主题：谈谈陈经的"预测和自由意志"的例子 -- CatOH

陈老大在链接出处里，讲了一个外星人给地球人送钱的例子。这是一个很经典故事，人们常常说有两种可能，要么外星人/造物主无法预测人的一切想法/行为，而人是有自由意志的；要么能够预测人的一切想法/行为，而人是没有我们传统意义上理解的“自由意志”的。

其实在这种分法忽略了最重要的一种可能性：外星人可以对上台的人了如指掌，就像看程序一样洞悉这个人的一切想法/行为，但是仍然无法预测此人的将要做什么。也就是说：人的思想仅仅是一个程序，没有传统意义上的“自由意志”，但是这个程序又是不可完全预测的。说这种情况最重要，是因为对一个现代的科学家来说，我们生活世界更可能是这样的而不是其他两种情况。

怎么会了如指掌却无法完全预测呢？其实这很简单，假如我只想用抛硬币来决定拿哪一个箱子，即使外星人知道了我的全部想法也不可能预测抛硬币的结果。当然，抛硬币还不够随机，如果外星人有足够的计算和测量能力也许能算出来。我只需要把我的决策联系到一个真正的随机过程，就没有任何办法预测我的行为了。

其实，人的思维过程不光利用了很多大脑本身和外界环境的随机性，而且因为人有记忆和思考能力，有点类似于不稳定的正反馈系统，会把这些随机产生的微小差别放大，所以即使写出了某个人思维的程序，也无法对其行为进行预测。

陈老大在5里面提到的对歌德尔定理得解读：

这实际上是对歌德尔定理得一个流毒很广的误解。很多人都以为就此就说明了人比机器强，强人工智能无法实现。

其实歌德尔定理的结果比这种说法要弱。

歌德尔定理宣称：就是设定一些原理，从这些原理用一些推理规则去推理，得到一个命题/定理系统，如果这些原理复杂到一定程度，总能够找到一个命题，在此系统中无法证明真伪。在这里，人是作为系统的外界。人的所谓灵感或者洞察力是作为外界对系统进行评判--人和系统不是对等的可比较的单位。想要因此就说明人强于机器，等价于我把自己放在外界的位置，把世界上任何人放到系统的位置，而用同样的逻辑证明我强于其他任何人/我有其他任何人不可比拟的灵感或洞察力。

如果把人放到和此系统对等的角度看，我们失去了可以作为评判标准的外界，歌德尔定理其实相当有限，它主要是排除了我们可以找到一种超级算法，并且证明这种超级算法可以一劳永逸的产生所有的定理。

但是歌德尔定理无法排除这样的可能性：我们能够找到一种算法等价于人的心灵或者灵感或者洞察力，从而可以产生新的正确的定理。对于这一点，歌德尔定理仅有如下限制：如果有一天即使我们找到了这种算法，我们也无法从数学上证明此算法的正确性，同样也无法证明此算法生成的命题都是真的。我们只能去一个个的检查有穷的命题的正确性。

对这个限制其实很容易理解，对于“我”来说，此算法相当于另外一个数学家A，虽然他有人的心灵和洞察力，但是“我”无法从数学上证明，“我”也无法从数学上证明A提出的新定理一定是对的，我必须试图去一个个读A的证明。这正是千百年来数学家们做的事情。

简单归纳一下，歌德尔定理对机器的能力到底限制了什么：机器智慧的上限可以是人的智慧，但不会比人的智慧更高级（尽管机器可能比人快，比人记忆力好，看起来比人聪明）

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请继续

不好意思，花一个

能否说说“复杂到一定程度”的现实含义？什么样的复杂可以被认为是到一定程度了？此外，“无法证明真伪”的表现是什么？是指无法回溯到原始命题，还是由原始命题出发得不到确定的解释？

thanks！～～

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还想问个事儿，这个id怎么念啊，氢氧化催？

这个“复杂到一定程度”，就是当能够找到一个命题，在此系统中无法证明真伪的时候。。。

“无法证明真伪”，应该是从原始命题出发得不到确定的解释。。。空间填不满。。。你可以看得见，但摸不着。。。

所谓复杂到一定程度，就是说此系统能够表达自指的叙述，比如这一类的命题：“CatOH无法证明此命题”。

这个就是一个我无法证明的命题。但是对于你来说，明显可知此命题为真--这并不能推出你总是胜过我的，仅仅是因为对于此命题我们不是对等可比较的双方。

希望解释清楚了...

关键是自指，对吗？

就是说，系统里面可以定义定义这个系统的人(不一定是人了，也可能是上帝啥的，总之代指创造这个系统的东东)，yes？

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咋想起用猫了？能介绍下id的来源不？我猜里头肯定有故事：）

你对Godel的解读的确比我泛泛的印象要深刻。

以前看《皇帝的新脑》时，似乎看到过这样的例子：很平常的数论命题，一点

不象是自指的怪命题，数学家却怀疑它是皮亚诺整数公理系统无法判定的，要

证它，得加新的公理。记不太清楚了。

如果真有这样的命题，那么你说的“找到一种算法等价于人的心灵或者灵感或

者洞察力，从而可以产生新的正确的定理”的可能性就小了，还得靠人硬上。

我不相信强人工智能，倾向于相信人的智能是特殊的，并非是因为歌德尔定律

。我主要是因为相信精神与物质是二元的，才认为智能是特殊的。

结果是产生了氢氧化猫……

你看，量子学原理又在起作用了……下面就是能起作用的原因

“其实，人的思维过程不光利用了很多大脑本身和外界环境的随机性，而且因为人有记忆和思考能力，有点类似于不稳定的正反馈系统，会把这些随机产生的微小差别放大”

……

这就是当年我看第一推动时会产生的各种胡思乱想……

也可以认为人的智能是特殊的，二者之间并非冲要条件，这里面更多的是人的自由意志的存在。

在某些经济学理论里，总相信人会理性的选择最优化结果，但凡存在这种假设的理论通常是要栽跟头地。

我写的时候想要把衰变的随机性（以及薛定谔猫）放进去的，后来想想觉得这样会把事情复杂化，就改成抛硬币了..

受教了。

我本人也相信强人工智能可以实现。但是对哥德尔丁力的理解确实很肤浅。

在我的印象里，不可证的命题似乎最后都是和自指有关的--但是我不是100%确定，需要去查一下...或者有哪位专家知道请不吝赐教哈

强人工智能现在还没有定论，所以不管支持与否其实都是站在自己所知的角度上的一种信仰而已。

从数学上讲，就算我们实现了强人工智能，我们也无法证明这就是。这也是图灵测验的一个微妙之处--既然我们无法证明，只好通过大家的感觉来判断...