主题：[文摘]数学同志旧帖欣赏(98-99)(2)海外应当存在亲共的华人政治团体 -- 一介

谈谈音乐

一个完全没有艺术细胞的人谈音乐会给人以可笑的感觉。但是我发现音乐家们

对物理学的知识不够，所以写的和声学是有问题的。而我则懂一些这方面的知识，

保证即使懂音乐的人听了也不白听，而且任何音乐教程中都没有。

声音由振动产生。每秒钟400多下的振动被称为C调。其实，任何周期振动都是

乐音。

每秒种振动的次数叫做频率，用一个数叫做f表示。对于一给定的频率f，它的

一倍的频率2乘f，称为倍频。如果f被当作1(念简谱的"倒") ，那么2f就正好是1上

加一点，而如果f被当作2(念简谱的"来") ，那么2f就正好是2上加一点。由上面也

可以知道，任何一个给定的频率，你可以看作1234567(念倒来咪发少拉西) 中的任

何一个，那么倍频就是相应的音符上面加一点。

2乘f也可以写成f乘2， 也可以写成2的一次方，也就是在2的右上角写一个1，

这里没法写数学公式，所以只好这么说。而这个1又可以写成12分之12(这是一样的，

就象百分之百也是1)注意这个自然段里的1，2不是音符而是数。

那么把任何一个频率f看作倒(音符1)，则f乘上2的指数上是0则相当于乘上1，

还是它自己。f乘上2的指数上是12分之2则是来(音符2) 了，乘上2的指数上是12分

之4则是咪(音符3)，乘上2的指数上是12分之5则是发(音符4)，乘上2的指数上是12

分之7则是少(音符5)，乘上2的指数上是12分之9则是拉(音符6)，乘上2的指数上是

12分之11则是稀(音符7) ，当然，乘上2的指数上的12分之12也就相当于乘上2，那

就是倍频了。

请注意音符1到音符2， 音符2到音符3，音符4到音符6，音符6到音符7都差了2

的指数上的12分之2， 所以这都叫差了一个全音。而音符3到音符4，音符7到音符1

上加一点只差了2的指数上的12分之1，这叫差了一个全音。

所以，音符1的升半音与音符2的降半音是一回事，而音符3的升半音就是音符4

了。上面这种规定叫做12平均率。

下面谈和声。

如果将频率f看作音符1，根据平均率，则f乘上2的12分之7次方是音符5，而你

请用你计算机上的计算器算一下2的12分之7次方，发现它与1。5非常接近，几乎是

一样， 而f乘上2的12分之4次方是咪，你可以算出2的12分之4次方与四分之五非常

接近。 也就是说，每当音符1振动二次，则音符5会振动三次，而每当音符1振动四

次， 音符3会振动五次。如果多咪少三个音一起响，那么就叫做大三和弦。而如果

来发拉三个音一起响呢，就叫做小三和弦。这是两个常用的和弦，其它和弦都不太

常用。

和弦一响给人以立体感，不象电子音乐门铃那样单调。象大三和弦和小三和弦

这样的叫做和协音程。如果不具有和弦关系的几个音一起响叫做不和协音程。

而在和声创作时，不能总用和协音程，这样人听了会昏昏欲睡。必须用不和协

音程刺激人的神经，使其激动，然后再回落到和协音程，就象跳到空中又落回地面

一样，这样不断地跳跃构成了运动感。

还有，差不多每一段旋律都有一个主音，如果主音是倒或者少，那么就叫做大

调，表示庄严，雄壮的场面。如果主音是拉，则叫做小调，表示轻松愉快的场面。

我说的这些保管你们在任何其它地方查不到资料。