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主题：【原创】需要几头驴子？ -- 荷子
家园 【原创】需要几头驴子？ 受独角兽:【讨论】吃胡萝卜的驴的主人的烦恼启发，看看大家对这个感兴趣不
假设沙漠的宽度是2000公里，毛驴最大载重仍然是1000颗胡萝卜，仍然可以把胡萝卜存放在沙漠中某处，
每头毛驴都最多回头一次，要求最后所有的毛驴都要安全返回到起点或者到达终点，问题是——
需要多少毛驴才能保证最少有一头毛驴到达终点？
其实这个问题最初的版本是吉普车和汽油
做出来的同学不要骄傲，还有更难的版本等着你...
关键词(Tags): #鹿透社八卦数学，
本帖一共被 3 帖 引用 (帖内工具实现)家园 如果假设萝卜管够的话 我的想法是这样的：
假设X头毛驴同时出发，各自背1000个萝卜，我们可以通过萝卜在毛驴间的传递，具体方法无所谓，使得一开始的一段路大家都只吃一头毛驴背上的萝卜，直到剩下的萝卜仅够那头毛驴回去。这样这段路的长度，d1， 就是 1000 /(X+1)。第一头驴回头以后，第二头驴开始供应大家萝卜，直到所剩的仅够他安全回去，这样他能到达的最远点， d2，就是 (1000 - d1)/X + d1。以此类推，第三头驴可以到 d3 = (1000 – d2)/(X-1) + d2, 第四头到d4 = (1000 – d3)/(X -2) + d3…
最后一头驴无需回头，所以 dX = d(X -1) + 1000， 这也是整个驴队可以走的最远距离。
让我们来算一下驴队大小和及远的关系吧。
1头驴： 1000
2头驴：1333
3头驴：1500
4头驴：1600
5头驴：1667
6头驴：1714
7头驴：1750
8头驴：1778
9头驴：1800
10头驴：1818
…
2000头驴：1999
…
5000头驴：1999.6
得，还没到2000公里呢
家园 有个条件没用上 仍然可以把胡萝卜存放在沙漠中某处，这样大家不需要同时出发
还有，前面可以是不止一只驴子为驴队供应萝卜
其实这个题目和独角兽的区别不大，只是限制了每头驴子只能回头一次
家园 花 家园 好像不成呀？ 是不是2000公里太远了？
- 复 好像不成呀？
家园 要不然是8头？ - 复 要不然是8头？
家园 给个步骤呀 - 复 给个步骤呀
家园 组织上不相信我呀？ 照猫画虎：
(1/3)+(1/5)+(1/7)+...+(1/(2n-1))>1
n(min)=8
8头驴出发，到1000/15=66米处返回。给其他七头驴补满萝卜，剩下的留在原地，等率们回来补给。
然后7头驴出发，。。。
最后剩一头驴出发的时候，就往前走，不回头了，呵呵
家园 俺肯定是相信你的 可是得让大家明白呀，最好还能算算最后剩下多少胡萝卜（增强版本0）
而且mm这么动手做一次，就会理解2000不算多，3000乃至4000都是可能滴，当然驴子数量可能会非常多
有没有兴趣做一下飞机环球飞行的版本？
翻译成驴子，就是沙漠另一端也有足够多的同样的驴子（单位距离消耗胡萝卜数量以及载重量），可以前来迎接这位英雄驴
问题：这样的话最少要多少驴子才能穿越2000公里沙漠？（增强版本1）