可以有很多种选择。

作为一名理论物理学家，玻尔必须得将这个充斥着活跃电子的原子模型拼装起来。他当时就有一个非常激进的想法，但这是一种缺乏说服力的循环论证，而且这个想法与已有的物理学理论相悖，即电子仅沿特定的轨道运行，而且在这些轨道上不会辐射能量；而电子之所以不会辐射能量，是因为它们沿这些特定轨道运行。除非他能够对这种稳定状态，即这些电子运行的特定轨道，给出一个符合现实的物理解释，否则他所做的一切不过是搭建了一个脚手架，至于其支撑起的所谓原子结构，根本无人相信。

玻尔在11月初写给卢瑟福的信中说“我希望能在几周之内就完成论文”。卢瑟福读了信，察觉到他与日俱增的焦躁心情，于是回信说没有理由“如此急迫地发表文章”，因为这一方向上只有他一个人独行。随着时间一周周流逝，成功依旧遥不可及，玻尔的信心也在瓦解。玻尔明白，如果其他人对探索原子的奥秘并不热心，那么成功对自己来说只是一个时间问题。研究工作异常艰辛，玻尔在12月份向学校申请一个月的休假，并获得了批准。在玛格丽特的陪伴之下，玻尔找了一处偏僻的木屋，在那儿他要着手搜寻更多的线索。恰巧在圣诞节前，他在约翰·威廉·尼科尔森（John William Nicholsen：1881～1955）的工作中发现了一个。起初，他有些心惊胆颤，但他很快就意识到这位英国人不是出现在他的梦魇中的那位竞争对手。

玻尔是在他那次失败的剑桥之旅中遇到了尼科尔森，但对他没有什么很深的印象。尼科尔森时年31岁，仅比玻尔年长几岁，他当时刚被任命为国王学院的数学教授，也正忙着构造自己的原子模型。按照他的认识，所有元素实际是由四种“主要原子（Primary Atoms）”组成的，而每种主要原子则是由一个原子核以及环绕它的数量不等的电子组成的。尽管按照卢瑟福的说法，尼科尔森弄了道口味糟糕的原子杂烩，但是玻尔又从中发现了第二个线索，这就是对稳态的物理解释，因为这将回答为什么电子仅沿特定轨道环绕原子核运行的问题。

沿直线运动的物体具有动量（Momentum），也就是质量与速度的乘积，而环行的物体则具有“角动量（Angular Momentum）”。如果沿环状轨道运行的电子的角动量为L，则其为电子质量乘以速度，再乘以轨道半径，即L=mvr。根据经典物理学，环行的电子或其它任意物体的角动量的大小是没有限制的。

当玻尔读到尼科尔森的文章时，他发现这位剑桥大学的前同事提出的环形电子的角动量的大小只能是h/2π的整数倍，其中，h是普朗克常数，而π就是大名鼎鼎的数学常数，即3.14.....。尼科尔森认为环形电子的角动量只能是h/2π，2(h/2π)，3(h/2π)，4(h/2π)，直至n(h/2π)，其中n为整数。这个线索就是玻尔解释稳定状态的关键所在，而他以前却与其失之交臂。电子运行的那些固定轨道所具有的角动量即为n与(h/2π)的乘积。当n=1，2，3，或者其它一些整数时，电子就能沿着相对应的轨道无休无止地绕行下去，且不释放任何辐射，这就是稳态。而所有其它那些轨道，则处于失稳态（Non-Stationary States），属于严禁电子涉足的禁区。在原子内部，角动量也被量子化，它的大小只能是L=nh/2π，而不会是其它值。

这就好比是一个站在梯子上的人，他所站的位置只能是在梯阶上，而梯阶之间的位置是无法落脚的。因为在原子内部，电子轨道是量子化的，则电子所拥有的能量也同样是量子化的。氢原子只有一个电子，玻尔可以用经典物理学的理论去计算出它在不同轨道上的能量。这些轨道及其相应的电子能量就是原子的量子态，其能级为En。在这架原子的能量梯子的第一个梯阶，n=1，此时电子位于第一级轨道，也就是最底层的量子态。根据玻尔的模型，最低能级E1，被命名为“基态（Ground State）”，氢原子的E1=-13.6eV，其中电子伏特（eV）是原子级别的能量单位，而负号则说明电子是围绕在原子核周围。如果n=1，而电子却占据了其它轨道，则原子就处在所谓的“激发态（Excited State）”。n是一个整数，后来被命名为“主量子数（Principal Quantum Number）”，它决定了电子所处的一系列稳定状态以及相应的原子能级En。

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玻尔计算了氢原子各个能级的数值大小，发现各级的能量等于底层态的能量除以n^2，即(E1/n^2)eV。接下来，n=2时，即第一激发态的能量大小则为-13.6/4=-3.40eV。最内层（n=1）的电子轨道的半径的大小，即氢原子在基态的大小可以相应计算出来。根据自己的模型，玻尔计算出这个数值为5.3纳米（nm），其中，一纳米（Nanometre）等于1米的十亿分之一，这个计算结果与当时的实验结果最为接近。他发现其它所有轨道的半径的增加值为n^2：如果当n=1时，半径为r；则n=2时，半径为4r；n=3时，半径为9r，依次递增。“我希望自己很快就能把论文寄给你，”玻尔在1913年1月31日寄给卢瑟福的信中写道，“可我花的时间比预计的要长得多；然而，在最后这一阶段，我感到自己取得了一些进展。”通过对环行电子的角动量进行量子化，玻尔使拥有原子核的原子稳定下来，从而能够解释为什么电子所运行的这些轨道的数目是一定的，以及为什么它们是稳定的。在给卢瑟福写信的那几天中，玻尔发现了第三个也是最后一个线索，而这一线索使他最终建成了他的量子原子模型。

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第四章·量子原子（2）

根据麦克斯韦的电磁理论，环绕原子核运行的电子会辐射能量，那么是否在特定轨道辐射为零呢？还是在那个尺度或领域原有理论不适用了呢？

按照我的理解，这些电子如果处在特定轨道上，辐射为0；可这轨道还是环形的，又与麦克斯韦的理论相悖，那可能说明麦克斯韦理论也有适用范围。虽然我也算物理这一支的，但用的更多的还是经典物理体系的东西。只负责翻译，不敢贸然作答。