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主题：多干少拿是中国经济捷径吗？gcc296网友程序中的错 -- 地的得
家园 多干少拿是中国经济捷径吗？gcc296网友程序中的错 前几日gcc296网友建模编程，发现了一个有趣的结论，引用gcc296网友的原话，即：
在这个模型下，多干少拿，任人宰割，看起来极其残酷，但是却是后发国家追赶的捷径。gcc296贴的链接为，我写了一个小程序，发现结论是相反的
gcc296网友提了四种策略，
1. A和B之间可以互相无限制的投资
2. 只能A向B投资，且投资额不超过A资金的20%
3. 只能A向B投资，且投资额不超过B资金的20%
4. A和B之间不能互相投资
gcc296网友模拟了50年A，B两国财富的变化，并画了三张图。第三张图清楚地显示了前面提到的那个有趣结论。具体讲即为，开始B国只有A国百分之一的财富，但B年经济增长率是10%，A年经济增长率是1%。B采用第一种策略，让A无限制的投资B，B只得A投资收益的零头，5%，A得投资收益的大头，95%，50年后B国有A国12倍的财富。很让人惊讶的结论。强烈建议大家看gcc296网友的原贴，非常简节流畅，至此我只是重复他贴中的内容。而且gcc296网友的原贴最后给出了源代码的链接。
我此贴的主要目的是要指出那个让人惊讶的结论实际源自gcc296网友程序中的一个关键错误。先截取程序中一个含错的子程序，
def simulation(strategy, years):
A_capital = A_initial_capital
B_capital = B_initial_capital
for i in range(years):
AA, AB, BA, BB = strategy(A_capital, B_capital)
A_capital = AA * (1.0 + A_rate) \
+ AB * (1.0 + B_rate) * (1 - tax_rate) \
+ BA * (1.0 + A_rate) * tax_rate
B_capital = BB * (1.0 + B_rate) \
+ BA * (1.0 + A_rate) * (1 - tax_rate) \
+ AB * (1.0 + B_rate) * tax_rate
yield i, A_capital, B_capital
A_capital 计算公式的第2项有错。AB 是A在B的投资，投资收益为AB * B_rate，A得投资收益中的大头，AB * B_rate *（1-tax_rate)， 此处 tax_rate=0.05，是B在投资收益中得到的零头份额。所以第2项应为
AB + AB * B_rate * (1 - tax_rate)
比原公式中的第2项多 AB * tax_rate， 即B不仅得到了投资收益的0.05，还得到了投资本金的0.05。这绝不是零头，因为投资收益只是投资本金的B_rate =10%。这样B 实际得到了投资收益的0.55。这种错误也影响到A_capital 计算公式的第3项，以及B_capital 计算公式的第2，3项。类似错误还存在于另外俩个小子程序，AB_profitable() 和 BA_profitable()。
更正了这个错误后，我重新运行了gcc296网友的程序，并重画了那3张图（贴在文后）。对比第3张图中的红线与紫线发现结论与gcc296网友的结论不一至，在50年左右的尺度看两种结论是相反的。（提醒，我的的第3张图线画到55年，因为50年的时候，绿蓝紫3线还有交织。
现在随便说几点，
1） 所有的线都上扬，是因为模型中A,B 的投资都有收益，不过gcc296网友的线上扬太快。
2） 模型中的tax_rate 决定投资收益的分配，多得肯定比少得好。
3） 模型中的tax_rate =0。05 不知准不准，要考量环境与资源因素。
4） 可根据情况换策略。我的第三张图中的红线开始还是最高，说明太穷时还是需要外资。随情况变化应调整对外资优惠，至少可以对不同行业，不同来源外资具体分析调整。最好能分化不同外企，不同国家，拉一打一。
5） 对外不能一味让利，要想合作对外资也有很多好处，合作不成，外资也不合算。
通宝推：真理,陈王奋起,xiaobailong,达雅,
本帖一共被 1 帖 引用 (帖内工具实现)家园 公式错了咯,一看标题我吓了跳 我也是搞技术出身的
回过头看搞技术真的偶尔需要多了解现实
家园 这个数学模型太过于静态 没有考虑到“加速度”，也就是升华为高等数学“导数”的概念。美国的微软,intel不过用了20年时间就成为所在行业的世界第一，中国的华为、中国移动也是如此，支撑这种疯狂行为的在数学上就是加速度，用经济术语来说就是“产业正循环”，这才是最可怕的东西。B国的各行业取得进步以后，会相互扶持加速整体产业进步进一步加强竞争力，但反过来说，A国过了临界点之后，迟早会出现产业的雪崩效应，人均GDP会直线下降以及贫困人口会大量增加，即使获得的投资盈余再多也没用。（此处略去一万字....）
这绝不是零头，因为投资收益只是投资本金的B_rate =10%。这样B 实际得到了投资收益的0.55。中国的资本市场至今没有开放。进入中国的资本大多要产出真东西才行，传播了技术、开阔了思路不说，这些资本都是不能轻易搬走的，在这种情况下，在一定时间尺度内可以认为这些资本是中国的（B国），至少它们一直在踏踏实实为中国服务。何况中国产业进入正循环之后市场扩大，它们更不会轻易搬走。gcc296的无心之错其实更符合实际情况。对于中国的实际情况来说，还略显保守了。
此外，实业5%收益，投资95%的收益也是极端情况，实际上两者的博弈应该是大体实力相当的。由于国家的保护，我估计实业资本更更具有实力，因此后发国家的苦干可以提早成功，从历史来看，上上世纪的美国德国用了不到六十年，上个世纪的日本南韩台湾经济起飞都只用了不到三十年（此处略去一万字....）。总而言之，B的成功会早日出现，A国的崩溃会加速到来。
家园 如果不止只有A和B两个国家呢？ 如果200个国家呢？
家园 简化成“中国和外国”好了 把所有非中国的国家简化成一个“外国”，把他们之间的投资看成是一个经济体的内部投资。