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主题：从“负负得正”谈起 -- changshou
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家园 从“负负得正”谈起 负负得正 指的是 两个负数相乘会得到一个正数：两个负号给出一个正号。
数年前吃饭时听到父母的一个朋友夸他儿子思路活跃：上初中的孩子向老师追问 究竟为什么会有 负负得正，老师竟不能答。
我感到意外--这个问题很简单呀。
不过后来我又想了一下，这问题对普通人来说可能还真不简单。
这其实是一个很好的 向常人解释 数学家的一些思维是如何的古怪 然而却又确实是非常自然的 机会。
好了，有没有人有兴趣解释一下：为什么 负负得正？
家园 因为一维空间中的矢量只有两个方向 数轴相当于一个一维空间，而负号有两个含义：一是表示一维空间中的两个方向中的某个方向，习惯是向左；二是表示一种运算，即反向运算，矢量取向改变，模值大小等同于原来的矢量。
正号的含义也有两个，一是指和负号所代表方向相对的另一个方向；二是指两个矢量的和。
负负得正中，前一个负意义是负方向，第二个负的意义是反向运算，正的意义是正方向。
对于中学生来说，很多问题其实是应该不求甚解的，保持兴趣最重要。等到达到一个更高的层次，自然会理解
通宝推：盲人摸象,家园 那只能说明这个老师术业不精 老师居然不能回答为什么“负负得正”，那只能说明这个老师术业不精。我就是一位初中数学老师，初中数学在引入负数时就明确“我们常常用正数和负数表示一些意义相反的量”，从这个角度就很好回答为什么“负负得正”，相当于"向后转“后再"向后转“，那么又回到了原来的方向，双重否定即为肯定嘛。
家园 把抽象的负和正转化为具体事物就很容易解释了 比如方向，东为正，其负方向为西，负的负方向还是东（正）；
家园 好久没发帖了，我刚才发的怎么不见了？ 我用手机打了半天字的呀。。。
家园 自洽？ 我是外行 试着回答一下 请多指教:)
数学家们已经定义了1×0=0和1×-1=-1。这都是来自生活抽象大家用着都爽。然后他们还知道分配率
那么如果他们不想扔掉所有的知识只好大胆的往前走 应为-1×-1+-1×1=-1×(1+-1)=0。所以-1×-1=1
家园 一个负号代表数轴、平面、立体坐标系上一个180度的偏转 两个180度偏转会回到原来的方向。