主题：【原创】烂柯图及其变化图——中国古棋的多样性与同一性 -- 燕来

八、烂柯图变化图其三与先唐停道之棋

“两溢之棋，子多为胜”，要在保有基本眼位（必要的且够用的眼位）的条件下填满棋盘。如果棋子丢失了一些，要填满的话不够用，那么，不填满行不行呢？

回答是肯定的，不填满是可以的，并且更为简便——那就是“停道之棋，子多为胜”。

道，即路，是在保留了基本眼位的条件下能够填入棋子的空点，即基本眼位除外的空点。

停道之棋，即等路局面（两方路的数量相等的局面）。顺便要指出的是，两溢之棋也是等路局面——双方路的数量相等且皆为零。

棋局休止了，清除完死子后，如图五。接下来按如下步骤将棋做成等路局面：先要为活棋保留基本眼位（用＃标记）；然后在黑白两方的地盘中各保留20个空点，使两方各有20路；最后再用各方的子填满各自其余的空点。填后，就将棋做成为等路局面，如图七。

图七、烂柯图变化图其三（先唐停道之棋即等路局面）

ｓ●＃●○○○＃○○＃○○○○○○○●＃

ｒ＃●●●●○○○○○○○○○●●●●●

ｑ●●●●○○●●○●○●●○●●●●＃

ｐ●●●●○○○●○●●●○○●●●●●

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ｍ○○○●●●＃●●┼┼┼●●●●●●●

ｌ○○○●○●●●○●●●○○○○○○●

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ｈ●●○○○○○○●○●●●●○○○○○

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将棋做成等路局面（各有20路）时，两个棋盒给出的信息如下：

黑方棋盒

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｜●●●●●●●●●●｜２

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白方棋盒

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｜〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇｜２

｜〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇｜１

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将棋做成盘内两方各有20路的等路局面时，黑方棋盒内剩有27颗黑子，白方棋盒内剩有28颗白子，可知盘内有153颗黑子，有152颗白子，黑胜1子。

（若从各方盒内取出20子填入各自的20个路点上，则填满两棋而无路，成为两溢之棋。可知“停道之棋”与“两溢之棋”是等价的。）

九、将子与路合并计算

棋子存活所必须的且够用的眼位叫做基本眼位；各方的空点中基本眼位除外者叫做各方的“路点”简称为“路”。各方的路点上可以填入各自的棋子，也可省略填子的手续而将路与子等同看待。每个路点代表一颗棋子——有权生存在其上的棋子。“子路皆子，子多为胜”是中国传统围棋计算胜负的定理。

让我们回到图五，以子路合计的方法来计算烂柯图的胜负。

图五、烂柯图变化图其一（收完单官并提走死子后的局面）

ｓ●┬●○○○┬┬┬┬┬┬┬○○○○●┐

ｒ├●●●●○○○○○○○○○●●●●●

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让我们数黑方，黑方下了153手棋，加上开局前的2颗座子，共有155颗黑子先后被摆放到棋盘内，但黑方有9子被从盘内提出，故图五所示棋盘内实有黑子146颗。黑方有5块独立活棋，共有10个基本眼位；数出黑方的空点有37个，可知其中路点有27个（从37减去10）；将子与路合并计算，则黑方的子数为146加27等于173。同样，可得出白方的子数为172。本局，黑胜1子。

又，从一方的空点中扣除其基本眼位就是该方的路，故子路合计的算法等价于子空合计加之扣除眼位这样两个步骤。因而，计算胜负也可像中国现行数子法那样，先将黑方的子与空合计得出黑方地的点数为183，然后再从183减去10（扣眼位）得出黑方的活子数为173；从361减去183得178，便是白方地的点数了，再从178减去6（扣眼位）便得出白方的活子数为172。仍是黑胜1子。

十、烂柯图变化图其四与广义等子比路法

从“子路皆子，子多为胜”可推出“等路之棋，子多为胜”，也可推出“等子之棋，路多为赢”（等路之棋是两方路的数量相等的局面；等子之棋是两方盘内子的数量相等的局面。）

勿须保留俘子，勿须回填俘子与死子，自由地无拘束地将棋做成等子局面的做棋计算法，叫做广义等子比路法。

棋局休止了，清除完死子后，接下来按如下步骤自由地将棋做成等子局面：在黑白两个棋盒内各保留n个子，将各方盘外的其余的子填入各自的围空中。填后，就将棋做成为等子局面（黑白两方盘内子各为180减n）。请注意，对局前应确认黑白两方各有180个子，做棋后应使全部棋子位于棋盘内与棋盒内。

本局，对局前盘内放置了黑白各2颗座子，黑白两方各下了153着，清除完死子后，做棋时为凑个整数，可在黑白两个棋盒内各保留20子，将各方盘外的其余的子填入各自的围空中。填后，就将棋做成为等子局面（黑白两方在盘内各有160子），如图八。

在黑白两个棋盒内各保留20子：

黑方棋盒

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白方棋盒

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事先确认黑白两个棋盒内各有180子。做棋后，两个棋盒内各有20子，据此可推知盘内黑白两方各有160子，为等子局面。

图八、烂柯图变化图其四（等子局面，黑白两方各有160子）

ｓ●＃●○○○＃〇〇〇〇〇＃○○○○●＃

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图中，基本眼位用＃标记，各方基本眼位除外的空点是各方的路点（路点代表子）。数出黑方有13路，白方有12路，黑胜1路（即黑胜1子）。

若将各方路子的数量与各方盘内子的数量相加，则黑方有173子（13加160），白方有172子（12加160）。可知“等子局面”与“两溢之棋”是等价的。