主题：几何直观地介绍广义相对论的时空以及大爆炸模型 （0） -- changshou

狭义相对论中惯性观察者就是地位非同寻常，见（11）。既然你知道其中一维（时间）和其他维不同，你用的数学概念当然要体现这一点（三正一负）。至于是否要用度量结构，那当然不是逻辑上的必然。任何物理理论的最基础都是假设。

我想我在（12）（13）已经讲得很明确了。时空是洛仑兹流形 从理论的逻辑结构上讲是基本假设，但提这个假设是有很合理的动机的：它同时推广了流形的模型和狭义相对论的模型。既然要推广狭义相对论，自然要用三正一负（如果准备用度量结构的话）。

当你这么说的时候，其实心里想的是牛顿力学的图象。

第一 一般而言 不能把引力想象为牛顿力学中某个沿着某个方向在推拉你 使你偏离静止或匀速运动的力（另外也不能把引力想象为和电磁场一样的某种弥漫于空间中的场），所以在一般情况下没有所谓的“推动感”。第二 笼统的“在加速”没有意义，因为没有惯性参照系。

当然有时候你可以用牛顿力学或狭义相对论来近似，但真正最有趣的情况（大质量天体周边，黑洞，宇宙学等）往往不能用这些近似。

具体到你说的情况，加速膨胀就是空间方向的度量结构变系数对坐标时间的变化率 随坐标时间增大而增大。表现为 两个体验坐标时间的观察者的空间距离增大得越来越快。但这对观察者自身的体验（比如在离观察者极近的局部用狭义相对论近似）没有影响。这意味着如果使用狭义相对论近似（从而可以谈 相对于某局部近似惯性参照系“加速”），我们不会有任何感觉（对宇宙膨胀也没有感觉）。