主题：【原创】简单而深奥的博彩问题：1.为什么久赌必输？ -- 陈经

这个结果容易理解。

如果赌博从n开始，并且没有定死什么时候结束，就是默认永远进行下去。

然而，既然总是有概率变小，那么就一定有概率变成0。于是就有了以下过程：

如果还没变成0，那么，继续；

如果已经变成0，那么赌博结束。

所以只要赢得概率不是100％，那么最终的结果都是0。

说实话，我看完你在主贴的推导，第一感觉和墩饽饽一样的感觉，这是一个一维的随机行走，我和墩饽饽的结论一样，

可是你的解释中说是“曾經到達0”的概率，这样就可以很容易的得到一个结论， 在你的原始命题中：

把其中0换为任何值N，其结果都为1！因为你要求的是“曾經到達N”的概率.

其实楼下闲来有事兄的帖子里已经提出了这个疑问。

既然“曾經到達N”的概率均为1，for any N， 所以恕我直言，你的数学推导并不能解释久赌必输的原因。

其实基于陈老大的50%的模型，每一次赌徒下注，其结果应该从两方面看，一个方面是从赌徒看，一个方面是从赌场看。现在规则对两方面都是一样，一方退出的条件是此方的赌本为0。

假设赌徒手里的赌本是n, 赌场手里的赌本是m, 显然m>>n, 这样结束赌局的条件就是看经过T步，哪一方的赌本归零。这个模型很容易用一维随机行走来计算，而且结果也和实际结果吻合，那就是n经过T步归零的概率远大于m经过T步归零的概率。如果把0，n, m 三个数放在数轴上，可以很容易的看出0距离n更近一些。

如果把归零的条件改变，比如由0改为m-10，而（n-m)>>10, 那么赌徒久赌必赢。

是退出游戏的条件，即赌本为0， 决定了久赌必输，如果把这个条件改为其他值，比如把0改为接近赌场的赌本的一个值，那么赌徒久赌必赢。

系统最无序，能量最低，稳定平衡——如同杯子中的小球，望哪走都是望高处走。

你觉得会怎么样？

物理世界奇遇记确实是讲了赌术的，取决于赌本。我大约记得原话：

“这个赌术的秘诀就是，赢了减注，输了反而加注，换句话就是，你的赌本的曲线是缓慢上升的，但是往往会有急剧的下降。事实上，正是这些急剧的下降之一一下让你的赌本降到0，让你再也无法翻身。”

另外，50%几率而赌本变0的证明是错误的，或者说，这不是一个理想模型。理想模型下这是个简单的丢针实验。有人丢了二十万次针（真事），你每次都猜针和直线相交，赌注为1元的话，大致上不赔不赚。

物理世界奇遇记同时还说明了庄家的赚钱方式。

“但是赌徒不会永远只押大小，他们总想赢得更快更多。即使永远只赌大小，你难道忘记庄家是有空门的吗？”

我以前在故事会上还读到过几篇文章，讲反赌博。一篇是，说某村反赌屡禁不止，村支书老婆就把四个堵得最凶的人拉来家里对赌，她抽取佣金。结果几天下来，四人都输了不少，她一人赚了。另外一篇是讲有人请一个著名的老赌徒教他赌术，那老赌徒取了两只碗，一只装满水，一只空着，他就把水反复地从一个碗倒到另外一个碗，最后两个碗都空了。

这大约就是庄家挣钱的方式：1 小概率事件发生几率趋向于0，或者说庄家在小概率事件发生之前就赚了足够多。2 佣金和空门，使概率变得小于50%（或者说总体上倾向使庄家赚钱）这个是慢慢累积的。

两人掷硬币对赌，一直赌下去，都输光，谁赢了？

这要求对手是无限大，或者是极大。

事实上也不要求多大，10倍就够你喝一壶的了。前提是你的目的是赢光对手。

还有一个问题在于波动大小的总承受能力。直观上讲，假设每个赌徒钱一样多，赌场有3000个赌徒那么多的钱，那么，如果赌场容纳能力是300个赌徒，前提不变的情况下，这些赌徒基本全死定了。如果有6000个人进来赌，赌场的风险就比较大了。如果是30万人跑进来，赌场基本可以肯定玩完了。这些人全部赌大小，15W2K赌大，14W8K赌小，赌场完蛋的几率是50%……

问题就在于，30W人的统计涨落直接大于了赌场的资金总量，那你就等着玩完吧。

庄家的筹码远胜于玩家，由于赌博中玩家都倾向于输钱，所以玩家会先输光。

一个朋友就是使用这个极端的例子所描述的策略.

此君每月去澳门一次,每次只带1W,只赌一局大小,永远只买大,不管输赢都转身走人.他的原话是"输了就回家,赢了去双飞".

然后每次回来都抱怨脚软上不了楼.

半年后终被其老爸发现...

两个人抛硬币，最后都输光，谁赢了？

首先，这个模式里，不是两个人对赌，而是一个人和一个无穷大的系统对赌。这个人的输赢，并不会造成这个系统的增减。

其次，这个游戏没有设定结束的条件。因此，即使是两个人对赌，赌到一个人全都输给另一个人的时候，输光的那个人出局，因为他再也没有筹码赢回来。而赢的那个人还要和第三个人接着赌......

不过其实这个对双方一样，所以就看谁钱多

楼主的问题是和一个无限的赌场玩

也就是说，赌场输光的概率为000000