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主题：【原创】《量子》----第九章·姗姗来迟的桃色事件（1） -- 奔波儿
家园 【原创】《量子》----第九章·姗姗来迟的桃色事件（1） 当海森堡被告知他的新物理理论中所包含的那个诡异的乘法的真正原因是矩阵时，他嘀咕道：“我哪知道什么矩阵啊”。许多物理学家第一次见到他的矩阵物理理论时，也抱有同样的情绪。但是，几个月后，埃尔温·薛定谔（Erwin Schrondinger：1887～1961）给大家提供了另一套方案，并受到了大家的热烈欢迎。他的老朋友----伟大的德国数学家赫尔曼·外尔（Hermann Weyl:1885~1955）后来把薛定谔的这一重大发现称之为“姗姗来迟的桃色事件”结下的果子。1925年的圣诞节，时年38岁的薛定谔在瑞士的滑雪胜地阿罗萨（Arosa）和情人幽会，正是在这期间，这位情场老手发现了波函数运动方程（Wave Mechanics，即薛定谔方程）。后来，薛定谔逃离了纳粹德国，在牛津欠下风流债之后，他又辗转来到了都柏林，在那儿和妻子安下了家，而就在这同一屋檐下，和夫妻俩生活在一起的还有他的一位情人。
“对我们这种为名利所累的人来说，他的个人生活的确有些不同寻常”，玻恩说这话的时候，是1969年，距离薛定谔的逝世已经有些日子了。“但是，这根本算不得什么。薛定谔其人，非常可爱，无拘无束，性格风趣，脾气倔犟，慷慨善良，而且他有一个极其完美而高效的大脑。”
外链图片需谨慎，可能会被源头改1887年8月12日，埃尔温·鲁道夫·约瑟夫·亚历山大·薛定谔（Erwin Rudolf Josef Alexander Schrodinger，即薛定谔的全名）诞生于维也纳。他的母亲本来想给自己的儿子命名为沃尔夫冈（Wolfgang），因为这是大诗人歌德（Johann Wolfgang von Goethe：1749～1832）的名字，但老薛定谔却决定还是用自己哥哥的名字来命名儿子，他的这位长兄在童年时期就夭折了，老薛定谔也因此继承下家族蒸蒸日上的油毡油布产业，而这位维也纳大学化学系的毕业生却不得不放弃他成为科学家的梦想。小薛定谔心里明白，自己之所以能够在一次世界大战前拥有舒适优越无忧无虑的生活，是因为父亲牺牲了自己的个人理想，担负起家族的责任。
早在薛定谔学会读写之前，他就学会对下人颐指气使。早熟的薛定谔在家中接受私人教育，一直到他年满11岁，然后他进入了维也纳科学中学（Akademisches Gymnasium）读书。自打他进校的第一天起到他离校为止这八年时间之中，薛定谔在这所学校的表现出类拔萃。在班上，他几乎成为第一名的代名词，而这一却对他而言不费吹灰之力。他的一名同窗回忆说“特别是在物理学和数学方面，薛定谔有着惊人的理解力，仅凭课堂听讲，他就能够迅速理解所有的授课内容，并能学以致用，而根本不必去做什么家庭作业”。但实际上，他是那种很专注的学生，一回到家，他就投入到刻苦自学之中。
薛定谔像爱因斯坦一样，对死记硬背的学习方式深恶痛绝。然而，他对希腊文和拉丁文中所包含的严密逻辑情有独钟。薛定谔的外祖母是英国人，跟着她，薛定谔很早就开始学习英语，因此他的英语说得异常流利，几乎和讲德语一样。后来，他又学习了法语和西班牙语，只要有必要，他能纯熟地运用这两种语言做报告。薛定谔喜欢文学和哲学，还热衷于戏剧、诗歌和艺术。他是那种让维尔纳·海森堡感到自己相形见绌的人。曾经有人问过保罗·狄拉克会不会弹奏乐器，他回答说自己不会，因为他从未接触过任何乐器。而这方面，薛定谔也是同样不堪，他继承了自己父亲对音乐敬而远之的习惯。
1906年，从中学毕业以后，薛定谔打算进入维也纳大学，投身到路德维希·玻尔兹曼门下学习物理学。但不幸的是，在薛定谔即将入学的数周前，这位富有传奇色彩的理论物理学家自杀了。尽管薛定谔的身高只有5英尺6英寸（约1.68米），但这位有着一双灰蓝色眼睛、梳着大背头的年轻人很快就给众人留下深刻的印象。薛定谔早在中学时期就是风云人物，因此在大学里，大家都对他寄予厚望。他的表现也没让众人失望，在一场场考试中，他均高居榜首。尽管薛定谔对理论物理学非常痴迷，但他于1910年5月获得博士学位时所写的论文题目是“关于潮湿空气中绝缘体表面的导电性问题（On the conduction of electricity on the surface of insulators in moist air）”，这让众人吃惊不小。因为这个题目是一个实验调查的问题，这反映出薛定谔与泡利和海森堡迥然不同的一面，即他在实验室里一样如鱼得水。年仅23岁的薛定谔博士仅仅享受了一个自由在在的夏天，接着他要去军队报道了，这一天是1910年10月1日。
在奥匈帝国，所有身体健全的青年男子都必须要去军队服役三年。但是作为一名大学毕业生，薛定谔可以选择只参加一年的军官培训，然后转入预备役。1911年，薛定谔结束了部队生涯，之后，他在母校找到了一份职务，为一位试验物理学教授做助手。他心里明白实验员的位子并不适合自己，但在此期间所获得的经验却让他了无遗憾。“某些理论物理学在进行观测的时候，通过现象就能看透本质，而我就属于这类人”，他后来写道。“依我之见，这类人越多越好。”
本帖一共被 2 帖 引用 (帖内工具实现)家园 【原创】《量子》---第九章·珊珊来迟的桃色事件（11） 索末菲目睹了整个事件，但“薛定谔理论的数学公式无比严密，在其强大威力之下，他屈服了”，对此，海森堡心中愤恨不平。海森堡被从会场上驱除了出去，他气得浑身发抖，心中沮丧不已，但这种情绪很快就消失了，因为真正的交锋还没有开始，他需要重整旗鼓。“两天前，我在这儿听了两场薛定谔的报告，”他在写给约当的信中说道，“但是，对于薛定谔所宣讲的量子力学，我确定一定以及肯定其物理解释漏洞百出。”海森堡明白光靠猜测是不够的，毕竟“薛定谔的理论在数学上取得了很大成就”。在这次槽糕的干涉事件之后，海森堡从这一量子物理大战的火线上向玻尔发了一封告急信。
在信中，海森堡叙述了在慕尼黑所发生的事情，玻尔读完信后，决定邀请薛定谔光临哥本哈根做一次报告，“在这个研究所里，我们这个小圈子一直苦苦专研原子理论的若干问题”，因此希望他也能参加“一些讨论”。1926年10月1日，薛定谔走下火车，玻尔在车站迎接他。值得一提的是，这是二人第一次见面。
二人寒暄了几句以后，战斗随即爆发了。根据海森堡的描述，这场论战“从早上一直持续到了深夜”。在随后几天中，薛定谔也未能有片刻消停。玻尔将薛定谔安排在自家的客房中，这样他们就可以有最为充裕的时间一起相处。在待客之道上，玻尔一向是彬彬有礼、周到细致，但玻尔实在是太急于说服薛定谔，认为他误入歧途，因此就连海森堡都觉得玻尔看上去像是一位“无比狂热的人，绝不退缩，认为自己就是真理的代名词”。这二人都坚信自己对这一新物理学的理论解释是正确的，并激昂地捍卫着自己的观点。在每一个理论点上，他们都激烈交锋，寸土不让。讨论的时候，一旦某一方的言论存在弱点或者缺乏准确，就会立即成为对方攻击的靶子。
在一次讨论中，薛定谔宣称“量子跃迁整个儿就是一个无稽之谈”。“但是，并没有任何证据说明量子跃迁是不存在的”，玻尔针锋相对，并认为所有的证据都表明“我们无法对量子跃迁进行观测”。说着说着，玻尔的情绪就上来了。“你怎么能对量子理论的整个基础如此表示质疑呢！”玻尔质问道。薛定谔坦承，的确在一些地方，人们不甚了了，但玻尔“也未能为量子力学找到一个令人满意的物理解释”。面对玻尔的步步紧逼，薛定谔最终也爆发了。“如果这个什么狗屁量子跃迁真地存在的话，我将为自己投身于量子理论研究而抱憾终身。”“但是，对你的贡献，我们其他人都异常感激，”玻尔安抚说，“你的波动力学在数学上简洁清晰，它的贡献超越了我们以前在量子力学领域所做的任何努力。”
经过几日无休无止的辩论，薛定谔体力不支，病倒在床上。连玻尔的夫人都竭尽所能来照顾他们的客人，可玻尔却坐在床沿，继续进行着辩论，“但是，薛定谔，你的确应该看到......”透过他那副老眼镜的镜片，薛定谔的确看到了他自己绝不会被玻尔说服，而去改变自己的观点。对这二人而言，他们根本不可能达成一致，彼此都未能说服对方。海森堡后来记叙道“当时，因为他们都未能就量子力学给出一个全面而连贯的解释，所以都不能真正理解对方。”薛定谔无法接受量子力学代表着与经典力学的彻底决裂这种观点。至于玻尔，他很早就指出，在原子领域，人们再也不可能回到那些熟悉的轨道和连续性路径。无论薛定谔喜欢与否，量子跃迁真实存在。
薛定谔回到苏黎世以后，他在写给威廉·维恩的信中复述了玻尔就原子问题所采用的那些“精妙绝伦的方法”。“他认为要想用常规方法来理解是根本不可能的，对此他深信不疑，”他告诉维恩。“因此，几乎是在一瞬间，我们之间的谈话就变成了哲学思辨，而接下来，你就不清楚他所攻击的地方是否真的就是你所持有的观点，或者你是否真的必须要攻击他所捍卫的理论。”尽管存在理论上的分歧，但是玻尔，“特别是”海森堡都保持着“亲切、和善、关爱和周到的态度，令人异常感动”，让我感到“十分和蔼可亲，没有一丝不快”。写下这些话语的时候，薛定谔距离哥本哈根已经千里之遥，而且事情已经过去数周，这些言辞应该是发自肺腑的。
1926年，距离圣诞节还有一周，薛定谔和妻子来到了美国，因为他接受威斯康星大学的邀请，要做一个系列学术报告，对方支付了一笔数额不菲的酬金，总额达2,500美元。之后，他在美国各地巡访，做了将近50场报告。等他回到苏黎世的时候，已经是1927年的4月，期间，他推掉了好几份聘书。他垂青的是另一个具有更高荣誉的位子，这就是普朗克在柏林大学所担任的职务。
自从普朗克于1892年履职以来，他一直担当理论物理学教授一职，并将于1927年10月1日作为荣誉教授退休。海森堡当年年仅24岁，坐这个位子还显得太年轻。首选是阿诺德·索末菲，但他已经59岁了，而且决定待在慕尼黑。现在，就两个人选：薛定谔，或者维恩。最终，薛定谔被任命为普朗克的继任者，而他之所以能有此斩获，正是因为他创立了波动力学。1927年8月，薛定谔将家搬到了柏林，在那儿他发现有一个人和他一样，对玻恩所做的概率解释非常不快，这个人就是爱因斯坦。
1916年，爱因斯坦成为将概率理论引入到量子物理的第一人，他当时用概率理论解释了当电子从一个原子能级跃迁到另一个能级时，会发生光量子的自发辐射现象。十年之后，玻恩又更进一步，将波函数和波动力学用来解释量子跃迁的概率分布特点。但是，他所付出的一个代价却并非爱因斯坦所能接受的---与因果律说再见。
玻恩放弃了因果律和确定性准则，1926年12月，爱因斯坦在写给玻恩的一封信中就此表达了自己与日俱增的焦虑：“量子力学看上去的确是气势恢弘。但在内心深处，有一个声音告诉我说他虚有其表。在理论上，我们已经给出太多内容，但却并没能让自己真正揭示这位‘老古董’的秘密。但有一点，我敢担保，他肯定不是一个玩骰子的。”战线已经拉开了，爱因斯坦却在无意中激发出了一个石破天惊的突破性理论，该理论在量子研究的历史上成为最伟大也是最深刻的理论之一，即测不准原理（Uncertainty Principle）。
（第九章完）
本帖一共被 2 帖 引用 (帖内工具实现)家园 【原创】《量子》---第九章·珊珊来迟的桃色事件（10） 波函数自身并无物理涵义；它只存在于那个由概率论统治的鬼魅般的神秘世界里。它只适用于抽象的可能性，例如当电子与原子相撞后将会以哪些角度被散射出去。但在可能性与概率性之间，泾渭分明。玻恩指出波函数的平方是一个实数而非一个虚数，且主宰着这个概率世界。例如，波函数的平方值，并不能给出一个电子的确切位置，但能给出该位置的概率大小，即它将在此处而非彼处出现的概率。例如，如果一个电子在X处的波函数值为其在Y处的值的两倍，那么在X处发现该电子的概率将为在Y处发现它的概率值的4倍。但是，我们依旧可能在X处、Y处，或者其它什么位置发现该电子。
尼尔斯·玻尔起初这种观点持反对态度，后来却不得不改变态度，因为此时有人做了一个观测或者说一次测量，发现像电子这样的微观物理目标体在哪儿也待不住。在两次测量之间，除了用波函数可以抽象描述出其存在于某处的可能程度，人们根本无法测出其位置。只有一种情况下存在例外，那就是“波函数发生崩溃”，此时只有一种电子“可能存在的”状态为其“实际的”状态，而其它可能性的概率则降为零。
对玻恩而言，薛定谔的方程刻画的是一个概率波（Probability Wave）。真实的电子波是不存在的，只存在着抽象的概率波。“按照我们量子力学的观点，我们不可能单独用某个定量化参数来确定碰撞效应”，玻恩写道。而且，他还承认“我个人趋向于在原子世界中放弃确定性原则。”然而，当“粒子的运动依照概率原则进行”时，他指出“概率自身却要依照因果律原则发展”。
在玻恩发表两篇论文的间隙，他完全掌握了一种全新的方法，即将概率论引入到物理学的领域。在经典理论中，人们往往在理论上会避免任何概率性事件，但“量子概率（Quantum Probability）”却与之迥异，它是原子世界中的一个固有特征。例如，人们无法预测某个放射性标本中的某一单个原子什么时候会发生衰变，但同时人们可以确信有那么一个原子肯定会衰变，之所以做出这种结论，并不是因为人们缺乏这方面的知识，而是因为正是量子的概率特性确定了放射性衰变就应该如此。
薛定谔不同意玻恩所作的概率解释，他无论如何也无法接受这种观点：当一个电子或者一个阿尔法粒子与原子碰撞只是一个绝对意外的事件，即这是“完全不可确定的”。否则，假设玻恩是正确的，那么量子跃迁就一定会随之发生，而因果律就会再一次被罩上阴影。1926年11月，薛定谔在写给玻恩的信中说：“然而，我有一种印象，即你和其他那些与你持有相同观点的人，都被那些概念（例如，定态，量子跃迁，等等）给深深套牢。在过去的十几年间，这些东西在我们的学术思考中已经占有了一席之地；因此，当有人尝试与这种思考方式说再见时，你们根本无法做出全面的判断。”薛定谔从未舍弃他对波动力学所做的解释，也不准备放弃对原子现象做出形象化描述的努力。他曾经明确谈到“我无法想象出一个电子会像一只跳蚤一样蹦来蹦去”。
哥本哈根，哥廷根以及慕尼黑组成了量子研究的金三角，苏黎世显然是处于化外之地。在1926的春天和夏天，波动力学像燎原之火横扫欧洲大陆的物理学界，很多人都急于想亲耳听听薛定谔谈谈他的理论。阿诺德·索末菲和威廉·维恩向薛定谔发出一封邀请函，希望他能来慕尼黑做两场报告，薛定谔收信后立刻就答应了。7月21日，第一场报告在索末菲所主持的“周三报告会”上如期举行，反响良好。第二场则于7月23日移师到德国物理协会的巴伐利亚分会举行。海森堡当时是在哥本哈根给玻尔当助手，这时恰好回到了慕尼黑，并参加了薛定谔所做的两场报告会，随后才去做了一次远足旅行。
在第二次报告会举行的时候，当海森堡厕身于摩肩接踵的报告厅里，他安安静静地听着薛定谔在台上做报告，直至结束，报告的题目是“（波动力学的最新结果）New Results of Wave Mechanics”。在随后的问答环节中，他却越来越恼火，以至于无法保持沉默。当他突然站起身来说话时，所用的目光都集中在他的身上。他指出，薛定谔的理论无法解释普朗克的辐射定律，也无法说明弗朗克----赫兹实验以及康普顿效应。如果像薛定谔所企图的那样，把非连续性与量子跃迁全抛到脑后，那么对这些都无法解释。
薛定谔还未做出回答，听众席上就已经有人对这位24岁的年轻人的质询表示不满，维恩气哼哼地站起来，制止了这一无理举动。海森堡后来对泡利说，这位老物理学家“差点把我给轰出去”。这一老一少又仿佛回到了当年海森堡还在慕尼黑做学生的时代，那时候，当海森堡在进行博士学位的口头答辩时，只要是涉及到实验物理学的内容，他的表现都是一塌糊涂。“年轻人，薛定谔教授肯定会在恰当的时候回答所有这些问题”，维恩对海森堡说，并示意他坐下来。“你必须明白，我们现在就要终结量子跃迁这种毫无意义的东西”。薛定谔的情绪并未受到影响，他答复说所有这些遗留的问题都会得到解决。
本帖一共被 2 帖 引用 (帖内工具实现)家园 【原创】《量子》----第九章·珊珊来迟的桃色事件（9） 不仅如此，薛定谔的理论在对光电效应和康普顿效应进行解释时，也是无能为力。有若干问题尚未明了，诸如：电荷在波包中是如何分布的？波动力学与量子自旋是否相容？如果薛定谔的波函数实质上并非是那种人们在三维空间中所能观测到的波，那么它们到底是什么？针对这些问题，马克斯·玻恩给出了答案。
1926年3月，薛定谔有关波动力学的第一篇论文正式发表，这时玻恩在美国已经逗留了快5个月了。四月间，玻恩在返回哥廷根的归途上阅读了这篇论文，像其他人一样，他一下就被这篇文章完全“震住”了。在玻恩远离的这段日子，量子物理的领域发生了惊天动地的变化。几乎是在一瞬间，他就迅速认定薛定谔所创立的理论具有“迷人的魔力，而且无比优雅”。玻恩很快就坦承“波动力学作为一件数学工具，威力强大”，而该理论在解决若干“基础性原子问题”时获得一个又一个的成功，这也证实了玻恩的评价并非过誉。泡利曾醉心于将矩阵力学运用于解释氢原子，然而，就连他这样的天才都折服于波函数理论。这一理论的出现可能也曾出乎玻恩的意外，但早在薛定谔的论文发表前的很长一段时期，玻恩就已经熟知物质波的理论。
“德布罗意的论文刚一发表，爱因斯坦的一封来信就让我对其产生了关注，但是我太过于执拗于我们自己的认识，因此对其持谨慎的态度”，玻恩在半个多世纪以后回忆说。1925年7月，他挤出时间专注地研读了德布罗意的文章，并在写给爱因斯坦的信中说道“物质波理论可能具有非凡的重要性”。玻恩兴奋地告诉爱因斯坦，他已经开始“慢慢成为德布罗意波的拥趸”。但是，接下来，他就把德布罗意的理论扔在一边，因为在海森堡送给他的那篇文章中，有一个古怪的乘法法则，他要认真琢磨一下。而现在，几乎一年时光过去了，玻恩虽然已经解决了波动力学中出现的一部分问题，但他所付出的代价颇大，远不止于仅像薛定谔那样弃粒子于不顾。
薛定谔是将粒子理论和量子跃迁全部丢进垃圾筐，但这种做法在玻恩看来有些过分。在哥廷根进行原子碰撞实验的时候，玻恩经常能观测到粒子存在的大量证据，这些实验也因此被他称之为“粒子理论的沃土”。玻恩对薛定谔所推导的公式持肯定态度，但对这位奥利地人所给出的解释却嗤之以鼻。后来，玻恩在1926年的时候写道“薛定谔试图描绘出一个由经典的连续性法则统治的理论世界，这种想法应该被彻底抛弃，我们要做的是仅仅保留其理论公式，然后用全新的物理内容来构建”。“粒子不能被简单地忽略掉”，对此玻恩确信无疑，他找到一种方案将其与波动理论锻造在一起，那就是运用概率论，他也因此对波函数给出了一种全新的解释。
还在美国的时候，玻恩就一直致力于用矩阵力学来解释原子碰撞现象。但在返回德国之后，他就立刻抛弃了矩阵力学，投入到波动力学的阵营，他又重新开始思考这些问题，并撰写了两篇学术论文，标题均为“碰撞现象中的量子力学（Quantum Mechanics of Collision Phenomena）”。第一篇论文仅仅只有四页篇幅，于当年的7月10日发表于《物理学学报》上。10天之后，经过润色和补充，他完成并寄出了第二篇论文。当薛定谔还在与粒子说再见的时候，玻恩却致力于维护粒子的存在，并就波函数给出了一种新的解释，该解释向物理学的基本法则-----确定性（Determinism）提出了挑战。
在牛顿力学的领域中，任何事物都是确定无疑的，几率事件是不存在的。在这个世界里，粒子在任何给定的时间都有确定的动量及位置。作用于粒子的力将决定该粒子的动量及位置随时间所进行的变化。但是，当詹姆斯·克拉克·麦克斯韦和路德维希·玻尔兹曼等物理学家在描述气体这种由若干粒子组成的物质时，他们所使用的唯一方法就是采用概率论对其做概率性描述。他们之所以被迫退而求其次，求助于统计分析，是因为要想追踪如此众多粒子的运动轨迹是非常困难的。在一个确定性控制的世界里，万事万物都根据一定的自然法则运行，而当人们茫然无知的时候，就会寻求概率论的帮助。假如，任何系统的当前状态以及作用于其上的力是已知的，那么该系统在未来将会发生的一却事情都应该是已经事先注定的。在经典物理学中，确定性与因果性（即有果必有因）之间紧密相连。
就像两个桌球撞在了一起，当电子与原子相撞时，它可能被散射到任一方向。但是，玻恩指出，这只是说明存在相似性，并且他提出了一个惊世骇俗的理论。当原子间发生相撞时，物理学无法回答一个问题----“相撞之后的状态是什么？”，但却只能解答“相撞之后某种状态会出现的概率有多大？”玻恩认为“因此，确定性在这儿就不适用了”。要想精确确定电子在相撞之后的状态是不可能的。他认为物理学至多只能计算出电子以某一角度散射的概率有多大。这也就是玻恩所说的“全新的物理内容”，而这将取决于他对波函数所做的解释。
本帖一共被 2 帖 引用 (帖内工具实现)家园 【原创】《量子》----第九章·珊珊来迟的桃色事件（8） 如果是水波或者声波，答案很清楚：水分子或者气体分子。19世纪，光让物理学家们苦恼不堪。他们曾经被迫用那个神秘的“以太（ether）”作为光传播时所必需的一种介质，这种情况一直持续到人们发现光实质是一种电磁波，其波动是通过相互交错的电场和磁场完成的。薛定谔坚持认为物质波应该是像大家所熟知的这些波一样传播的。但是，电子波旅行时所基于的介质到底是什么呢？这个问题实质是在考问薛定谔：波函数方程中那个波函数到底代表着什么？1926年的夏日，有一首俏皮的小曲儿描绘了薛定谔及其同行们所面临的这一困境：
埃尔文和他的Ψ
算起数来实在不坏
但有件事儿无人明白
这个Ψ是何方神怪
最终，薛定谔提出，例如，电子在空间中运行时，其波函数与其电荷的云状分布之间存在内在联系。在波动力学中，波函数并非一个能直接量化的观测值，因为其在数学上被称为是一个复数。例如，4+3i就是这样一个复数，它由两部分组成：一个“实”部和一个“虚”部。在4+3i中，4是一个实数，即那个“实”部，而3i作为“虚”部，没有任何物理含义，因为i是-1的平方根。一个数的平方根与其自身相乘，就能得到一个实数。4的平方根是2，因为2×2等于4。但没有任何（实）数与其自身相乘能得到-1。1×1=1，而-1×-1也等于1，因为根据乘法法则，负数乘以负数等于正数。
波函数不具有可观测性；它是一种无法测量的量。但是，复数的平方能够得到一个实数，而在实验室中应该能够可以观测到与这个数相关的某种现象。4+3i的平方（注：应该是模norm）是25。薛定谔认为电子的波函数的平方值，|Ψ(x,t)|^2就是电荷在位置x和时间t的大致密度值。
作为薛定谔对波函数进行解释的一部分，他引入了“波包（Wave Packet）”的概念，并用其来代表电子，用来对抗电子是一种粒子的观点。他指出电子只是“看上去”像粒子一样，但实际上根本就不是粒子，尽管大量的实验证据无可辩驳地证明电子实质是一种粒子。薛定谔认为电子尽管像粒子一样，但这是一种假象。电子之所以看上去像是粒子，是因为一组物质波相互叠加后形成了一个波包。因此，一个处于运动状态的电子其实就是一个波包，这就像你把一条绳子两头固定起来并绷紧，然后手腕猛地一抖，就会有一个脉冲沿着绳子从一端运动到另一端。如果一个波包像粒子一样，那么要求它必须是由具有不同波长的波组成的，且这些波相互叠加之后，除了波包位置，其余部分均清零（译者注：学学傅立叶变换就懂了）。
如果能弃粒子如弊履，把所有的东西都简化为波，从而摆脱非连续性及量子跃迁的物理体系，那么，对于薛定谔而言，又何乐而不为呢？但是，当他做进一步解释时，就陷入了困境，因为这在物理上是不成立的。首先，如果电子是一个波包，且硬要将电子同人们在实验中所观测到的其粒子状态相对应，那么，这个由若干具有连续性的波组成的包在空间中传播时，这些波的传播速度必须比光还快，而这是不可能的。
外链图片需谨慎，可能会被源头改上图：由一组波组成的波包
尽管薛定谔费劲心思，但他还是找不到办法来解释波包理论的这一错误。因为波包是由一组波长和频率各异的波组成的，因此当波包在空间中传播时，这些波会以不同速度向前传播，波包就会散开。而紧接下来，空间中必须存在局部的脉冲点，来对应那些被探测到的粒子状的电子（，而这是不可能实现的）。其次，当薛定谔试图将波动力学运用到氦及其它原子时，他发现其数学公式背后所展示的画面将无比抽象，在多维空间中根本无法去形象化。
本帖一共被 2 帖 引用 (帖内工具实现)家园 【原创】《量子》----第九章·珊珊来迟的桃色事件（7） 薛定谔和海森堡二人都对彼此的量子力学体系提出了质疑，起初，二人之间并不存在什么私人芥蒂。无论是在公开场合还是在二人所发表的论文中，他们都竭力掩饰住自己真实情绪。但是，在他们的私人通信中，则不需要有这么多顾及和克制。薛定谔起初试图证明波动力学与矩阵力学是一致的，但却屡屡无功而返，这反而让他有些释然了，也许这种一致性根本就不存在，因为“我此后难道得给年轻学子讲什么矩阵微分，还得将该学说奉为原子理论的真谛吗？一想到这儿，我就不寒而栗。”在他发表的论文《关于海森堡-玻恩-约当理论和本人的理论之间的关系（On the Relation Between Heisenberg-Born-Jordan Quantum Mechanics and My Own）》，薛定谔为将自己的波函数理论与矩阵力学区别开来，煞费苦心。“我的理论追根溯源，灵感来自L·德布罗意的理论以及A·爱因斯坦简约但深邃的评述”，他解释道“我从不认为其与海森堡的观点之间有什么内在的联系。”薛定谔总结道，矩阵力学“因为无法被形象描述”，“对它，我如果不说是反感，那也是望而却步”。
薛定谔一直试图在原子世界中维护连续性准则，但海森堡却认为这儿应该是非连续性的地盘，对此，他并不讳言。他在六月间写给泡利的信中说“对于薛定谔学说中的物理理论，每每想及，都让我觉得越发腻味”。“薛定谔对他的理论中所谓形象化与否的言辞‘可能并不正确’，换言之，一派胡言。”两个月之前，海森堡还试图展现出一副和解的姿态，他称波动力学“异常有趣”。但是，对那些熟悉玻尔的人来说，他们都知道海森堡不过是在使用这位丹麦人常用的一种口吻，即当他实际反对一种观点和看法时，他就会说这“很有趣嘛”。然而，在海森堡的同事之中，越来越多的人放弃了矩阵力学，而投入到简单易用的波动力学的怀抱，这让海森堡越发苦恼，并最终出离愤怒。最让他难以置信的是，就连玻恩都开始运用薛定谔的理论。怒火攻心的海森堡称玻恩是一个“叛徒”。
对于薛定谔所提出的这一替代理论，海森堡可能曾经心怀嫉妒，但也正是他在波动力学诞生之后将其推向另一场胜利。尽管他对玻恩心怀怨气，但薛定谔理论在数学上简单明了，连他自己都经不住诱惑，因而将其运用于解释原子问题。1926年7月，海森堡运用矩阵力学解释了氦的谱线。在他人尚未知晓的时候，他又采用对手的公式对其进行解释，但他指出这不过是一种权宜之计。在数学上这两套理论完全吻合，这意味着他可以运用波动力学，而同时对薛定谔形容该理论的“直观可见”置之不理。但是，在海森堡发表论文之前，玻恩运用薛定谔的理论在画板上绘出了完全不同的一幅画面，他发现波动力学和量子世界的核心是概率论。
薛定谔并不打算重新绘一幅画，他想做的是恢复旧有的图像。在他看来，在原子内部的不同能级之间，并不存在什么量子跃迁，而是从一种驻波连续过渡到另一种驻波，而能量的释放则是某种奇异的共振现象的结果。他坚信波动力学将有助于经典的“形象化的”物理理论复辟，这应该是一个由连续性、因果律和确定性统治的世界。对此，玻恩持有异议。“薛定谔的理论虽然一路攻城掠地，但却渐渐蜕化成一种纯数学的游戏，”他对爱因斯坦坦言，“其物理涵义简直有些惨不忍睹”。玻恩运用波动力学所描绘出的是一个超现实的世界，这里是由非连续性、非因果律和概率论统治的天下，而并非薛定谔所努力复辟的由牛顿理论统治的旧世界。在薛定谔的波动力学中有一个用希腊字母Ψ标注的所谓的波函数，这两幅迥异的画对其给出了截然不同的解释。
其实从一开始，薛定谔就明白自己所提出的量子力学理论存在一个问题。根据牛顿运动理论，如果在某一特定时刻及速度下，电子的位置是已知的，那么在理论上是无法精准确定其在下一时刻的位置。然而，相对于粒子而言，波的确定性更差。如果将一块石头掷入水塘，在水面上会出现一圈圈的波纹。但是，波到底在哪儿呢？与粒子不同，波并非集中于某一单一位置，而是一种带有能量且在物质中行进的扰动。就像人们掀起了一阵人浪（Mexican Wave），水波是由于单个的水分子起起伏伏形成的。
所有的波，无论其尺度及形状如何变化，都可以找到一个方程，在数学上描绘出其运动状态，这与牛顿方程对粒子运动的描述是一样的。波函数Ψ代表某个波，并能描绘出自身在某一给定时间的形状。对于池塘水面上展开的波纹，其波函数能够给出扰动的大小，也就是水波在位置x和时间t所具有的所谓幅度值。在薛定谔得到德布罗意所描绘的物质波的波动方程时，其波函数却是一个未知项。如果针对某一特定物理形态，例如氢原子，通过解这一方程，可以得到相应的波函数。但是，一个一直萦绕在薛定谔心间的问题，让他大伤脑筋：到底是什么在那儿波动？
本帖一共被 1 帖 引用 (帖内工具实现)家园 【原创】《量子》----第九章·珊珊来迟的桃色事件（6） 2月20日，当薛定谔的第一篇论文付梓之时，他在文中首次使用了一个新名词----“Wellenmechanik”，即“Wave Mechanics（波函数运动方程）”来描述自己的新理论。海森堡的矩阵力学是由高度抽象的公式组成的，至多是暗示出一幅图像，简单的有些寒碜，而与此形成鲜明对比，薛定谔则为诸位物理学家提供了替代工具，他的理论运用了十九世纪以来物理学界较为熟悉而笃信的理论。薛定谔将神秘的矩阵置之一旁，运用了微分方程，该理论是数学物理诸领域的一个关键性工具。海森堡的矩阵力学只是解释了量子跃迁和间断，但对原子内部到底是如何运作的却只字未提。而薛定谔则告诉物理学家没必要去“泯灭自己的直觉，而纠结于诸如跃迁概率、能级等抽象概念”。故此，物理学家们张开双臂，以极大的热情迎向波函数运动理论。
薛定谔在收到论文的复本后，将其寄给了同行们，他急切想了解他们的看法。普朗克在其4月2日的回信中说自己“就像一位一直以来急于知道谜底的孩子一样”阅读了他的论文。两周后，他又收到了爱因斯坦的来信，在信中，爱因斯坦赞道“你的成就堪称天才之作”。“哪怕半个世界都在反对我，但只要有了你和普朗克的支持，我无所畏惧”，他在回信中写道。爱因斯坦认为薛定谔已经取得了决定性的成果，对此他确信无疑，“就像我确信海森堡---玻恩方法误入歧途一样”。
其他人则用了更多的时间才了解到薛定谔这一次“珊珊来迟的桃色事件”的重要意义。索末菲起初认为波函数运动理论“完全是疯狂的”，之后才改变了自己的观点并宣称：“尽管矩阵力学所包含的真理是不容置疑的，但它的理论实在是太过复杂和抽象。薛定谔现在成为了我们大家的救星。”对于其他人而言，波函数运动理论所用的都是他们一向熟知的方法，因而他们更乐于学习并开始使用这一理论，而不用再受海森堡及其哥廷根同仁所推崇的抽象而奇特的理论的折腾。“薛定谔方程就像是一位大救星，”年轻的自旋博士乔治·乌伦贝克写道，“现在，我们再不需要去掌握那个稀奇古怪的矩阵数学了。”埃伦费斯特、乌伦贝克和莱顿大学的其他人连着好几周“站在黑板前，每次长达数小时”，为的是深入理解波函数方程的每一处精彩的细节。
泡利与哥廷根的众人一向以来保持着良好的关系，但他认为薛定谔的工作具有特别的意义，并深入了解了这一理论。尽管泡利将矩阵力学的理论已经成功地运用到氢原子上，但他却对外三缄其口，以至于后来大家都对他所发表论文的效率和质量惊叹不已。1月7日，即薛定谔寄出他的第一篇论文的前十天，泡利将自己的论文也寄送到可《物理学学报》。当泡利发现利用薛定谔的波函数运动理论能更容易地破解氢原子的奥秘之时，他有些吃惊。“我认为这篇文章是最近所发表的诸多论文中最为杰出的一篇，”，他对帕斯库尔·乔丹说“你应该认真地、热忱地读一读这篇文章。”没过多久，六月间，玻恩将波函数运动理论描绘为“最基本的量子定律”。
当海森堡得知玻恩转而投向波函数运动理论的阵营之后，他对乔丹说自己“心里非常不快”。尽管海森堡承认薛定谔的论文由于使用了大家喜闻乐见的数学理论因此“异常引人注目”，但是他坚持认为在物理领域，当在原子尺度上对各种现象做出解释方面，自己的矩阵力学要更胜一筹。“我认为你的波函数运动理论更具有显著的物理意义的观点，但海森堡从一开始就并不认同我的观点”，玻恩在1927年的5月向薛定谔说。当时，这已经不是什么秘密了。海森堡也不想掩饰自己的观点。擂台上的两方都输不起。
春天已逝，1925年的夏日姗姗而来，但与原子物理相对应的量子力学依旧没有出台，它们之间的关系就像当初牛顿力学和经典力学的关系一样。一年之后，这两种截然不同的理论，即粒子理论和波理论，依旧并驾齐驱。当面对相同的问题时，二者都能给出完美的答案。但是，矩阵力学和波函数运动理论之间到底存在什么样的联系呢？在薛定谔完成他那篇堪称石破天惊之作的论文之后，这个问题就一直萦绕在他的脑海里。在经过为期两周的苦苦思索之后，他没有找到任何线索。“显而易见，”他在写给威廉海姆·维恩的信中坦承，“我自己已经放弃任何更进一步的努力，”他其实也没什么值得丧气的，因为他承认“早在我开始思考自己的理论之前，我对矩阵运算就一直退避三舍”。但他还是不愿罢手，一直到他在3月初的时候发现了这二者之间的联系。
这两套理论在形式和内容上泾渭分明，一个是使用波函数运动理论，而另一个则是用矩阵代数，前者描述的是波，而后者则关注的是粒子，但它们在数学上却是完全一致的。而且它们所给出的答案都是正确的，这一点无容置疑。如果量子力学拥有两套形式各异但却保持一致性的理论，好处是明显的。对于物理学家所遇到的大部分问题，薛定谔的波函数运动理论都能给出一条通向谜底的捷径。但对于其它一些问题，诸如自旋现象，海森堡的矩阵力学则是首选。
在这两套理论中，到底谁才是正确的呢？对阵双方恍如针尖对麦芒，争论日渐激烈，而人们的注意力也逐渐从其数学形式转移到其物理解释上去。这两套理论在技术上而言，半斤八两，但它们各自所包含的物理意义却各不相同：薛定谔的理论所用的是波，并具有连续性；而海森堡则用的是粒子，是非连续的。这俩人都坚信自己的理论才真正抓住了物理的本质。但是，他俩都错了。
本帖一共被 3 帖 引用 (帖内工具实现)家园 "乔丹"应为“约当”,"波函数运动理论"应为"波动力学" 过了修改时限了，只希望别误导观众，以为打篮球的乔丹或者大波波的乔丹玩穿越了。
另，“波动力学”比“波函数运动理论”更为普遍为大家接受。
家园 【原创】《量子》----第九章·姗姗来迟的桃色事件（5） 
外链图片需谨慎，可能会被源头改在1900年的12月，马克斯·普朗克在试图揭示黑体的电磁辐射分布规律之时，这位保守的理论物理学家心不甘情不愿地吹响了量子革命的号角。
外链图片需谨慎，可能会被源头改路德维希·玻尔兹曼，这位奥地利物理学家和原子理论最积极的倡导者，于1906年自杀身亡.
外链图片需谨慎，可能会被源头改“奥林匹亚科学院”三剑客：康纳德·哈比西特（Conrad Habicht）、莫里斯·索罗温（Maurice Solovine）和阿尔伯特·爱因斯坦
外链图片需谨慎，可能会被源头改1912年的阿尔伯特·爱因斯坦，在七年之前的“奇迹年（annus mirabilis）”中，他发表了五篇论文，其中包括他针对光电效应所提出的量子解释，以及狭义相对论。
外链图片需谨慎，可能会被源头改1911年10月30日至11月3日，第一次索尔维会议在布鲁塞尔召开，这是一次关于量子理论的高峰会议。
在照片中，坐者（从左至右）：沃尔特·能斯特（Walther Nernst：1864～1941）、马塞尔·布里渊（Marcel Brillouin：1854～1948）、欧内斯特·索尔维（Ernest Solvay：1838～1922，索尔维会议的发起人和赞助人）、亨德里克·洛伦兹（Hendrik Lorentz：1853～1928）、埃米尔·沃伯格（Emil Warburg：1846～1931）、让·佩兰（Jean Baptiste Perrin：1870～1942）、威廉·维恩（Wilhelm Wien：1864～1928）、玛丽·居里（Marie Curie：1867～1934）、亨利·庞加莱（Henri Poincaré：1854～1912）；
站者（从左至右）：罗伯特·古德施密特（Robert Goldschmidt：1877～1935）、马克斯·普朗克（Max Planck：1858～1947）、海因里希·鲁本斯（Heinrich Rubens：1865～1922）、阿诺·索末菲（Arnold Sommerfeld：1868～1951）、弗雷德里克·林德曼（Frederick Lindemann：1886～1957）、莫里斯·德布罗意（Maurice de Broglie：1875～1960）、马丁·努森（Martin Knudsen：1871～1949）、弗里德里希·哈泽内尔（Friedrich Hasenohrl：1874~1915）、乔治·豪斯特莱（Georges Hostelet：1875～1960）、爱德华·赫尔岑（Edouard Herzen：1877～1936）、詹姆斯·金斯（James Hopwood Jeans：1877～1946）、欧内斯特·卢瑟福（Ernest Rutherford：1871～1937）、海克·卡末林·昂内斯（Heike Kamerlingh Onnes：1853～1926）、阿尔伯特·爱因斯坦（Albert Einstein：1879～1955）、保罗·朗之万（Paul Langevin：1872～1946）。
外链图片需谨慎，可能会被源头改尼尔斯·玻尔，这位“金色的丹麦人”将量子理论引入到原子领域。这张照片摄于1922年，那一年，他荣获了诺贝尔奖。
外链图片需谨慎，可能会被源头改欧内斯特·卢瑟福，这位魅力四射的新西兰人循循善诱，鼓励玻尔在哥本哈根开创了自己的研究所。在卢瑟福的弟子中，一共有11人最终赢得了诺贝尔奖。
外链图片需谨慎，可能会被源头改哥本哈根大学大学理论物理研究所（Universitetets Institute for Teoretisk Fysik），即广为人知的“玻尔研究所（Bohr Institute）”，于1921年3月3日正式创立。
外链图片需谨慎，可能会被源头改1930年索尔维会议期间，爱因斯坦和玻尔一起行走在布鲁塞尔的大街上。几乎可以肯定，他们讨论了爱因斯坦所提出的理想条件下的“光匣（Light Box）”试验，该理论曾暂时性击败了玻尔，并让他感到假如爱因斯坦是正确的，那么这就意味着“物理学的末日（End of Physics）”（拍摄者为保罗·埃伦费斯特）。
外链图片需谨慎，可能会被源头改1930年的索尔维会议后，爱因斯坦和玻尔在保罗·埃伦费斯特位于莱顿的家中（拍摄者为保罗·埃伦费斯特）。
外链图片需谨慎，可能会被源头改路易·维克多·皮埃尔·雷蒙德·德布罗意公爵，这位法国最著名的贵族家庭的成员，大胆地提出了一个简单的问题：如果光波能像粒子一样传播，那么像电子这样的粒子能否像波一样传播？
外链图片需谨慎，可能会被源头改沃尔夫冈·泡利，这位不相容定律的发现者，以其尖酸刻薄的言论出名，但同时也被公认为是“唯一一位能与爱因斯坦比肩的天才”。
外链图片需谨慎，可能会被源头改1922年6月，哥廷根大学的“玻尔节（Bohr Festspiele）”中的一次小憩。自左至右站立者依次为：卡尔·威廉·奥辛（Carl Wilhelm Oseen：1879～1944）、尼尔斯·玻尔，詹姆斯·弗兰克（James Franck：1882～1964）和奥斯卡·克莱恩（Oskar Klein：1894～1977），前方坐者为马克斯·玻恩。
外链图片需谨慎，可能会被源头改1926年夏天，在莱顿大学，奥斯卡·克莱恩和两位“自旋博士”，即乔治·乌伦贝克（George Uhlenbeck：1900～1988）和缪尔·古德斯米特（Samuel Goudsmit：1902～1978）。
外链图片需谨慎，可能会被源头改23岁的维尔纳·海森堡.两年之后，他取得了量子理论发展的历史上最伟大也是最著名的成就之一---不确定性原理。
外链图片需谨慎，可能会被源头改1930年代中期，在玻尔学院的午餐上，玻尔、海森堡和泡利正沉浸在讨论中。
外链图片需谨慎，可能会被源头改寡言少语的英国人---保罗·狄拉克，他将海森堡的矩阵力学与薛定谔的波函数运动方程融合在一起。
外链图片需谨慎，可能会被源头改埃尔温·薛定谔，他所发现的波函数运动方程被称作是一次“姗姗来迟的桃色事件”的产物。
外链图片需谨慎，可能会被源头改1933年，斯德哥尔摩火车站，海森堡的母亲，薛定谔的妻子，狄拉克的母亲、狄拉克、海森堡和薛定谔。正是在这一年，薛定谔和狄拉克共同荣获诺贝尔奖，而海森堡则领取了他在1932就获得但未取的诺贝尔奖金。
外链图片需谨慎，可能会被源头改1954年，普林斯顿，阿尔伯特·爱因斯坦端坐在家中塞满书籍的书房。
（暂未找到图片）
1962年11月的夜晚，尼尔斯·玻尔在逝世前，在自己的书房的黑板上所留下的最后笔迹，内容与爱因斯坦在1930年所提出的“光匣”试验相关。直到生命中的最后一息，玻尔依旧沉浸在自己与爱因斯坦的关于量子力学以及自然奥秘的论战中。
外链图片需谨慎，可能会被源头改戴维·玻姆（David Bohm：1917～1992），他提出了哥本哈根诠释（Copenhagen Interpretation）的替代理论。照片中的他当时拒绝在众议院非美活动调查委员会（House Un-American Activities Committee）上作证自己是否为共产党党员。
外链图片需谨慎，可能会被源头改约翰·斯图尔特·贝尔（John Stewart Bell：1928～1990），爱尔兰物理学家，他做出了爱因斯坦和玻尔二人力有未逮的成就：他所提出的一个数学定理能够将这二人彼此争锋相对的哲学世界观调和在一起。
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