主题：偶感 -- tom

大概地说历史上是这样地（西方）：人类最早认识的数是自然数，而自然数是离散的，扩展到有理数仍然是离散的。上升到哲学就是原子论，貌似当时占主导地位（其实现在貌似也是），也就是说万事万物，包括数都应该由”单元“组成。但是几何对象确实是连续的，没法全部用有理数表示，但不能这样就不研究几何了啊。所以古希腊人就回避了这个问题，改用“量”的“比”来描述：比如两条线段，其长度是量，这个量可以用p，q表示，不管这两个量是不是可以用数来表示，只要它们能”比“就行，而什么是”比“呢，汉语里直接顾名思义，就是用来比较大小（包括相等）的意思。《几何原本》说：”比是两个同类量之间的一种大小关系“。这样就用”量“的”比“回避了不能用”数“来比较大小的缺憾。

后来人一琢磨，这样做太麻烦了，干嘛不直接把”能比较大小的东西“都叫成”数“呢？管它是什么东西。这样就抽象出了”实数“。