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主题：【讨论】请教一下 牛顿在数学方面有多牛？ -- 明心灵竹
家园 【讨论】请教一下 牛顿在数学方面有多牛？ 我知道牛顿很牛，而且是全方位的，但是有点没搞清楚牛顿在数学方面到底有多牛。我看到过两种排序，一种说最伟大的三个数学家是 阿基米德，牛顿，高斯。一种说是牛顿，高斯，欧拉。
高斯，欧拉有多牛我知道。阿基米德毕竟是古人可以先不管 ，总觉得牛爵爷在数学方面的成就好像没有辣么厉害啊。
我查了下，牛顿在数学方面的成就，主要就是独自建立了微积分（这个人家莱布尼兹也有，当然谁先谁后的口水战我们就不参与了）。至于三大定理那是物理方面的啊。当然最速降落线可以证明牛顿的数学天赋基本秒杀同时代的人，但是那只是天赋啊。牛顿在数学方面的其他成就似乎无法跟高斯欧拉这种全方面的大师相比较啊。
通宝推：普鲁托,家园 这个问题估计没人回答了，我来做下总结 这个问题我在知乎上也问了牛顿在数学方面有多牛？
下面答案挺多，除去抖机灵和不审题的。没有太多有价值的答案。我个人之所以提这个问题，就是当时在想，会不会因为牛顿在其他方面的成就太伟大，于是人们爱屋及乌把他评价为最伟大的数学家。否则同为微积分的发明人为什么莱布尼兹不是最伟大（或者第二）的数学家。其次，按照数学三大分类。分析，代数，几何。那牛顿应该是跟几何的奠基人（这个是谁我还真想不出来，毕达哥拉斯？欧几里得？），不过就像爱因斯坦的时空观是对牛顿的颠覆一样，黎曼几何是对欧氏几何的颠覆而且人物明确，同理现代代数的奠基人之一伽罗华也是这样，所以我一直觉得牛顿在分析方面的成就应该是跟这二位一个级别的。
后来我去询问了下忙总，忙总给我的答复是，牛顿最大贡献是把人类数学从有限领域扩展到无限领域（无穷小分析），虽然逻辑上不完善，但是·确实是划时代的，与把形式逻辑引进数学价值一样。而莱布尼兹没能真正理解无穷问题的本质，他仍然是用有限思想来解决连续问题。
总的来说忙总的这个说法高屋建瓯，是我看到的最有说服力的文字。放在这里给这个问题做个结尾。
通宝推：大圆,家园 对无知和藐视者的诅咒 奉单子的名，对无知和藐视莱布尼兹成就的人，施加以下诅咒：
1，计算机、手机等电子设备，故障概率升高至原先的十六倍。
2，向学术期刊和会议投稿，会遇到不友好的审稿人。
3，在图书馆找不到想要的书。
4，踏上英国、德国或东普鲁士故地，就会犯糊涂。
5，终身不能当选欧洲、北美和中国的科学院、工程院院士。
什么都不信的 达雅
西西河时间 2017-8-30
家园 数学三大分支，几何、代数、分析。 微积分是分析的基础。 数学三大分支，几何、代数、分析。 微积分是分析的基础。 牛顿不仅成体系地做出了微积分的基本架构，而且以此为物理学发展做出了奠基性工作。
莱布尼兹为啥没人提？ 因为牛顿把功劳独占了啊。 你可以列举一下自己知道的能归功于个人的重要的数学成果，再看看哪个应用最广泛，哪个知道的从业人员更多。 微积分是在物理，工程等行业从业人员的基本工具。 而这一状况和牛顿本人的影响是分不开的。
有人说，没有牛顿，也很快会有其他人创立微积分并推广开来。首先， 这本身就说明了微积分的基础性与重要性。大家都想摘最大的苹果。牛顿摘到了那就是他手里的苹果最大。 不能因为别人也有可能摘到，这苹果就不是最大了。 其次，重要成果的内在逻辑性和体系性往往使得后人忽视创立他们的难度，和创立后获得推广应用的偶然性。 如果不是牛顿创立微积分， 那物理工程领域完全有可能出现以几何为基本工具的发展状况。
如果你觉得哪里都能碰到高斯，欧拉的成果， 其实牛顿的数学成果更是如同乘法表一样用完了都没感觉。 比方说解非线性问题的， 搞AI的， 牛顿迭代法不是一切奇技淫巧的基础吗。对数学成就高低的判断标准不能停留在难不难上，需要判断成果本身的重要性与完整性。
通宝推：任爱杰,家园 你这个说法有道理
家园 牛顿是全方位人才 真乃神人也。
不过缺了牛顿地球照样转，微积分有莱布尼茨，万有引力据说胡克（弹簧胡克定律和发现细胞那哥们）也搞出来了。
说点八卦：
牛顿对两位的打压令人发指，作为皇家学会会长，以皇家学会的名义发信大骂莱布尼茨。
胡克身材矮小，牛顿那句著名的我站在巨人的肩膀上，并不是谦虚，那是骂胡克呢--我的万有引力理论绝对不是在你这个矮子的基础上搞出来的。胡克死后，牛顿借用职权，把他的画像都烧了，到现在人们都不知道胡克长什么样子，前几年一张古画被认为是胡克的画像，成了科学史研究里的一个热点新闻，后来被证明此画像并不是胡克。。。
通宝推：SenatorZhao,家园 文无第一，武无第二 排名这东西，理解万岁。
牛顿比莱布尼兹有名这个个例而言，与日不落帝国说英语不说德语也许有也有一点关系。勾股定理叫毕达哥拉斯定理，也差不多情形吧。