- 发帖可能变空内容，邪门暂不知所以然
- 『稷下学宫』新认证方式，24年网站打算和努力目标
主题：【转载】讨论分析博弈论经典游戏--数字游戏 -- alphaboy
家园 【转载】讨论分析博弈论经典游戏--数字游戏 http://bbs.pinggu.org/thread-1093545-1-1.html
为节约论坛空间把引用内容删除了。大家可以去看原帖。大概就是一个数学上的猜心游戏，你比一般人多猜2步就赢了，多猜3步反而输了。
通宝推：易水,东方射日,等明天,家园 多猜几步能赢，这可不一定哦 耶鲁大学有个博弈论的开放课，在网上可以找到视频，第一课学生们做的游戏就是这个。那堂课的胜利数字好像是9.而且据那个老师说，前几届的胜利数字都不同，不过9是几届里最小的一个。
多猜几步能赢，这个应该是没有定论的。
家园 这个游戏根本不是什么“老华”发明或者组织的 这个游戏叫“Guess the number”, 根本不是什么“老华”发明或者组织的。
这个游戏是1997年芝加哥大学的经济学家Richard H. Thaler建议金融时报在读者中进行的。当时的奖品是从伦敦到纽约的协和式客机票，当年值一万多刀。获奖读者猜的是13. 而且就连Thaler也不是原创，游戏的作者是 Rosemarie Nage。这个游戏的结果在Thaler的书里详细的被分析过。
不要贪天之功为己有。
下面引自Thaler的paper
My prediction is that this trend will be reversed in favor of an approach inwhich the degree of rationality bestowed to the agents depends on the context
being studied. To illustrate how this can work in practice, consider the “guess the
number” game first studied by Rosemarie Nagel (1995). In this game, contestants
are told to guess a number from 0 to 100, with the goal of making their guess as
close as possible to two-thirds of the average guess. In a world where all the players
are known to be fully rational, in the sense that they will form expectations about
the guesses of others can carry out as many levels of deduction as necessary, the
equilibrium in this game is zero.
In any other setting, however, guessing zero is not a good strategy. Recently, I
had the opportunity to play this game for quite large stakes (Thaler, 1997). At my
request, the Financial Times ran a “guess the number” game contest using the rules
described above and offered two business class tickets from London to the United
States as a prize (worth over $10,000). Only integer guesses were permitted.
Although many contestants did guess zero or one, the most popular guesses were
33 (the right guess if everyone else chooses a number at random) and 22 (the right
guess if everyone else picks 33). The average guess was 18.91 and thus the winning
guess was 13. Although modeling how this game is actually played is not easy, some
lessons are clear enough. An appropriate model would have to allow for two kinds
of heterogeneity in sophistication. First, agents differ in how many levels of pro-
cessing they engage in (33 is one level, 22 is two levels, and so on). Second, there
is heterogeneity in how much agents think about the behavior of other agents.
Agents who guess zero are sophisticated on the first dimension and na ve on the
second. Many economists fall into this category (due in part to the False Consensus
Effect and the Curse of Knowledge!) Sophisticated economic models will have
agents that are both more and less sophisticated than the agents we are used to
modeling. I predict this sort of modeling will be the norm in the future.
家园 2500年前孔子就说过再思可矣 论语：季文子三思而后行。子闻之，曰：“再，斯可矣。”
也就是2500年前孔子就给过这样的建议了，这个游戏的分析结论可以作为孔子观点的数学解释。
家园 有不太科学的地方 大数对算数平均值的影响很大，比如你们这个组，把98去掉，平均值就是25，2/3就是16。多想两步的人就会获胜。
选98的是个蠢才，而这样的人对其他人的影响不应该这么大。
家园 我选了20 大致估计了一下普通人群里面头脑简单/复杂/比较复杂的比例，然后猜了一个。
我觉得吧，选零的不是天才，他们只是没有考虑人群的复杂性，可能比较年轻或者没有看过这方面的研究。有人专门研究群体的非理性选择的。
这个游戏非常有意思。除了智商以外，也可以反映一个人对周围人的评价，可以回去多做做。
33 及以上： 头脑比较单纯的，只想到了第一步；
33 以下的:都想到了第二步，凡是想到第二步的，其实都知道无穷迭代的结果是0；
选0: 表示他们完全没有考虑到人群的复杂性；
（0，33）的，数字越小，表明对同伴的智商越有信心。
家园 我选27 50.5-33.33-22-8-。。。-0
从逻辑上，我告诉自己，如果都是聪明人，且人越多，就该选0.
但这里才12个人，并不能确定都是聪明人。所以我选了27，27是33和22的平均数。
家园 我选了50 我是普通人，而且还是个粗心大意的普通人。
忘了还有一个2/3。
家园 浓浓的读者体 这种人和人之间博弈的游戏，猜的不是数字而是其他人的心理，每一群人都得用不同的策略去应对，一群理科男和一群文科女得出的结论天差地远。选0的根本不是天才，而是弱智；而以为从12个人的样本中就能得出一个结论并觉得值得写一篇人生哲理文章的，也是弱智
家园 想了想，选零的未必是天才，是纯理性人 天才的工程师应该要考虑到世界上有奇奇怪怪的人，所以应该选1——当然，我这么说是因为我犹豫了两分钟之后选了1
哈哈哈不过我之前有一瞬直觉想选100来着
PS.西西河传统上不欢迎全文转载——看链接还是个三年前的老帖——最好加上自己的感想/解读