主题：考考你的文化素质（高难） -- 水西残梦

（数学） 假设R是一个环。R中的任意元素的平方等于该元素本身。试问R中有多少个元素可以写成a+a的形式（其中a属于R）？有多少个元素可以写成a+a+a的形式（其中a属于R）？

答案：由(a+a)^2=a+a得到，a^2+a^2+a^2+a^2=a+a，即a+a+a+a=a+a，亦即a+a=0。所以只有一个元素0可以写成a+a，而所有的元素都可以写成a+a+a。

问题背景：本题是根据国内某名校数学系考研的某道抽象代数试题改编。如果您能答对，恭喜您---您已经达到了数学系研究生水平。

（历史） 在一部宋代的史料中，记载有某年某人“守节度副使”。试问这里“守”是什么意思？“副使”又是什么意思？（不会是节度使的副手吧。）

答案：守在这里的含义是以高阶出任低职。节度副使与节度使的权力职责完全相同，副只是表示其地位稍低于节度使。

问题背景：本题是根据国内某名校历史系考研的某口试题改编。如果您能答对，恭喜您---您已经达到了历史系研究生水平。

（中文）“头童”一词中的典故原出何书？“尸答拜”中的“尸”为什么能够回败？

答案：头童的含义是头秃，此典故一般认为出自韩愈《进学解》。尸答拜中的尸是指扮演死者的演员，多由儿童充任，并不是死者的尸体。

问题背景：本题来自国内某名校中文系的研究生课程。如果您能答对，恭喜您---您已经达到了中文系研究生水平。

（物理）假设有一条匀质铁链，长度为L，质量为m。拎住该链一头，让其自然垂下，另一头正好接触到桌面。现在把手松开。问松开后多少时间，铁链对桌面的压力最大？此最大压力为多少？

答案：压力包含两部份--铁链重力造成的部分，和铁链下落的冲击力部分。不难计算出铁链完全落到桌上的一瞬间压力最大，为3mg。

问题背景：本题是一道经典的理论力学试题，在世界各国广泛流传。在中国据说已经被用作高中物理竞赛习题，但在美国某大学则被物理系用作硕士资格考试的题目。如果您能答对，恭喜您---您已经达到了美国大学物理系硕士水平，或者中国高中物理牛人水平。

（英文）以下的段落里，标有数字处是空格。请问有哪几处空格要用冠词a/an？又有哪几处要用冠词the？

All (1) books are divisible into two kinds: (2) books of (3) hour, and (4) books of all (5) time. Mark this distinction---it is not one of (6) quality only. It is not merely (7) bad book that does not last, and (8) good one that does. It is (9) distinction of (10) species.

答案：All books are divisible into two kinds: the books of the hour, and the books of all time. Mark this distinction---it is not one of quality only. It is not merely the bad book that does not last, and the good one that does. It is a distinction of species.

问题背景：这段著名的话出自John Ruskin。本题被国内某名校英语系用作考研题。如果您能答对，恭喜您---您已经达到了英语系研究生水平。