主题：【原创】由一个简单的面试题想起的 -- 东方射日

大体上应该有sum_{x=1}^{N}f(x,P)/N=G(N，P)≈F(N，P)。

f(x，P)=min{1+MAX(f(i，P-1),f(x-i-1，P))}，只要注意到f(i，P)总是i的单调递增函数，立刻就可以得到f(x，P)=1+f(i0，P-1)=1+f(x-i0-1，P)，

假设1<<i0<<x，解这两个联立方程同样可以得到

f(x，P)=(P!x)^(1/P)+c(P)+o(1)，

c(1)=0，c(P)=2-P，

i0=x^(1-1/P)*P/P!^(1/P)-x^(1-2/P)*P(P-1)/(P!)^(2/P)/2+……注意这跟前面的L(P)完全相同

对x作平均得到sum_{x=1}^{N}f(x,P)/N=A(P)N^(1/P)+c'(P)+o(1)。

c(1)=1/2，c'(P)=2-P，因此到这一阶两个结果就不同了。