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主题：【原创】老马丁胡侃统计之一： 统计概率学科的由来 -- 老马丁
家园 【原创】老马丁胡侃统计之一： 统计概率学科的由来 2007年的最后一天，老马枯坐电脑前，惮精竭力忙备课，顺手发贴骗花好过年呀，好过年！
受到河里这个老马看不太明白的统计贴的影响，也来凑个趣，胡写个超幼稚的，盘点一下老马的专业技能工具箱，XXXX学，XXXX论和应用统计分析就是老马混饭吃的钳子，扳手和螺丝劈。老早就想和大家聊聊自己关于统计的一些小心得。河里河外高人众多，咱不是专门搞统计的，贻笑大方之言，静候玉制板砖。
老马瞎侃统计之一： 统计概率学科的由来
统计学是关于收集，分析和解释数据的学科。一句话，跨学科数字出活。统计学的成立也不过就两三百年的事情，但是它为人类对自然的认识提供一个非常重要的工具：先是天文学，然后是物理学，然后是化学，然后是社会科学，现在是生物科学。更重要的是，直到今天，统计还为全球数千万人提供了养家糊口供房子的饭碗，而且这个饭碗是带有自动添饭功能的。
统计如何产生的？我的想法是，当人们对生活中的事件数不清也数不明白的时候，甚至是借助当时最先进的计算工具也数不清的时候，数学家们开始建立一套新的系统，引入随机变量这个重要的概念，在概率论的基础上建立了统计学。随机变量的分布让人们对问题的认识不再局限于具体数量的纠缠，而能放在整体和全局上进行。这个想法是很美好，不过呢，咱查了查资料发现不对：咱把人类想太高尚了。
各种资料表明，统计起源于概率，而概率起源于赌博。人类几千年下来，赌博这种重要的社会经济活动迟早要引起数学家的关注的，窃以为数学家们心里有数，手里有笔，他们在赌场上的表现应该比一般人更好，数学家们也是人嘛。终于到了十五世纪有两个数学家忍不住了。大数学家费马费老QQ另一数学家帕斯卡（无法衡量其级别，不过有个计算机语言以他命名，相必贡献不小），提出一个当时巨难的赌博问题：“现有两个赌徒(他俩?)扔骰子比大小，赌若干局，谁先赢50局才算赢。当赌徒甲赢 30局而赌徒乙赢20局时公安抓赌，赌局中止，两人带着赌本落荒而逃，那赌本应怎样分才合理呢？” 于是他们想呀想，算呀算，开始了有记录的人类对概率问题系统的思考。
到十七世纪时，让人耳熟目详的名字开始出现了。最先出现的是白努利Bernoulli。雅各布.白努利老师出身于欧洲知名的科学世家-瑞士白家。白老师一开始是以顶级数学家的标准要求自己的，不过处于牛顿牛老师和莱布尼兹莱老师那个伟大的数学时代，咋说呢？他总算马马虎虎的做到了这一点。到了晚年（其实也不很晚，白老师也就活了50岁零8个月），白老师写了个有名的帖子，叫“猜猜看的艺术”（ The Art of Conjecture），据说算是人类历史上最早的正式关于概率的文献（之一）。白老师讨论了群众喜闻乐见的上手快见效早的赌博方法：抛硬币猜正反。他提出了计算抛一次和抛多次硬币出现某面概率的方法。在白老师单次抛硬币的研究上，后人形成了最简单最基本的概率分布，该分布就以白老师命名：白努利分布；在白老师多次抛硬币的研究上，后人有了个更大的发现：统计之魂大数定理。大数定理用抛硬币的例子来解释就是，多次抛硬币，正反出现的概率应该趋向于一半对一半。
外链图片需谨慎，可能会被源头改【白努利白老师】
下一个耳熟的名字是柏松(Siméon Denis Poisson)。柏松先生用以养家糊口的工作是数学家和物理学家。他整出了柏松分布，大意是某个具体时段某些事情发生次数（0，1，2，…）的概率的一个表达式。咱常用柏松分布来做和生活中和时间有关的决策，比如说在一个满的停车场等空位子。咱的办法是挑条lane坐等，而不是转悠来转悠去去。原因嘛，在某一时段里里一个停车场离开出来的车的数目是符合柏松分布的。如果平均下来咱坐等那条lane每3分钟就有一辆车离开的话（这个很合理吧），那么10分钟内白等（无车离开）的概率是较小的：低于5%。
外链图片需谨慎，可能会被源头改【柏松先生】
下一个知名人士是德国数学家高斯高老师(Carl Friedrich Gauss)，这个名字更响亮了。统计课本里常说的高斯分布，其实有个更响亮的名字：正态分布。正态分布概念是由德国天文学家莫伟先提出来的，但架不住推广它的高老师名气大。正态分布是最重要的一种概率分布，我的理解是它是构筑另一个统计之魂中心极限定理的基础。大意是任何概率分布都能和正态分布挂上勾。具体来说就太复杂了，不过不知道这个定理丝毫不影响人生的完整，咱就不解释了。
外链图片需谨慎，可能会被源头改【天才高斯】
高老师同时也做了许多让概率往统计方向转化的工作。比如说，他推广应用了最小二乘法（Method of least squares），这已经是统计而不是概率了。直到今天最小二乘法都有大量人士人使用，它最普遍的应用形式是回归分析(Regression analysis).
越扯越远。进入20世纪后，好几个大牛，比如说Ronald Fisher和Andrey Nikolaevich Kolmogorov（柯尔莫哥洛夫），还有Karl Pearson，Henry Scheffé和Jerzy Neyman等一起努力, 终于建立了统计学。还有Bayesian的一伙人，不过他们里面好像没啥大牛人。他们的事迹以后有时间再写吧。
本帖一共被 3 帖 引用 (帖内工具实现)家园 贝叶斯学派 很重要的学派啊，怎么能说没啥牛人呢，起码贝叶斯本人算一个吧
家园 补充几句 在古典概率论的发展中，有个叫卡当（Cardano）的数学家也值得提一句。这位老兄既是数学家，又是个大赌徒，有些概率问题是他首先研究的。
赌博一直都是古典概率论的主要应用场所。桥牌里有大量概率计算，21点也是被MIT的数学家们用概率办法搞定（去年还有电影）。
高斯除了高斯分布和最小二乘法外，还花了将近10年时间主持汉诺威公国的大地测量，大规模使用了统计方法。
不过概率论和数理统计在20世纪才真正得以大发展，以后有机会我会写一点。
- 复 补充几句
家园 还真有这回事啊！ 大学时，学过数理统计。上课的老师喜欢说点怪话，比如“这个世界充满了谎言”什么的，我们都挺喜欢他的。
他说过这么一件事，大约是80年代的时候，北京市组织过一次教学观摩之类的活动。当时他讲了一堂概率论方面的课，一些专家认为这堂课讲的很好，内容非常充实，按理应该能评个奖或者其他的奖励。
但里面有一个人提出：毛主席说过，“一切知识都是源于三大革命实践”（大意如此，确切来源我也没查到）。这位老师说“概率论起源于赌博”，赌博不能算三大革命实践，所以这么讲肯定不对。
所以这堂课最后没有得到什么奖。
好多年的事了，记得不太清楚，看到这句
赌博一直都是古典概率论的主要应用场所又想起这件事。
- 复 还真有这回事啊！
家园 前几天的一件小事 赌博一直都是古典概率论的主要应用场所“主要”可能有点过了，“重要”恰当些。这句话里，要注意是“古典概率”，大致是二十世纪以前的概率学。事实上，人们普遍认为Cardano和Pascal都是从研究赌博入手，而开始概率这个学科的。古典概率里涉及大量的组合计算，比如我们熟知的Pascal三角形之类的，都是挺有用的，计算机算法学到处都是这类计算。（Knuth的书可以当组合数学的习题集来看）。
说一件小事儿。几天前，几个师弟通宵打牌，打了大半夜，天还没亮，就坐着喝茶聊天，聊着聊着突然发现刚才的几十付牌里有一种牌型出现的次数不少。哥几个顿时来了兴致，抄起笔来就算起了概率，算了个把钟头算出个结果，又觉得不太对。某位老兄说我编个程算算吧，二话不说就写起了程序。结果打了半夜的牌，又算了半夜的概率，直到天亮。
我听说后一脑门子的汗，当年Pascal也不过如此吧。。。
- 复 还真有这回事啊！
家园 闹革命可是把命都赌上去了
家园 迟到的鲜花，多谢老马的科普 家园 马老师写得真好，有点儿像小时候读的物理世界奇遇记了！送花！ 家园 报告教授----关于人的名字 白努利--国内一般好像叫做“贝努利”，
柏松(Siméon Denis Poisson)---国内叫做“泊松”，
Bayesian---是不是那个叫做“贝叶斯”的家伙？博弈论相关的“条件概率”是不是这位老兄的杰作？
家园 不大清楚Bayesian在统计学上的地位, 但是 不大清楚Bayesian在统计学上的地位, 但是现在搞IT的不知道Bayesian都不好意思跟别人打招呼.
搜索引擎, 垃圾邮件/信息过滤, etc. 应用广泛, 效果又好,我们都用它
家园 送花听课，谢马丁兄介绍。 家园 del 家园 花一个，俺没学过统计，赶上老马科普，正好给自己扫扫盲